资源描述：
《【专题10】新型问题解题策略》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2011届数学二轮复习专题辅导专题10专曲辅导孑手轮曩习不愁【专题十】新型问题解题策略专题辅导【考情分析】从最近儿年来高考中探索性问题和创新题型比重逐年攀升，对探索性问题和创新型问题的预测研究应该是我们备考的重点。预测11年高考探索性问题重点出在函数、数列、不等式、立体儿何和解析儿何等方而，估计新课标省市试题屮此类题目分值10分左右（上海、广东、江苏较为典型），并且主观题、客观题设査较为灵活。今年高考多会结合合情推理知识点出探索性问题（特别是解答题），应加强对这些内容的研究；创新题型多出现与经济、生活密切札I关（像概率、线性规划等）的数学问题相关的问题有关，题目新颖，数学知识并不复杂
2、。【知识交汇】1.探索型问题常见的探索性问题，就其命题特点考虑，可分为归纳型、题设开放型、结论开放型、题设和结论均开放型以及解题方法的开放型儿类问题；（1）结论开放型探索性问题的特点是给出一定的条件而未给出结论，要求在给定的前提条件下，探索结论的多样性，然后通过推理证明确定结论；（2）题设开放型探索性问题的特点是给出结论，不给出条件或条件残缺，需在给定结论的前提下，探索结论成立的条件，但满足结论成立的条件往往不唯一，答案与已知条件对■整个问题而言只要是充分的、相容的、独立的，就视为正确的；（3）全开放型，题设、结论都不确定或不太明确的开放型探索性问题，与此同时解决问题的方法也具冇开放
3、型的探索性问题，需要我们进行比较全面深入的探索，才能研究出解决问题的办法來。解探索性问题应注意三个基本问题:认真审题，确定冃标；深刻理解题意;开阔思路，发散思维，运用观察、比较、类比、联想、猜想等带有非逻辑思维成分的合理推理，以便为逻辑思维定向。方向确定后，乂需借助逻辑思维，进行严格推理论证，这两种推理的灵活运用，两种思维成分的交织融合，便是处理这类问题的基本思想方法和解题策略。解决探索性问题，对观察、联想、类比、猜测、抽象、概括诸方面有较高要求，高考题屮一般解这类问题有如下方法：（1）直接法：直接从给出的结论入手，寻求成立的充分条件；总接从给出的条件入手，寻求结论；假设结论存在（或
4、不存在），然后经过推理求得符合条件的结果（或导出才盾）等；（2）观察——猜测——证明（3）特殊一一般一特殊其解法是先根据若干个特殊值，得到一般的结论，然后再用特殊值解决问题；（4）联想类比（5）赋值推断（6）儿何意义法几何意义法就是利用探索性问题的题设所给的数或式的几何意义去探索结论，由于数学语言的抽彖性，有些探索性问题的题设表述不易理解，在解题时若能积极地考虑题设屮数或式的几何意义所体现的内在联系，巧妙地转换思维角度，将有利于问题的解决；2.创新题型根据现行的教学人纲和国家数学课程标准的要求，结合屮学数学教材的内容及我国的经济发展的要2011届数学二轮复习专题专题辅导在手辅导二矗曲
5、习不愁专题10求，在实际问题中侧重如下儿种模妙（1）社会经济模型现值、终值的计算及应用（计息、分期付款、贴现等），投资收益，折旧，库存，经济图表的运用；（2）拟合模型数据的利用、分析•预测（线形回归、曲线拟合）等问题；（3）优化模型科学规划，劳动力利用，工期效益，合理施肥，最值问题，工程网络，物资调用等问题；（4）概率统计模型彩票与模型，市场统计，评估预测，风险决策，抽样估计等问题；（5）儿何应用模型工厂选址，展开、折叠，视图，容器设计，空间量的计算，轨迹的应用等；（6）边缘学科模型与理、化、生、地、医等相关方面的问题。【思想方法】题型1：探索问题之肓接法例1.（2007年上海理10
6、）平面内两直线有三种位置关系：相交，平行与重合。已知两个相交平而0,0与两直线/p/2,又知也在G内的射影为“2,在0内的射影为/】,（2。试写出6,$2与4昇2满足的条件,使Z—定能成为厶仏是界面直线的充分条件解析：Sl$，并且厶与丫2相交（tH均,并且6与$2相交）；作图易得“能成为厶,厶是异而直线的充分条件”的是“旺〃》,并且％与$相交”或“h//t2,并且旺与吐相交”。例2・（2010辽宁理，12）冇四根长都为2的直铁条，若再选两根t都为a的直铁条，使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个三棱锥形的铁架，则a的収值范围是(A)(0,亦+©)(B)(1,2a/2)(C)(a/6
7、->/2,>/6+)(D)(0,2血)【答案】A【命题立意】本题考查了学生的空间想象能力以及灵活运用知识解决数学问题的能力。【解析】根据条件，四根长为2的直铁条与两根长为a的直铁条要组成三棱镜形的铁架，有以下两种情况：（1）地面是边长为2的正三角形，三条侧棱长为2,a,a,如图，此时a可以取最人值，可知AD=JLSD=J/_i,则有如一1<2+巧,即^<8+4^3=（V6+V2）2,即有a
