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1、2018-2019学年贵州省黔西南州安龙县海子中学九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个正确选项）1.（4分）下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（）A.ax2+bx+c=0B・x?・2二（x+3）2C./岸一5二0D.x2-1=0X2.（4分）一元二次方程/二2的解是（）A.x=2或x二一2B・x=2C.x=4或x二一4D・x二在或x二一養3.（4分）已知X"是关于x的一元二次方程x2+mx-2=0的一个根，则m的值是（）A.-1B.0C.1D.0或14.
2、（4分）下列四个图形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，旋转一定角度后，能与原图形完全重合，其中，旋转角度最小的是（）A.㊇#◎5.（4分）抛物线丫丄&+2）2+1的顶点坐标是（）5A.（2,1）B.（一2,1）C・（2,-1）D.（-2,-1）6.（4分）已知，一元二次方程3x2-6x+k=0有实数根，则k的取值范围是（）A.kW3B・kW3且kHOC・k<3D.k<3且kHO7.（4分）若关于x的一元二次方程的两个根为x1=l,x2=2,则这个方程是（）A.x2+3x-2=0B.X2-3x+2=0C.x2-
3、2x+3=0D.x'+3x+2二0&（4分）用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米.若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为（）A.x（5+x）=6B・x（5-x）=6C.x（10-x）=6D.x（10-2x）=69.（4分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论错误的是（）A-a>0B.b>0C.c09.（4分）如图，ffiAABC中，AB=1,AC=2,现将AABC绕点C顺时针旋转90。得到△ABU,连接AB，,并有ABZ=3,贝IJZA啲度数为（）二、
4、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）（3分）抛物线y二2（x-3）2-2的顶点在象限.12.（3分）若将二次函数y=x2-2x+3配方为y二（x-h）?+k的形式，则y二・13.（3分）填空：x?-4x+3二（x-）2-1.14.（3分）当m时，方程（m2-1）x2-mx+5=0是一元二次方程.15.（3分）若方程（m-l）x2-2mx-3=0是关于x的一元二次方程，这吋m的取值范围是.16.（3分）己知关于x的一元二次方程2x2-3kx+4=0的一个根是1,则k二・17.（3分）关于x的一元二次方程X2
5、-5x+k=0有两个不相等的实数根，则k可取的最大整数为.18.（3分）一块矩形菜地的面积是120mr如果它的长减少2m,那么菜地就变成正方形，则原菜地的长是19.（3分）请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2,且与y轴的交点坐标为（0,3）的抛物线的解析式・20.（3分）已知二次函数的图象经（0,0）,（1,2）,・4）三点，那么这个二次函数的解析式是.三、（本大题共四小题，共36分）22.（8分）已知关于x的方程（m2-1）x2-（m+1）x+m=0.（1）m为何值时，此方程是一元一次方程？（2）m为何值时，此方
6、程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项.22.（10分）解方程（1）x2+2x-3=0（2）3x（x・2）=2（2-x）22.（10分）如图是抛物线拱桥，已知水位在AB位置时，水面宽4a/6ir,水位上升3m,达到警戒线CD,这时•水面宽4丁5口・若洪水到来时，水位以每小时0.25m的速度上升，求水过警戒线后几小时淹到拱桥顶？23.（8分）已知二次函数y二（m-2）x2+（m+3）x+m+2的图象过点（0,5）.（1）求m的值，并写出二次函数的解析式；（2）求出二次函数图象的顶点坐标和对
7、称轴.四、（本大题共2小题，25题10分，26题8分，共28分）24.(10分)已知关于x的方程mx?-(m+2)x+2二0(mH0)・（1）求证：方程总有两个实数根;（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值.25.（8分）观察下面方程的解法X4-13x2+36=0解：原方程可化为（x—4）（x2-9）=0・•・(x+2)(x-2)(x+3)(x-3)=0x+2=0或x-2=0或x+3=0或x-3=0•X2=i2,X3=3yX4—"3你能否求出方程x?-3
8、x
9、+2二0的解?五、（本大题共2小题，27题10分
10、，28题16分，共26分）26.（10分）如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB,BC各为多少米？BC22.(16分)如图，把一块含45。直角三角板的锐角顶点与正方形ABCD的顶点A重合•正方形ABCD固定不动，让三角板绕点A旋转.’图①B(1)当三角板绕点A
