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《【金版学案】数学人教A版选修4-1章末检测第1讲相似三角形的判定及有关性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、章末检测一、选择题（每小题5分，共60分）1.如图所示，已知AD//BE//CF,下列比例式成立的是（ABADABDEbef=bcACDEBC=EFDAC=DF1・D2.如图所示，在厶ABC中，D,E分别是AB,AC的中点，则三角形ADE与四边形DECB的面积之比是（）RA.1：3B.1：2C・1：5D.1：42.解析：VD,E分别是AB,AC的中点，:.DE//BC,:.AADE^AABC,・.・D是•:SdBC=4SsDE,•:S四边形DECB=S^ABC—S4ADE=4S»ADE-S△佃e=3S“de,•:三角形ADE与四边形DECB的
2、面积之比是1：3•故选A・答案：A3・如图所示，在△4BC中，P,0分别在肌7和AC上，〃P:CP=2：5,C0：QA=3:4,贝iAR:RP等于（）A.3：14B.14：3C.17:3D・17:143・解析:过点Q作QM//AP交PC于M,则霧=赞兮又••喘€，・••鴛=滸又爺_BP_7QM_CQ_3.空=2.AR_14=BM=17,AP=AC=7f"AP=V7f••丽=亍答案:B4・如图所示，在厶ABC中，M是〃C的中点，AN平分ABAC,BNIAN于N,若=14,AC=19,则MN的长为()A・2B.2.5C.3D.3.54・解析：延长交
3、AC于D,则为等腰三角形，:.AD=AB=14f:.CD=5.又M,N分别是BC,BD的中点、,故MN=*CD=2・5・答案：B5・若三角形的三条边长之比为3：5：7,它与相似的三角形的最长边为21cm,则其余两边的长度之和为（）A.24cmB.21cmC.19cmD・9cm5・解析：设其余两边的长度分别为xcm,ycm,则¥=于=扌，解得兀=15,y=9f故x+y=24・答案:A6.如图所示，在梯形ABCD中，AB//DC,对角线AC与BD交于点0,有下列结论:①△AOBsACOD；②厶AOD^AACB；③S^DOC-S^Aob=DC:AB；
4、④Suod=S4boc，其中始终正确的有（）A・1个B.2个C・3个D.4个6.解析：①④正确，②③错误.答案：B7.如图所示，在"BCD中，AE：EB=1:2,若cm2,则S*”等于（）A.54cm2B・24cm2C.18cm2D・12cm27-解析：由题意知・••鈴囂=（闔=（3）=1，:・SbCDF=9S△/4“=54cm".答案:A8.如图所示，身高为l・6m的某同学想测量学校旗杆的高度，当他站在C处时，他的影子的顶端正好与旗杆影子的顶端重合,并测得AC=2m,BC=8m,则旗杆的高度是（）A・6.4mB.7mC.8mD>9mCDAC6
5、.解析：9：CD//BE,:.AACD^AABE,•:祐=办，VAC=2m,BC=8m,:.]62AB=10m,又I*CD=1・6m,•*.=^0>.•.BE=8（m）・答案:C7.如图所示,AD丄BC于DCE丄AB于E交AD于F,则图中相似三角形的对数是（）A.3对B.4对C.5对D.6对9・解析：/ABD^>ACBE^>AAFE^ACFDf共有6对.答案：D10.若D是△ABC的边4B上的一点，△ADCs/XACB,AD=5fAC=6,AABC的面积是S,则△BCD的面积是（）a£sB・丰iC・#SD・磊S10.解析：・AADC°°AAC
6、B,・（ac）—36'・Smbc—S,・答案:D11.在RtAABC中，CD是斜边上的高线，AC：BC=3:1,则S^c-S^ACD为（）A.4：3B.9：1C.10：1D.10:911.解析：*•*AC:BC=3:1,Saacd:S^cbd=9:1,:・S、abc:Saacd=1°：9.答案:D12.如图所示，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF=
7、cD,下列结论：①ZBAE=30°；②△4BEs2AEF；③AE丄EF；④厶ADF^/ECF.其中正确的个数为（）DA.1B.2C・3D・412.解析：由tanZBAE=
8、
9、,得ZB4EH30°;由相似三角形的判定定理3知，ZBE成立；通过计算得AE丄EF成立，AADFs/^ECF不戒立.答案:B二、填空题（每小题5分，共20分）13.如图所示，在口ABCD中，BC=24,E,F为〃D的三等分点，则BM=,DN=.第13题图第14题图13.解析：由题意知4£>=^^=刁/.12,bm—fb—刁DN=~^BM=6.答案：12614.如图所示，在等腰三角形中，ZAC^=90°,点D在〃C上，ZADC=60°,在AD上取点E,使AE：ED=2:1,过点E作EF//BC,交AB于F,连接CF交4D于P,那么S^EFP:S
10、厶DCP=:.BD=a-％=込鸟•又EF//BC,AE:ED=2:1,:.EF:BD=AE:AD=2:3,:.EF=^BD14・解析：设AC=CB=a
