高三数学上学期第四次月考试题 理_2

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1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。南阳市一中2017届高三上期第四次月考理数试题2016．12．17一、选择题（每小题5分，共12小题）1．复数，若复数,在复平面内的对应点关于虚轴对称，则=A．-5B．5C．D．2．已知“”是“”的充分不必要条件，则的取值范围是A．B．C．D．3．某锥体的三视图如图所示，则该棱锥的最长棱的棱长为A．B．C．D．4．已知函数是上的偶函数，设，，，当任意时，都有，则A．B．C

2、．D．5．已知函数，。在同一直角坐标系中，函数与的图像不可能的是A．B．C．D．6．若是三角形的最小内角，则函数的最小值是A．B．C．1D．7．在中，内角所对的边分别为,且边上的高为，则通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。最

3、大值为A．2B．C．D．48．已知函数，当时，，若在区间内，有两个不同的零点，则实数t的取值范围是A．B．C．D．9．是圆上不同的三点，线段与线段交于点，若()，则的取值范围是A．（0,）B．（1,）C．（1,2]D．[1,)10．抛物线在第一象限内图像上的一点处的切线与轴交点的横坐标记为，其中，若，则等于A．21B．32C．42D．6411．过椭圆C：的左顶点A且斜率为k的直线交椭圆C于另一点B，且点B在轴上的射影恰好为右焦点。若，则椭圆C的离心率的取值范围是A．B．C．D．12．若函数在区间上，均可为一个三角形的三边长，则称函数为“三角形函数”．已

4、知函数在区间上是“三角形函数”，则实数的取值范围为A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共4小题）13．《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的柱子，自上而下各节的容积成等差数列。上面4节的容积共为3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为_______升。14．如下图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动，点B恰好经过原点．设顶点P（x，y）的轨迹方程是y=f（x）。则对函数y=f（x）有下列判断：①函数y=f（x）是偶函数；通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加

5、自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。②对任意的，都有f（x+2）=f（x-2）；③函数y=f（x）在区间[2，3]上单调递减；④；其中判断正确的序号是______．15．设，在约束条件下，目标函数的最大值小于2，则的取值范围为__________16．如图，∠ACB=90°，DA⊥平面ABC，AE⊥DB交DB于E，AF⊥DC交DC于F，且A

6、D=AB=2，则三棱锥D-AEF体积的最大值为___________三、解答题（共7小题,其中22、23选作一题）17．（12分）已知向量，，记．（1）若，求的值；（2）在锐角△中，角，，的对边分别是，，，且满足，求的取值范围．18．（12分）已知数列的前n项和满足，设．（1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；（2）按以下规律构造数列，具体方法如下：，，，…，第n项由相应的中项的和组成，求数列的通项公式．19．（12分）如图（1），在平行四边形中，,分别为的中点．现把平行四边形沿折起，如图（2）所示，连结．（1）求证:；（2）若，求二面角的余弦

7、值．通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。20．（12分）已知椭圆C：＝1(a＞b＞0)过点P(－1，－1)，c为椭圆的半焦距，且c＝b．过点P作两条互相垂直的直线l1，l2与椭圆C分别交于另两点M，N．（1）求椭圆C的方程；

8、（2）若直线l1的斜率为－1，求△PMN的面积；（3）若线段MN的中点在x轴上，求直线MN的方