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《【提高练习】《224平面与平面平行的性质》（数学人教A版高中必修2）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、经全Cl中小学級材审定委员会284年初谢連过普通高中课程标准实验教科书人爪教育出收社课程穀材研究听编年中学数学课用敎初研究开发屮心《2.2.4平面与平面平行的性质》提高练习本课时编写：成都市第二十中学付江平一、选择题1.如图所示，P是三角形ABC所在平面外一点，平面a〃平面ABC,a分别交线段刊、PB、PC于A'、BC,若PA1:AAf=2:3,则S“b，c：S“bc等于（）2.a,卩,y为三个不重合的平而，u,b,c为三条不同的直线，则有下列命题，不正确的是（）A.3.a//cb//c.a//yp//y④⑥=>«〃0；设a〃“，
2、A^a,②sb//y=>a〃”;⑤a//Ca//cB…②③⑥0ulla;BW仇C是AB的小点，C._a//c③p//c.⑥::;②③⑤⑥=>a〃“;=>d〃a.D.②③当A、B分•别在平面么、”内运动时，那么所有的动点C()A.不共面B.当且仅当A、B分别在两条直线上移动时才共面C.当且仅当A、B分别在两条给定的异面直线上移动时才共面D.不论A、B如何移动，都共面4.已知平面g〃平面0,P是a,0外一点,过点P的直线M与a,”分别交于点A,C,过点P的直线〃与a,0分别交于点B,D,且PA=6,AC=9,PD=&贝9BD的•长为()
3、A.1624B.24或丁C.14D・20二、填空题4.分别在两个平行平面的两个三角形，(1)若对应顶点的连线共点，那么这两个三角形具有关系；(2)若对应顶点的连线互相平行，那么这两个三角形具有关系.5.过正方体ABCD—A0CD］的三个顶点A
4、、C】、B的平面与底面ABCD所在平面的交线为/,则/与A。的位置关系是.6.已知平而两条直线人M分别与平而处”、％相交于点A、B、C与D、E、DE2F.已矢口AB=6,丽=§，则AC=・z/ix5.如图所示在棱长为2的正方体4Bi的屮点是P,过点A,作与截面PBCi平行的截面，截面的面积为•三、
5、解答题•・4.如图所示，己知正方体ABCD-AiBlClDl中，面对角线AB】、30上分别有两点E、F,且BE=CXF.求证：EF〃平面ABCD.10.如图，在三棱柱ABC-A^Q中,M是的中点,平面ABXM〃平面BCN,ACPI平而BCN=N.求证：N为AC的屮点.参考答案一、填空题1.B【解析】面（1〃面ABC,面PAB与它们的交线分别为AB,AB,・・.AB〃AB,同理B'C‘〃BC,易得△ABC^AAfBV,SaArBVSaABC=（+
6、"）2=1.C[由公理4及平行平面的传递性知①④正确.举反例知②③⑤⑥不正确.②屮a,
7、b可以相交，还可以异面；③屮a,卩可以相交；⑤屮a可以在a内；⑥屮a可以在a内.]2.D【解析】如图所示，AB，分别是A、B两点在a、卩上运动后的两点，此吋AB中点变成AB中点C,连接AB取A，B中点E.连接CE、CE、AABBCC・贝】JCE〃AA，,・・・CE〃a.C'E〃BB‘,・・・C'E〃卩.又・・・a〃p,ACZE/7a.•・・CEnCE=E.・・・平面CCE〃平面a.・・・CC〃（x.所以不论A、B如何移动，所有的动点C都在过C点且与a、卩平行的平面上.3.B【解析】当P点在平面a和平而卩之间时，由三角形相似可求得B
8、D=24,当平面24a和平面卩在点P同侧时可求得BD=y.二、填空题4.⑴相似（2）全等【解析】（1）屮可证得三角形的边对应平行，所以两个三角形相似（2）屮两个三角形对应的边相等，所以全等5.平行【解析】[由面面平行的性质可知第三平面与两平行平面的交线是平行的.]nnARr）F56.15【解析】由题可知百AB=^x6=15.&2^6【解析】取AB,CD的中点「M,N,连接A,M,MC,CN,.NApTAiN〃PCi且A
9、N=PC],PC/MC,PC
10、=MC,・•・四边形AjMCN是平行四边形,又・.・A]N〃PCi，A】M〃BP,A]N
11、AA]M=A
12、,C]PAPB=P,・•・平面AiMCN〃平面PBCi，因此，过点九与截面PBG平行的截面是平行四边形.连接MN,作A
13、H丄MN于点H,™”•・・A
14、M=AiN=V^,MN=2也，・・・AiH=萌.Z.SAA]MN=
15、x2^W=&.故S°A,MCN=2SAA]MN=2&.三、解答题9.证明：（方法一）过E、F分别作AB、BC的垂线，EM、FN分别交AB、BC于M、N,连接MN.TBBi丄平面ABCD,c.・・・BB]丄AB,BBi丄BC,・・・EM〃BB
16、,FN〃BB],・・・EM〃FN,•・・ABi=BCi，B
17、E=Ci
18、F,AAE=BF,，XZB1AB=ZC1BC=45°,・・・EM=FN.・•・四边形MNFE是平行四边形，_・・・EF〃MN.又MN「u平而ABCD,EFC平面ABCD,・・・EF〃平面ABCD.方法二过E
