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1、2018-2019学年陕西省安康市旬阳县桐木中学九年级（上）期中数学试卷一、选择题（共30分）1.（3分）已知点A（a,3）与点B（1,b）关于原点对称，则a+b的值为（）A.-4B・-2C.2D.42.（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（）o$w®图①图②图③图④A.①②B.②③C.②④D.③④3.（3分）抛物线y=x2-mx-m2+l的图象过原点，则m为（）A.0B・1C.-ID・±14.（3分）一元二次方程x2+2x+2=0根的情况是（）A.无实数根B.只有一个实数根C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根5.（3分）抛物线y二-2x2不具有的性质是（）A.开口向下
2、B.对称轴是y轴C.当x>0时，y随x的增大而减小D.函数有最小值6.（3分）如图，已知。0是AABD的外接圆，AB是00的直径，CD是。0的弦，ZABD=58°,A.116°B.32°C.58°D・64°7.（3分）三角形的两边长分别是3和6,第三边是方程X2-6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（）A.11B.13C.11或13D.11和138.（3分）如图，四边形ABCD内接于00,已知ZADC=140°,则ZAOC的大小是（）A-80°B.100°C.60°D.40°9.(3分)某生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了180件,如果全组
3、有X名学生，则根据题意列岀的方程是（）A-x(x+1)=182B.x(x-1)=182C-x(x-1)=182X2D.x(x+1)=182X210.（3分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，贝!Jabc,b2-4ac,2a+b,a+b+c这四个式子中,填空题（共12分）1个□度・（3分）如图，A,B,C是（DO上的三点，ZBAC=30°,则ZBOC=C12.（3分）关于x的一元二次方程（a-2）x2+x+a2-4=0的一个根为0,则方程的另一个根为13.（3分）如图,将RtAABC绕直角顶点顺时针旋转90。,得到△ABC,连接AASZl=26%则ZB的度数是A12.（3分
4、）在函数y=x2+2x+2中，若-5WxW5,那么函数y的最大值是三、解答题（共□题，78分）13.（5分）解方程（2x-3）2=x2.14.（5分）已知关于x的一元二次方程mx2+x+l=O.（1）当该方程有一个根为1时，确定m的值；（2）当该方程有两个不相等的实数根时，确定m的取值范围.15.（5分）如图，AB是O0的直径，ZCAB二ZDAB.求证：AC=AD.18・（5分）已知关于x的二次函数的图彖的顶点坐标为（-1,2）,且图彖过点（1,-3）,（1）求这个二次函数的关系式；（2）写出它的开口方向、对称轴.19.（7分）如图，E为正方形ABCD的边AB±一点（不含A、B点）
5、，F为BC边的延长线上一点,ADAE旋转后能与ADCF重合.（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果连接EF,那么ADEF是怎样的三角形？20.（7分）如图：在平而直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度；已知△ABC①将AABC向x轴正方向平移5个单位得厶AiBiCi・②以0为旋转屮心，将AABC逆时针旋转90。得△A2B2C2，并写出A?、B2、C2的坐标.19.（7分）如图，AB是O0的直径，CD是O0的一条弦，且CD丄AB于点E.（1）求证：ZBCO二ZD；20.（7分）已知抛物线y=-2x2+4x+1，现将该抛物线向左平移2个单位，再向上平移3
6、个单位.（1）求平移后所得的抛物线的函数关系式.（2）试判断平移后的抛物线与x轴是否有公共点，并说明理由.21.（8分）日照市改善空气质量，开展"绿色家园〃活动，加快了绿化荒山的速度，2013年市政府共投资4亿元人民币绿化荒山160万平方米，预计到2015年这三年共累计投资19亿元人民币绿化荒山.若在这两年内每年投资的增长率相同.（1）求每年市政府投资的增长率；（2）若这两年内的绿化成本不变，预计2015年能绿化多少万平方米荒山？22.（10分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售岀20件，每件赢利40元，为了扩大销售,增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现
7、，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件；（1）若商场平均每天耍赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？23.（12分）如图1,抛物线y=x2-2x+k与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C（0,-3）.（1）k二，点A的坐标为，点B的坐标为；（2）设抛物线的顶点为M,求四边形ABMC的面积;(3)在x轴下方的抛物线上是否存在一点D,使四边形ABDC的而积最大？若存在，请利用图2,求出点D的坐标；若不存在，说明理
