【专题9】解答题解题策略

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1、【专题九】解答题解题策略专题辅导【考情分析】占总分一半的数学解答题（通常6大题，74分）汇集了把关题和压轴题，在高考中举足轻重，高考的区分层次和选拔使命主要靠这类题型來完成预设ri标。像圆锥iiii线综合题、两数方程不等式的交汇题、三角向量的结合问题等仍将是11年高考的重点；预计11年高考的热点：1、三角函数解答题多集屮在以下几个类型上：①三角函数的化简、求值问题；②三角函数的图象少性质问题；③涉及解三角形的三角函数问题；④三角函数与平面向量、导数、数列等的交汇问题。三角形中的边角关系特别是正余弦定理，它是三角形本身内在的一种确定关系。2、立体几何：①多角度训练证明平行、垂肓问题；②注

2、重数量关系屮空间角、距离的计算与转化；③继续关注作图，识图，空间想象能力。学会两种法解题，侧重于传统解法。3、概率为统计：①概率作为近几年应用问题的考查题型，几乎是不变的准则（只有极个别省市寻求变化没出现），注意图表意识，向统计方向转移这一-点在有些省市高考试题屮己有体现：②准确识别概率模型；掌握事件间的运算关系；③熟悉常见的离散型随机变量的分布列并准确计算出期望。4、数列：①把握数列的整体结构，会求通项和前n项和；②数列就是一列数，可从函数与方程思想角度来理解，多用归纳，猜想，③数列中经常出现的一些不等式放缩问题要多总结。5、解析几何：①小题小做，多用圆锥曲线定义、性质和平面几何知识

3、：②大题注重通性通法，强化运算代换能力，加强意志品质的培养，注意分步得分，踩点得分；③有向量背景的儿何问题，注意图形特征及意义，-•般情况都是坐标表示，实施数与形的转化。6、函数、导数与不等式：①考查求函数的解析式、定义域、值域、函数的奇偶性与周期性的问题；②对函数图彖的考查；③函数的单调性及最值问题；④函数与导数、不等式，函数与数列、不等式等综合。还有高考应用性问题的热门话题是增减比率型和方案优化型，另外，估测计算型和信息迁移型也吋有出现。当然，数学高考应用性问题关注当前国内外的政治、经济、文化，紧扣时代的主旋律，凸显了学科综合的特色，是历年高考命题的一•道亮丽的风景线。多数出现在像

4、理科概率屮分布列的期望方差解释实际问题、函数和数列知识及其性质解释、解决实际问题中。【知识交汇】在高考数学试题的三种题型中，解答题占分的比重最大，足见它在试卷中地位之重要。解答题也就是通常所说的主观性试题，这种题型内涵丰富，包含的试题模式灵活多变，其基本架构是：给出一定的题设（即已知条件），然后提出一定的要求（即要达到的目的），让考生解答。而且，“题设”和“要求”的模式则五花八门，多种多样。考生解答时，应把已知条件作为出发点，运用冇关的数学知识和方法，进行推理、演绎或计算，最后达到所耍求的目标，同时要将整个解答过程的主要步骤和经过，有条理、合逻辑、完整地陈述清楚。1.数学综合题的解题策

5、略解综合性问题的三字诀“三性S综合题从题设到结论，从题型到内容，条件隐蔽，变化多样，因此就决定了审题思考的复杂性和解题设计的多样性。在审题思考中，要把握好“三性”，即⑴冃的性：明确解题结果的终极冃标和每一步骤分项口标。（2）准确性：提高概念把握的准确性和运算的准确性。（3）隐含性：注意题设条件的隐含性。审题这第一步，不要怕慢，其实慢中有快，解题方向明确，解题手段合理，这是提高解题速度和准确性的前捉和保证。“三化”：（1）问题具体化（包括抽象函数用具有和同性质的具体函数作为代表來研究，字母用常数來代表）。即把题目屮所涉及的各种概念或概念之间的关系具体明确，有时可画表格或图形，以便于把一般

6、原理、一般规律应用到具体的解题过程屮去。（2）问题简单化。即把综合问题分解为与各相关知识相联系的简单问题，把复杂的形式转化为简单的形式。（3）问题和谐化。即强调变换问题的条件或结论，使其表现形式符合数或形内部固有的和谐统一的特点，或者突出所涉及的各种数学对彖Z间的知识联系。“三转S（1）语言转换能力。每个数学综合题都是由一些特定的文字语言、符号语言、图形语言所组成。解综合题往往需要较强的语言转换能力。还需要有把普通语言转换成数学语言的能力。（2）概念转换能力：综合题的转译常常需要较强的数学概念的转换能力。（3）数形转换能力。解题屮的数形结合，就是对题目的条件和结论既分析其代数含义乂分析

7、其儿何意义，力图在代数与儿何的结合上找出解题思、路。运用数形转换策略耍注意特殊性，否则解题会出现漏洞。“三思J⑴思路：由于综合题具冇知识容最大，解题方法多，因此，审题时应考虑多种解题思路。⑵思想：高考综合题的设登往往会突显考查数学思想方法，解题时应注意数学思想方法的运川。（3）思辩：即在解综合题时注意思路的选择和运算方法的选择。“三联”:（1）联系相关知识，（2）连接相似问题，（2）联想类似方法。1.数学综合题的解题策略求解应用题的一•般步骤是