2、<1yyy=log«xIkfL.X=1图象o/[(i，o)定义域：⑮值域:性过定点⑰，即X=(©—时，尸⑲一质当兀>1时，当X>1时,®_当0"VI时，0)_当owl时，在(0,+°°)上是0—在(0,+8)上是㉕—4.反函数指数函数丿=/与对数函数@互为反函数，它们的图彖关于直线㉗对称.答案：1.对数的定义①ax=N②x=log畀③a④N2.对数的性质与运算法则(1)对数的性质⑤N⑥0⑦N⑧1⑵对数的重要公式®logM(3)对数的运算法则Olog^W+logJV；⑫log^M—lo氐N；®wlog^AY(weR)；⑭盒呃3.对数函数的图象与性质⑬(0,+8)⑯R⑰(1,0)⑱1⑲0
3、®y>o㉑严0©><0㉔增函数㉕减函数4.反函数@y=log(/x©y=x【课前自测】1y=1.(13重庆)函数1。皿-2)的定义域为()A(-b(2,+°°)c(2,3)U(3,+00)d(2,4)U(4,+oo)答案：CX—2>0,解析由题意得，，即x>2.n.x却，故〔x—2fl选C.2.（13新课标2)设a=log36,/>=log510,c=log714,则(A.c>b>aB.)b>c>aC.a>c>bD.a>b>c(3)(log32+log92)-(log43+log83).解析：(1)原式=(lg2)2+(1+lg5)lg2+lg5?=(Ig2+lg5+l)lg2+21g5答
4、案D=(1+l)lg2+21g5=2(lg2+lg5)=2.提示：设a=log36=1+1°创2=1+忘’b=⑵原式=(Ig3-l)-(lg3+21g2-l)log510=1+log52=1+log25,'c=log714=1+log72=1+1^7>显然3.（13浙江）已知x,y为正实数，则A.2，sv+lfiv=21&v+2，sv?C2,&v•]©'=2也*+2②’答案:D提示：由指数B.2岭切=2妝•2妙D.2,gCvr)=2lgr-2lgr和对数的运算法则，(l-lg3)
5、(lg3+21g2-l)3(Ig3-l)-(lg3+2lg2-l)="2-⑶原式=睹+歸-鹅+翳=/Ia2+_
6、lo2_wjoj+Jo3_A31o251o3_5Mg321g3j21g2引g2j"21g361g2"4-【举一反三】121酎）=2矽+3）=2印・23,所以,选项D正确.4.(13四川)lgj^+lgj^6的值是求值：(1)logS；(2)(lg5)2+lg501g2；(3)
7、lgH—
8、lg/8+lg/245.12上，即2刃+"1.・・・石+厂4迈X7托7X4igVio=答案：1提示：lg诉+lg=lgCs/^2萌)=lg10=1.5.（课木改编题）函数y=log“（x+3）—1（a>0且aHl）的图像恒过点若点/在直线mx+ny+1=120上（其中如>0）,贝'J—+~的最小值为
9、.答案8提示：y=loga(x+3)-1(a>0且gHI)的图像恒过点A(-2,-1),A(-2,-1)在直线mx+ny+=0丄+jn21答案：(l)y；(2)1;(3)22提示：⑴原式=器岭⑵原式=(lg5)2+lg(10X5)lgy=(lg5)2+(1+lg5)(1-lg5)=(lg5)2+1—(lg5)2=1.⑶原式=lg字-lg4+lg(7书)=lg+也24+2羽=8,当且仅当4//=n时取等号.n-AB【课标示例题】例1对数式的运算计算下列各式：(1)lg25+lg21g50+(lg2)2；的、Q(lg3)2—lg9+1・(1丽+lg8—lgVl硕)(2)lgO.31g1.2
10、例2对数函数的图像及其应用1+T（1）（2013年合肥模拟）函数金）=_21n=的图彖刊能是（）(2)(13潍坊质检)若直角坐标平而内的两点P,0满足条件：①P,0都在函数y=Ax)的图彖上；②P,0关于原点对称•则称点对［P,0］是函数尸久兀)的一对“友好点对”(注：点对［P,Q］与［Q,P］看作同一对“友好点对”).已知函数>W=log2x(x>0),—4x(xW0),此函数的“友好点对”有()A.0对B.1对C.
