【精品】2018年陕西省安康市宁陕县城关中学九年级上学期数学期中试卷及解析

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1、2018-2019学年陕西省安康市宁陕县城关中学九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1.（3分）关于x的方程（a-2）x2-3x+7=0是一元二次方程，则a的取值范围是（）A.aHOB・aH-2C.aH2D.aH±22.（3分）关于x的一元二次方程（m・1）x2+x+m2・1二0有一根为0,则m的值为（）A.1B・-1C・1或-ID•丄23.（3分）方程/二2x的根是（）A.x=2B.x=0C.Xi=0?X2=2D.x〕二0,X2=~24.（3分）已知一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx,它们在同一坐标系内大致图彖是（

2、）5.（3分）下列方程有实数根的是（）A・x2-x+l=0B・x2-1=0C.x2-4x+5=0D・x2-V5<+V3=06.（3分）已知三角形两边的长分别是3和6,第三边的长是方程X2-6x+8=0的根，则这个三角形的周长等于（）A.13B.11C.11或13D.12或157.（3分）已知函数y二（k-3）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）A.k<4B.kW4C.k<4且kH3D・kW4且kH38.（3分）抛物线y二（x-2）$的顶点坐标是（）A.（2,0）B・（・2,0）C・（0,2）D・（0,・2）9.（3分）若将抛物线y

3、二x?向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为（）A.y=（x+2）J3B・y二（x-2）2+3C.y=（x+2）2-3D・y二（x—2）：-310.（3分）已知（-2,yi）,（-1,y2）,（3,y3）是二次函数y=x2-4x+m±的点，则y“y2,七的大小关系（）A.yi

4、=5x的根是・4.(3分)点A(-2,a)是抛物线y=x2-8上的一点，则a二•5.(3分)抛物线y=2x2-bx+3的对称轴是直线x=l,则b的值为・6.(3分)已知直线y=2x-1与抛物线y=5x2+k交点的横坐标为2,则k=，交点坐标为・三、解答题(共52)7.(16分)解方程(1)x2-2x-8=0(2)(x-2)(x-5)=-2(3)(3x-1)2=(x+1)2(4)X2-4x+l=0(用配方法)8.(6分)一商店1月份的利润是2500元，3月份的利润达到3025元，这两个月的利润月增长的百分率相同，求这个百分率.9.(5分)已知方程2(

5、m+1)x2+4mx+3m=2有两个不相等的实数根，求m的取值范围.10.(6分)如图，AABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4).(1)请画出AABC向左平移5个单位长度后得到的△AiBiCi；(2)请画出AABC关于原点对称的厶A2B2C2・11.(9分)某文具店销售一种进价为每本10元的笔记本，为获得高利润，以不低于进价进行销售，结果发现，每月销售量y与销售单价x之间的关系可以近似地看作一次函数：y二-5X+150,物价部门规定这种笔记本每本的销售单价不得高于18元.(1)当每月销售量为70本时，获得的利润为多少元；

6、(1)该文具店这种笔记本每月获得利润为w元，求每月获得的利润w元与销售单价xZ间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(2)当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润，最大利润为多少元？1.(10分)如图，二次函数yi=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C,且点B的坐标为(1,0),点C的坐标为(0,-3),一次函数y2=mx+n的图象过点A、C.(1)求二次函数的解析式；(2)求二次函数的图象与x轴的另一个交点A的坐标；(3)根据图象写tily2

7、）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1.（3分）关于x的方程（a・2）3x+7二0是一元二次方程，则a的取值范围是（）A-aHOB.aH-2C-D.aH±2【解答】解：由关于x的方程（a-2）x2-3x+7=0是一元二次方程，得a-2工0,解得aH2・故选：C.2.（3分）关于x的一元二次方程（m-1）xJx+rr?-1=0有一根为0,则m的值为（）A.1B.・1C.1或-1D•丄2【解答】解：根据题意得：m-WO且m-lHO解得m=-1故选：B.3.（3分）方程X?二2x的根是（）A.x=2B.x=0C.Xi=0,X2

8、=2D.Xi=0,X2=-2【解答】解：方程变形得：X2-2x=0,分解因式得：x（x-2）二0,可得：x=0或x-2=0