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《2018_2019高中数学22直线平面平行的判定及其性质223直线与平面平行的性质检测新人教a版必修2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2.2.3直线与平面平行的性质高效演练知能提升;/一、选择题1.已知直线/〃平面Q,Pj,那么过点P且平行于/的直线（）A.只有一条,不在平面Q内B.只有一条，在平面a内C.有两条，不一定都在平面Q内D.有无数条，不一定都在平面。内解析：如图所示，因为/〃平面a,PWa,所以直线/与点P确定一个平而0,aQ0=m,所以所以1//m且刃是唯一的.答案：B2.过平面a外的直线/作一组平面与a相交，如果所得的交线为的b,c,…，则这些交线的位置关系为（）A.都平行B.都相交且一定交于同一点C.都相交但不一定交于同一点0.都平行或交于同一点解析：若/〃a，则1//l/
2、/b,1//c,…，所以臼〃力〃c〃…；若1Ca=P,则臼，b,c,…交于点P.答案：D3.若两个平而与第三个平而相交有两条交线且两条交线互相平行，则这两个平面（）A.有公共点B.没有公共点C.平行D.平行或相交答案：D1.如图所示，长方体ABCD~AMD、中，E,尸分别是棱M和阳的中点，过防的平面刃乞〃分别交比和初于0、H,则％与初的位置关系是（）Bc.A.平行B.相交C.异面D.平行和异面解析：因为圧尸分别是曲i,酬的屮点，所UEF〃AB.又/［灰平面EFGH,EFu平面EFGIh所以初〃平面EFGH.又力〃u平面月磁，平面ABCDC平直EFGH=GH,
3、所以AB//GH.答案：A1.如图所示，四棱锥P-ABCD中，必川分别为化，刖上的点，且刖〃平面刊〃，贝ij()A.MN//PDB.MN//PAC.MN//ADD.以上均有可能解析：因为必V〃平面网〃，协亡平面平面平而PAC=PA,所以^7/PA.答案：B二、填空题2.如图所示，在空I'可四边形昇殆9屮，E,F,6*,〃分别是初，BC,CD,刃上的点，EH//FG.则防与肋的位置关系是解析：因为弘〃阳，唸平面救，伽平而BCD,所以伪〃平面应ZZ因为fife平面/1血,平ABDQ平面BCD=BD,乐3EH〃BD答案：平行1.如图所示，正方体ABCD-A^GIX中
4、，AB=2,点E为/的的中点，点厂在皿上.若济'〃平面则线段肘的长度等于.DFC解析：由于在正方体ABCD~ABCA中，AB=2,所以AC=2迄又F为初的中点，EF//平面ABiC,济t平面肋Q,平面ADCQ平面ARC=AQ所以EF//AQ所以尸为ZT的中点，所以EF气AC=y{i.答案：^22.如图，ABCD-AxB-CxD.是正方体，若过儿C,6三点的平面与底面的交线为厶贝9/与的关系是解析：因为M〃面AAGD；根据线面平行的性质知/〃化答案：平行三、解答题3.如图，AB,仞为异面直线，且AB//a,CD//a,AC,加分别交a于饥N两点，求证AM:M
5、C=BNND.证明：连接/〃交a于点P,连接沏NP,因为CD//a,面ACDCa=MP,所以皿〃必，所以诈务APBN同理可得AP〃個/为一讪10.如图，直三棱柱ABC-A1B'为才B和B'C的屮点.证明：MV〃平面才ACC.图①=1,点M,,Z必0=90°,"分别证明：法一连接肋'，如图①所示由已知Z丽片90°,AB=AC,三棱柱AB&A'为直三棱柱,又片为C的屮点,所以MN//AC.又沏询平面A'ACC',AC'u平面A'ACC',所以卿〃平面才ACC1.BfCl法二取才Bf的中点P,连接MP,NP,AB',如图②所示，因为拠用分别为肋'与的中点,B图②所
6、以MP//AA求证：1//BC问：血V与平面/%〃是否平行？试证明你的结论.证明：⑴因为腮〃初，平面P/1D,/1加平面刊所以滋〃平面PAD.又BCu平面PBC,平面PBCC平面PAD=1,,PN//A1C,所以必〃平面ACC,/W〃平面"ACC'.又肘PCNP=P,所以平面必M〃平面川ACC'.而恵忙平面蛆PN,所以枷7/平面才ACC1.B级能力提升1.下列命题中，正确的命题是()A.若直线日上有无数个点不在平面。内，则a//ciB.若臼〃S则直线臼与平面a内任意一条直线都平行C.若HUa,则臼与a有无数个公共点D.若虫Q,则仪与Q没有公共点解析：对于A,直
7、线曰与平面a有可能相交，所以A错；对于B,平面a内的直线和直线自可能平行，也可能异面，所以B错；对于D,因为直线日与平面Q可能相交，此时有一个公共点，所以D错.答案：C2.对于平面财与平面M有下列条件：①财、用都垂直于平面0；②対、"都平行于平面@③M内不共线的三点到用的距离相等；④人刃为两条平行直线，且1//M,/〃〃用⑤/,/〃是异面直线，且〃/肘,m//h1//N,m//N,则可判定平面〃与平面河平行的条件是(填正确结论的序号).解析：市面面平行的判定定理及性质定理知，只有②⑤能判定朋〃充答案：②⑤3.如图所示，己知戶是切磁所在平面外一点，臥川分别是個
8、的中点，平面PBCH平面PAD=L所以
