【提高练习】《211平面》（数学人教A版高中必修2）

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1、经金0■中小学材审定晏员会2004年初申逹过普通高中课程标准实验教科书人2妆軒出弦杜课程穀材研丸所编音中学敎学谍程教材硏究开发中心D.过空间任意三点，一定有一个平面a表示平面）：3Z②・.・/

2、丘a,BWa,:・ABCa；④*.*a,日ua,朋日.）C..④0表示两个平面，给出下列四个命题，②aCb=P,此BnauB・④a00=b,PWa,PEgPWbC.①④《2.1.1平面》提高练习本课时编写：成都市第二十中学付江平一、选择题1.下列命题正确的是（）A.两个平面如果有公共点，那么一定相交B.两个平面的公共点一定共线C.两个平面有3个公共点一定重合日表示直线,2.下面四个说法（

3、其屮力，〃表示点，®.•/Ac:a,Bua,:.AB（za；③*.*朋日，日ua,a；其中表述方式和推理都正确的命题的序号是（A.①④B.②③3.设戶表示一个点，臼、方表示两条直线，其中正确的命题是（）①"S,pwa吕aua③日〃力，曰ua,1Gb,PWcinbuaA.①②B.②③1.如图，aCB=l,胆a,CWB,657,直线ADM=D,过力，B,C三点确定的平面为Y，则平面・丫、0的交线必过()A.点川B.点〃C.点Q,但不过点〃，D.点C和点0二、填空题2.过同一点的4条直线中，任意3条都不在同一平面内，则这4条直线确定的平面的个数是.3.如图所示，J,B,C,〃为不共面

4、的四点，E,F,G.//分别在线段AB,BC,CD、DA上.⑴如果EHCFG=P,那么点"在直线上……(2)如果EFCGH=Q,那么点"在直线上.4.设P表示一个点，日、方表示两条直线，a、0表示两个•平面，给出下列四个命题,其中正确的命题是.①PEn,PE.a=>/jca②Eb=P,/xz〃=>

5、面是AKR(4)由力，G,久确定的平面与由昇，G,〃确定的平面是同一个平面.三、解答题(共2小题，每题10分，共20分)9.已知：A^l„BEl,CW1,仍厶如图所示.9.如图，在长方体ABCD—A出GDW，P为棱酬的屮点，画出由4,G,*三点所确定的平面a与长方体表而的交线.D参考答案一、选择题1.D［解析】如果两个平面重合，则排除A、B；两个平面相交，则有一条交线，交线上任収3个点都是两个平面的公共点，故排除C；而D中的三点不论共线还是不共线，则一定能找到一个平面过这3个点.2.C【解析】①错，应写为/fea,BEa；②错，应写为ABua；③错，推理错误，有可能/le-④推

6、理与表述都正确.3.D［解析】当a=P时，Pj,PL但虫a,二①错；曰Q0=p时，②错；如图・.•日〃山胆方，・・・咼$,・・.由直线日与点p确定唯一平面口，又总〃方，由臼与方确定唯一平面〃，但〃经过直线臼与点P,：・B与a重合，:・buQ,故③正确；两个平而的公共点必在其交线上，故④正确，选D.4.D［解析】力、B、Q确定的平面厂与直线血和点C确定的平面重合，故GDj,且GDCB,故C,〃在丫和0的交线上.二、填空题5.6【解析】如图.6.⑴肋（2）化【解析】⑴若刃/门FG=P,那么点PW平面ABD,PW平面BCD,平面ABDQ平面BCD=BD,所以PWBD.⑵若EFQGH=

7、Q,则点庐平面初C,胆平面殆9,平面ABCQ平面ACD=AC,所以Q^AC.7.③④【解析】当ana=P时，PWa,PWa,但冈a,二①错；EB=P时，②错；如图・・・$〃"，PWb,：•斑a,：・由直线日与点P确定唯一平面a,又a//bt由臼与方确定唯一平面〃，Q经过直线臼与点P,：・B与。重合,：Ea,故③正确；两个平而的公共点必在其交线上，故④止确.(3)1.(2)(3)(4)【解析】(1)错误.如图所示，点胸平面CCBB,所以直线力GQ平面QG〃必(1)(2)(2)正确.如图所示.因为0W直线力比平面AAxQa0W直线〃比平面BB-IXD.直线平面AAxGC,直线平

8、.面BBAD,所以平面AAyCxC与平面BBxIXD的交线为00：(3)(4)都正确，因为AD〃BC且初=5G,所以四边”形ABGD是平行四边形，所以力，B、,G,〃共面.三、解答题2.【解析】因为厌/,所以，与〃可以一确定一个平而Q(推论1)・因为力丘厶所以je<7，又所以公理1).同理可证肋ca,C/)aa,所以直线弭〃，BD,G?在同一平面。内，即它们共面.3.【解析】因为点P既在平面a内又在平Ifij"ABByAy内，所以点P在平面。与平面ABB^A-的交线上.同理，点川在平而a