高三数学上学期第四次月考试题 理4

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1、西藏拉萨市第三高级中学2016届高三数学上学期第四次月考试题理时间：120分钟总分：150分本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～24题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔

2、迹清楚。3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。第I卷一．选择题:（本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合M=，N={x

3、1≤x≤4}，则M∩N=A.[1，3)B.（1,3）C.（0,3]D.（-∞,-5]∪[6,+∞）2．若复数(i是虚数单位)，则=A．3-2iB．3+2iC．2+3iD．2-3i3.若变量，满足约束条件，则的最大值为A．B．C．D

4、．4.平行于直线且与圆相切的直线的方程是A．或B.或C.或D.或5.已知双曲线C：的离心率e=，且其右焦点F2(5,0)，则双曲线C的方程为11A．B.C.D.6.甲、乙两名同学，在班级的演讲比赛中，得分情况如图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为、，则下列判断正确的是A．，甲比乙成绩稳定B．，乙比甲成绩稳定C．，甲比乙成绩稳定D．，乙比甲成绩稳定7.执行如果所示的程序框图，输出的k值为A.3B．4C．5D．68.如果，那么的值为A．－2B．2C．－D．9.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为A.B.C.1D.210.某校老年，中年和青年教师的人数见下表，采用

5、分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中青年教师有320人，则该样本的老年教师人数为11A.90B.100C.180D.30011.已知件产品中有件次品，其余为合格品．现从这件产品中任取件，恰有一件次品的概率为A．B．C．D．12.若空间中n个不同的点两两距离都相等，则正整数n的取值A．至多等于4B.等于5C.大于5D.至多等于3第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答.二.填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把最简答案填在答题卡的相应位置上）13.的展开式中

6、，的系数等于。（用数字作答）14.若锐角的面积为，且，则等于。15.若函数（且）的值域是，则实数的取值范是。16.在等差数列{}中，若，则=。三、解答题:（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）17.(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中，已知向量m=（，），n=（sinx，cosx），x∈（0，）。求：（1）若m⊥n，求tanx的值；（2）若m与n的夹角为，求x的值。18.（本小题满分12分）已知等差数列满足.（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设等比数列满足.问：与数列的第几项相等？19.11（本小题满分12分）某超市随机选取1000位顾客，

7、记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况，整理成如下统计表，其中“√”表示购买，“×”表示未购买。商品顾客人数甲乙丙丁100√×√√217×√×√200√√√×300√×√×85√×××98×√××（Ⅰ）估计顾客同时购买乙和丙的概率（Ⅱ）估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的概率（Ⅲ）如果顾客购买了甲，则该顾客同时购买乙、丙、丁中那种商品的可能性最大？20.（本小题满分12分）已知椭圆E：过点，且离心率为e=.(1)求椭圆E的方程；(2)设直线l；交椭圆E于A，B两点，判断点G与以线段AB为直径的圆的位置关系，并说明理由.21.（本小题满分12分）已知函数，其中

8、.（Ⅰ）设为的导函数，讨论的单调性；（Ⅱ）证明：存在，使得恒成立，且在区间内有唯一解.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，答题时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.按所涂题号进行评分；不涂、多涂均按所答第一题评分；多答按所答第一题评分。22.（本小题满分10分）选修4—1；几何证明选讲．如图，AB是圆O的直11径，点C是圆O上异于A，B的点，PO垂直于圆O所在的平面，且PO=OB=1．（Ⅰ）若D为线段AC的中点，求证：AC⊥平面PDO；（Ⅱ）求三棱锥P-ABC体积的最大值；（Ⅲ）若，点E在线段PB上，求CE+OE的最小值．