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《人教a版高中数学必修2同步检测第2章224平面与平面平行的性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第二章点、直线、平面之间的位置关系2.2直线、平面平行的判定及其性质2.2.4平面与平面平行的性质高效演练知能提A级基础巩一、选择题1.已知平面a〃平面0,过平面u内的一条直线a的平面〃与平面0相交，交线为直线儿则°、〃的位置关系是（B.相交A・平行C.异面D.不确定解析：两平行平面么，”被第三个平面y所截，则交线a、b平行.答案：A2.已知Z是过正方体ABCD^B.C^的顶点A,BpD的平面与下底面ABCD所在平面的交线，下列结论中错误的是（）A・DBJ/lC・2〃平面A/iCiDiB.〃平面AD}BXD・LLBiG解析：因为正方体的上底
2、面与下底面平行，由面面平行的性质定理可得选项A正确，再由线面平行的判定定理可得选项B.C正确•选项D错误，因为D/i〃人所以2与〃iCi所成角是45°・答案:D3・五棱柱的底面为么和“，且AGa,BWa,CWB,DEB,且则AB与CD的位置关系为（）A・平行C・异面B.相交D・无法判断解析：因为AD//BC所以ABCD共面，由面面平行的性质定理知AB//CD.答案：A4.P是△ABC所在平面外一点，平面a〃平面ABC,a交线段PA,PB9PC于4,Bf9Cf9若PAf:AAf=2:3,则S“〃c:B・4:25D.4：5Saabc=()A・2:
3、25C・2：5解析：易知平面ABC〃平面以BfCf,所以AC//AfCf9BC//B'C,AB//AfBf.所以△AfBfCf^>/ABC.又因为RT：AAf=2:3,“PAfAfCf2所以M=AC=?所以SyB'CShabc25-答案：B5.下列说法正确的个数是（）①两平面平行，夹在两平面间的平行线段相等;②两平面平行，夹在两平面间的相等的线段平行;③如果一条直线和两个平行平面中的一个平行，那么它和另一个平面也平行;④平行直线被三个平行平面截得的线段对应成比例.C・3B・2解析：①正确；②错误，这两条相等的线段可能相交或异面；③错误，直线
4、可能在另一个平面内；④正确.答案:B二、填空题6•如图所示，在三棱柱ABC-AfBfCf中，截面AfBfC与平面ABC交于直线a,则直线。与直线川歹的位置关系为解析：在三棱柱ABCABC中，AfB‘//AB,ABU平面ABC,AfBfG平面ABC,所以AfB9//平面ABC.又A'B'U平面AfBfC,平面AfBfCC平面ABC=a9所以AfBf//a.故填平行.答案：平行7•如图所示，平面四边形ABCD所在的平面与平面么平行，且四边形ABCD在平面a内的平行投影AiBiGDi是一个平行四边形，则四边形ABCD的形状一定是解析：因为平面AC
5、//a,平面AAiB/na=A1B1,平面AAXBXB门平面ABCD=AB,所以AB//A{B{9同理可证CD/ZC^又A/i〃eg所以AB//CD9同理可证AD//BC,所以四边形ABCD是平行四边形.答案：平行四边形8・正方体ABCD-A^CiD1的棱长为3,点E在A/i上，且=1,平面么〃平面BCE,若平面afl平面AAiBiB=AlF9则AF的长为・解析：由题意知，因平面么〃平面BCE,所以A/綴BE,所以RtAAjAF^RtABBiE,所以BiE=E4=l・答案:1三、解答题9•如图所示，已知E,F分别是正方体ABCD^BtC^
6、棱AAi，CG上的点，且AE=CiF.求证:四边形EBFD、是平行四边形.证明：如图，在平面AiADDy中，作EG//AD交DQ于点G,连接GC,易证EG获AD練BC,所以四边形GEBC为平行四边形，所以EB統GC・又AE=C1F9所以DG練FC,所以四边形D、GCF为平行四边形,所以DF統GC,所以EB練D”所以四边形EBFDi是平行四边形.10•如图所示，平面a〃平面0〃平面“两条直线2,加分别与平面a,B,厂相交于点A,B,C和点D,E,F.已知AC=15cm,DE=5cm,AB:BC=1:3,求AB,BC,EF的长.Im解：如图所
7、示，连接AF,交“于点G,Im连接BG,GE9AD9CF.因为平面么〃平面“〃平面y,所以BG//CF,GE//AD・ABAGDE1所以万0=GF=~EF=y所以AB_1AB+BC=4-所以AB=^cm,EF=3DF=15cm,BC=AC—AB=~^cm.B级能力提升1.已知a,〃表示直线，a,B,厂表示平面，下列推理正确的是（）A・aC0=a,a^a//bB・aaB=a,a//b=^b//a9且b//pC・allB、bllB、aUa,〃Ua=>a〃0D・aIIB、aQy=a,0Ciy=b^a//b解析：A项中，aA/3=a,bua,则a,〃
8、可能平行也可能相交；B项中，anallb,则可能b//a9且b//fi9也可能b在平面a或“内；C项中，a///3,b//,aCa,bua,根据面面平行的判定定理，
