242点和圆、直线和圆的位置关系(同步练习题)(含答案)

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1、24.2点和圆、直线和圆的位置关系24.2」点和圆的位置关系@预习导学OBOMMBMM«■»OBasOBB1•如图,OO的半径为r.⑴点A在OO外,则OA>r;点B在(DO上,则OB=门点C在OO内,则PCr,则点A在OO外;若OB=r,则点B在OO±;若OCVr,则点C在。0内.2•在同一平而内,经过一个点能作无数个圆;经过两个点可作无数个圆;经过—不在同•直线上的三个点只能作一个圆.3.三角形的外心是三角形外接圆的圆心,此点是一三边垂肓平分线的交点・4・反证法首先假设命题的结论不成立•经过推理得出矛盾,由此判定假设错谋—,从而得到原命题成立.d谍内精绒=知识点1:点与圆的位

2、置关系1.已知点A在直径为8肋的(DO内,则0A的长可能是(D)4・8cmB・6cmC.4cmD.2cm2•已知闘的半径为6cm点P在圆外,则线段0P的长度的取值范围是—0P>65•3.已知00的半径为7期,点A为线段0P的中点,当0P满足卜•列条件时,分别指出点A与。0的位置关系:⑴0P=8cm;(2)OP=14cm:(3)OP=16cw.解:⑴在圆内(2)在圆上(3)在圆外知识点2:三角形的外接圆A4.如图,点0是4ABC的外心,ZBAC=55°,则ZBOC=110°5•直角三角形外接圆的圆心在斜边的屮点上.若直角三角形两直角边长为6和8,则该-肓角三角形外接圆的面积为25〃.6.一个三角

3、形的外心在其内部,则这个三角形是(C)A・任意三角形B.直角三角形C・锐角三角形Q.钝角三角形7.如图,一只猫观察到一•老鼠洞的三个洞口A,B,C,这三个洞口不在同一条直线上,请问这只猫应该在什么地方才能最省力地同时顾及三个洞口?作出这个位宜・解:图略.连接AB,BC,分别作线段AB,BC的垂直平分线,且相交于点0,点0即为所求知识点3:反证法8.川反证法证明:“垂直于同一条直线的两条直线平行”第一步先假设(D)A.相交B.两条直线不垂直C.两条肓线不垂St于同一条肓线D.垂庖于同一条直线的两条直线相交9•用反证法证明:"AABC中至少冇两个锐角”,第一步假设为AABC中金多冇•个锐角・10•

4、用反证法证明:两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.己知:如图,直线h,12被b所截,Zl+Z2=180°,求证:h〃b证明:假设h不平行12,即h与12相交于一点P,则Z1+Z2+ZP=180°(三角形内角和定理),所以Z1+Z2<180°,这与已知矛盾,故假设不成立,所以垃仏■11.在数轴上,点A所表示的实数为3,点B所表示的实数为a,OA的半径为2.下列说法中,不正确的是(4)4.当a<5时,点B在OA内B.当lVa<5时,点B在OA内C.当a.当a>5时,点B在OA外7.如图,AABC的外接圆圆心的坐标是一(一2,—1).8.在平面直角

5、坐标系中,OA的半径是4,圆心A的坐标是(2,0),则点P(-2,1)与。A的位置关系是点P在OA夕卜.9.若O为AABC的外心,且ZBOC=60°,则ZBAC=30°或150°.10.如图,ZABC中,AC=3,BC=4,ZC=90°,以点C为圆心作OC,半径为r.⑴当i•在什么范围时,点A,B在OC外?(2)当I•在什么范围时,点A在(DC内,点B在OC外?解:(l)0

6、的空地,空地上有三棵树A,B,C,小明想建一个圆形花坛,使三棵树都在花坛的边上.(1)请你帮小明把花坛的位置画出來;(尺夫见作图,不写作法,保留作图痕迹)(2)若在AABC中,AB=8米,AC=6米,ZBAC=90°,试求小明家圆形花坛的面积.解:(1)卅尺规作出两边的垂直平分线,交于0点,以0为圆心,0A长为半径作出OO,©0即为所求作的花坛的位置(图略)(2)25乃平方米8.如图①,在AABC中,BA=BC,D是平面内不与点A,B,C重合的任意一点,ZABC=ZDBE,BD=BE.(1)求证:AABD^ACBE;(2)如图②,当点D是AABC的外接圆圆心时,请判断四边形BECD的形状,并证

7、明你的结论.解:(1)由SAS可证(2)四边形BECD是菱形.证明:•••△ABD^ACBE,-CE=AD.V点D是AABC的外接圆圆心,・・・DA=DB=DC.XVBD=BE,ABD=BE=EC=CD,・••四边形BECD是菱形24.2.2直线和闘的位置关系第1课时直线和圆的位置关系a预习导学«■»«■»MB«■»OMOMMB1.直线和阿冇相交、相切、相离三种位置关系.2.直线a与0O有唯一公

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