2018_2019高中数学22直线平面平行的判定及其性质224平面与平面平行的性质检测新人教a版必修2

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1、2.2.4平面与平面平行的性质高效演练知能提升;A级基础巩固一、选择题1.已知平面。〃平面B,过平面a内的一条直线臼的平面y,与平面〃相交，交线为直线方，则曰、方的位置关系是（）A.平行B.相交C.异面D.不确定解析：两平行平面a,〃被第三个平面厂所截，则交线日、力平行.答案：A2.已知/是过正方体ABCD-^GDy的顶点弭，B、,〃的平面与下底Uj'ABCD所在平面的交线，下列结论中错误的是（）A.D-A//IB.劭〃平面ADxBxC・AxBxCxlXD./丄EG解析：因为正方体的上底面与下底面平行，由面面平行的性质定理可得选项A正确，再由线面平行的判定定

2、理可得选项B、C正确.选项D错误，因为IXBJ/1,所以/与禺G所成角是45°・答案：D3.五棱柱的底面为。和0,且〃丘a,BEa,CWB,DWB，且AD//BC,则M与Q的位置关系为（）A.平行B.相交C.异面D.无法判断解析：因为AD//BC所以加皿共面，由而而平行的性质定理知AB//CD.答案：A4.P是△肋C所在平面外一点，平面g〃平面。交线段必，PB,PC于卅,R,C,若勿：曲'=2:3,则Sy“:弘椒=（）A.2:25B.4：25解析：易知平面ABC//平面川B'C,所以AC//A1C,BC//B'C,AB//A1B'.所以ffCsMBC、又因为

3、刊'：AAf=2:3,答案：B1.下列说法正确的个数是（）①两平面平行，夹在两平面1'可的平行线段相等；②两平面平行，夹在两平面I'可的相等的线段平行；③如果一条直线和两个平行平面中的一个平行，那么它和另一个平面也平行；④平行直线被三个平行平而截得的线段对应成比例.A.1B.2C.3D.4解析：①正确；②错误，这两条相等的线段可能相交或异面；③错误，直线可能在另一个平面内；④正确.答案：B二、填空题2.如图所示，在三棱柱ABC-A1B'C''P，截面才B'C、与平面力滋交于直线自，则直线自与直线彳B1的位置关系为.解析：在三棱柱ABC-A1B'C中，AfB'

4、〃AB,肋u平面ABC.A（BfQ平面ABC,所以A,B'〃平面肋C又木B'u平面才C,平而木BfQQ平ABC=a,所以才B'〃&.故填平行.答案：平行3.如图所示，平面四边形個⑦所在的平面与平面a平行，且四边形個⑦在平面a内的平行投影AAC2是一个平行四边形，则四边形的形状一定是.解析：因为平面AC//a,平面AAbBGa=AA,平面AAABC平面ABCD=AB,所以AB〃AA,同理可证CD"Cg又A.B.//GD.,所以同理可证所以四边形力救是平行四边形.答案：平行四边形1.正方体ABCI>ABCD的棱长为3,点F在弭力上，且〃〃=1,平面a〃平

5、面殆耳若平面平面AAABFF,则处的长为解析：由题意知，因平面a〃平面〃所以人F浹BE,所以Rt△〃//竺Rt龙所以BE=FA=.答案：1三、解答题2.如图所示，已知代尸分别是正方体ABCAABCA棱%上的点，且AE=GF.求证：四边形册B是平行四边形.证明：如图，在平面AxADD,中，作EG//AD交DJ）于点G,连接6T,易证EG浹AD紈BC,所以四边形G肪C为平行四边形，所以EB紈GC.又AE=CF,所以〃&狹化，所以四边形DGCF为平行四边形,所以DgGC,所以比狹〃F,所以四边形脑"是平行四边形.3.如图，已知J,B,C,D四点不共面，且A

6、B//a,CD//a,ACHa=E,ADDa=F,BDAa=〃，BCCa=G.u求证：四边形刃％是平行以边形.证明：因为AB//a,平面ABCHa=EG,所以EG//AB.同理FH//AB.所以EG//FH,又CD//a,平面BCDCa=GH,所以Gli//CD.同理EF//CD.所以Gil//EF.所以四边形朋％是平行四边形.B级能力提升1.已知白，方表示直线，Q,B,Y表示平面，下列推理正确的是（）A.aQ0=$,Zxzaaa"bB.aQ0=曰，a//b=>b//af且b//C.a//B,b//B,日ua,力uana〃0D.a〃尸，aAy=a,0Ay=l

7、）=>a//b解析：A项中，a=a,bda，则臼，方可能平行也可能相交；B项屮，aaB=a,a〃b、则可能b//a,且b〃B,也可能b在平面。或0内；C项中，臼〃〃，b〃B,a,bua,根据面面平行的判定定理，若再加上条件aQb=A,才能得出ZD项为面面平行的性质定理的符号语言，正确.答案：D2.如图，棱长为2的正方体ABCD-AxB^Dx中，〃是棱M的中点，过C,屈〃作正方体的截面，则截面的面积是.4解析：在正方体ABCDA磁GD冲,因为平面MCDCl平面Dcaix=CD,所以平面；IOn平面ABBA=曲,且MN//CIX,所以用为個的中点（如图），所

8、以该截面为等腰梯形m；因为正方体的棱长为2,易知，血