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《江西省崇仁县2018届高三数学上学期第四次月考试题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高三第四次月考数学（理）考试试卷一.选择题（每题只有一个正确的选项，每个选项5分，共60分）1.设全集t/={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3},B={2,4},则Ac（C〃B）=（）A.{1,3}B.{0,1,3}C.{1,2,3}D.{0,1,2,3}2.设z=1+i,则z・z=（）A.2iB.2C.0D.1+i3.“a=2”是“函数/（x）=x2+2^-2在区问（―汽―2］内单调递减”的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.已知向量m=（~2J）,n=（lJ）.若（帀一2可丄（°
2、历+可，则实数（）A.5.在AABC中，若A=60。,1D.46.在长方体ABCD—AjBjCjDx中，已知AB=1,AD=1,A4,=V2,若长方体的各顶点均在同一球面上，则该球的体积为（A.空B.4兀C.32兀D.°兀37.已知1卫/卩4成等差数列,10厶以4成等比数列,5A.25B.-2C.或_1D.&函数心比+”2的零点所在的-个区间是()(兀、cos2x+—的图象，可以将/(x)<6丿A.(-2,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,2)JT9.已知函数/(x)=sin2x+—,为得到函数g(兀)=的图象()71A.向左平
3、移个单位长度671C.向右平移/个单位长度671B.向左平移个单位长度1271D.向右平移j个单位长度1210•若八77是互不相同的空间直线,a、0是不重合的平面，则下列命题屮为真命题的是(A.若al丨卩」ua』uB、贝IJ////1B.若q丄0」ua,贝畀丄00.若///a.a丄0,则/丄0D.若/丄％///0,则Q丄01411.已知正实数/〃满足a+b=3,则+的最小值()1+a4+b79A.1B.-C.一D.2887T11.如下图在直三棱柱ABC-B,CX中，ZBAC=,AB=AC=*=1,己知G与E分别为人冋和CC
4、的中点，D与F
5、分别为线段AC和ABk的动点（不包括端点），若GD丄EF,则线段DF长度的取值范围为（）・A.B.14.人〃均为锐角,cos(4+B)sin3=-,贝1JCOS<3丿5<3丿2425二、填空题（每题5分，共20分）12.一水平放置的平面图形，用斜二测画法画出了它的直观图，此直观图恰好是一个边长为2的正方形，则原平面图形的面积为（X-l>0,y-l15.已知实数崔y满足不等式组y>0,若z=^的最大值为1,则正数a的值为
6、x+y-a<0,x+116.设向量a.b.c满足a=b=2f岚=一2,（a-c,b-c）=60°,则同的最大值等于3.解答
7、题（共70分）17.（10分）已知数列｛务｝是公比为2的等比数列,且a2,a3+l,34成等差数列.（I）求数列他｝的通项公式；（II）记bn=an+log2an+1,求数列｛bj的前〃项和T”15.(12分)在卜ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知atanB=2bsinA.⑴求〃；57131一如一一,22(2)若A冷求△ABC的面积.16.(12分)己知数列｛aj的前刀项和为SntnEN且S产(1)求数列｛厲｝的通项公式；2n3(2)若bn=,设数列｛bn｝的前〃项和为Tntnex*,证明Tn<-.+2—為+1415.
8、(12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面力救是矩形，PA丄平面ABCD,PA=AD=4,AB=2.以肋的中点0为球心、肋为直径的球面交刖于点血(1)求证：PD丄平面ABM；(2)求直线化与平面弭冏/所成的角的正切.15.(12分)如图，在直三棱柱ABC-A]B.Cl中，乙BAC=90°,AE=AC=AA】=2,E是BC中点、.(1)求证：A】B//平面AEC1；(2)在棱AA】上存在一点屈满足BNI丄C】E,求平面MEC与平LfilABBA所成锐二面角的余弦值.116.(12分)设函数f(x)=x—,g(x)=lnx.x(I)求函数y=
9、2f(x)-5g(x)的单调区间；(II)记过函数y=f(x)-mg(x)两个极值点A,B的直线的斜率为h(m),问函数y=h(m)+2m-2是否存在零点，请说明理由.高三第四次月考数学（理）考试试卷答案1.选择题：（每题5分共60分）1.A2.B3.B4.C5.D6.D7.A&C9.A10.D11.C12.A（每题5分共20分）11714.—15.416.4125二：填空题：13.8^2三：解答题：17.（10分）解：（I）由题意可得2（a3+l）=a2+a4>即2（2a2+l）=a2+4a2,解得：a2=2.Aal==1..•・数列｛a
10、n｝的通项公式为an=2n-l.（II）bn=an+log2an+l=2n-l+n>Tn=bl+b2+b3+-+bn=（l+2+3+・・・+n）+（20+21+22+・・・+2n
