高三数学上学期第四次月考试题理

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线河北省邢台市2017届高三数学上学期第四次月考试题理第I卷（选择题）60分（每题5分）1.设全集，函数的定义域为，集合，则的元素个数为（）A．1B.2C．3D．42．复数满足，则复数的共轭复数在复平面内的对应点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．向边长分别为3、4、5的三角形区域内随机投一点M，则该点M与三角形三个顶点距离都大于1的概率为（）A．B．C．D．4．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．B．C．D．5．已知在三棱

2、锥中，，，，平面平面，若三棱锥的顶点在同一个球面上，则该球的表面积为（）A．B．C．D．6．已知为定义在上的偶函数，当时，有，且当时，，给出下列命题：①；②函数在定义域上是周期为2的函数；③直线与函数的图象有2个交点；④函数的值域为．其中正确的是（）A．①，②B．②，③C．①，④D．①，②，③，④7．已知双曲线的右顶点为，为坐标原点，以为圆心的圆与双曲线的某渐近线交于两点，，若，且，则双曲线的离心率为（）政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、

3、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线A．B．C．D．8．设函数其中表示不超过的最大整数，如，，，若直线与函数的图象恰有三个不同的交点，则的取值范围是（）A.B.C.D.9如图，用四种不同颜色给图中的A，B，C，D，E，F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法有（   ）A．288种B．264种C．240种D．168种10．.已知实数满足，则的取值范围为（）A．B．C．D．11已知数列的首项为，且满足对任意的，都有，成立，则（）A．B．C．D．．12.如图，在中，分别是的中点，若（x,y，且

4、点落在四边形内（含边界），则的取值范围是（）A．B．C．D．．第II卷（非选择题）二填空题（4个小题，每小题5分，共20分)政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线13．已知函数等于拋掷一颗均匀的正六面体骰子得到的点数，则在上有偶数个零点的概率是_________.14．对于数列，定义为的“优值”，现在已知某数列的“优值”，记数列的前项和为，若对任意的

5、恒成立，则实数的取值范围是_________．15．已知，展开式的常数项为15，则____________.16．设抛物线的焦点为，其准线与轴交于点，过点作它的弦，若，则________．三、解答题17．如图，某城市有一条公路从正西方通过市中心后转向东偏北角方向的．位于该市的某大学与市中心的距离，且．现要修筑一条铁路，在上设一站，在上设一站，铁路在部分为直线段，且经过大学．其中，，．（Ⅰ）求大学与站的距离；(Ⅱ）求铁路段的长．18．某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在髙三的全体名学生中随机抽取了名学生的体检表,并得到如图的频率分布直方图.政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻

6、习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线（1）若直方图中后四组的频数成等差数列，试估计全年级视力在以下的人数；（2）学习小组成员发现,学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系,对年级名次在名和名的学生进行了调查,得到表中数据,根据表中的数据,能否有的把握认为视力与学习成绩有关系？（3）在（2）中调查的名学生中，按照分层抽样在不近视的学生中抽取了人，进一步调查

7、他们良好的护眼习惯,求在这人中任取人,恰好有人的年级名次在名的概率.19．直三棱柱中，，分别是的中点，，为棱上的点．（1）证明：；（2）是否存在一点，使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为？若存在，说明点的位置，若不存在，说明理由．20．已知椭圆的两个焦点，，且椭圆过点，，且是椭圆上位于第一象限的点，且的面积.（1）求点的坐标；政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特