等差数列练习题及答案资料

《等差数列练习题及答案资料》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、等差数列练习题一、选择题1、等差数列中，，那么（）A.B.C.D.2、已知等差数列，，那么这个数列的前项和（）A.有最小值且是整数B.有最小值且是分数C.有最大值且是整数D.有最大值且是分数3、已知等差数列的公差，，那么A．80B．120C．135D．160．4、已知等差数列中，，那么A．390B．195C．180D．1205、从前个正偶数的和中减去前个正奇数的和，其差为（）A.B.C.D.6、等差数列的前项的和为，前项的和为，则它的前项的和为()A.B.C.D.7、在等差数列中，，，若数列的前项和为，则

2、（）A.B.C.D.8、一个等差数列前项和为，后项和为，所有项和为，则这个数列的项数为（）A.B.C.D.9、记为等差数列的前项和，若，则的公差为（）A．1B．2C．4D．810．已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1+a3+a5=3，则S5=（　　）A．B．5C．7D．9二．填空题1、等差数列中，若，则.2、等差数列中，若，则公差.3、在小于的正整数中，被除余的数的和是4、已知等差数列的公差是正整数，且a，则前10项的和S=5、一个等差数列共有10项，其中奇数项的和为，偶数项的和为15，则这个数列

3、的第6项是6、两个等差数列和的前项和分别为和，若，则.7.设是数列的前n项和，且，，则________．三．解答题1、在等差数列中，，，求.2、设等差数列的前项和为，已知，>，<，①求公差的取值范围；②中哪一个值最大？并说明理由.3、己知为等差数列，，若在每相邻两项之间插入三个数，使它和原数列的数构成一个新的等差数列，求：（1）原数列的第12项是新数列的第几项？（2）新数列的第29项是原数列的第几项？4、设等差数列的前ｎ项的和为Sn,且S4=－62,S6=－75,求：（1）的通项公式an及前ｎ项的和Sn；

4、（2）

5、a1

6、+

7、a2

8、+

9、a3

10、+……+

11、a14

12、.5、为数列{}的前项和.已知＞0，=.（Ⅰ）求{}的通项公式；（Ⅱ）设,求数列{}的前项和.参考答案一、选择题1-5BACBC6-10CBACB二、填空题1、02、63、16504、-105、36、6三．解答题1、，．2、①∵,∴解得,,②由,又∵∴是递减数列,∴中最大.3、解：设新数列为即3=2+4d，∴，∴，∴即原数列的第n项为新数列的第4n－3项．（1）当n=12时，4n－3=4×12－3=45，故原数列的第12项为新数列的第45项；（2）由4n

13、－3=29,得n=8，故新数列的第29项是原数列的第8项。4、解：设等差数列首项为a1，公差为d，依题意得解得：a1=－20,d=3。⑴；⑵∴.5、【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）【解析】试题分析：（Ⅰ）先用数列第项与前项和的关系求出数列{}的递推公式，可以判断数列{}是等差数列，利用等差数列的通项公式即可写出数列{}的通项公式；（Ⅱ）根据（Ⅰ）数列{}的通项公式，再用拆项消去法求其前项和.试题解析：（Ⅰ）当时，，因为，所以=3，当时，==，即，因为，所以=2，所以数列{}是首项为3，公差为2的等差数列，所以=；（Ⅱ

14、）由（Ⅰ）知，=，所以数列{}前n项和为==.