江西省上高县2018届高三数学上学期第四次月考试题理

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1、2018届高三年级第四次月考数学（理科）试卷一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.等比数列{an}的各项均为正数，且a3a8+a5a6=18，则=（　　）A．12B．10C．8D．2+log352.设函数f（x）=xsinx+cosx的图象在点（t，f(t)）处切线的斜率为k，则函数k=g(t)的部分图象为（　　）A．B．C．D．3.已知函数y=f(x)与函数y=ex的图象关于直线y=x对称，函数y=g(x)的图象与y=f(x)的图象关于x轴对称，若g（a）=1，则实数a的值为（　　）A．﹣eB．C．D．e4.在等差数列{an}中，已

2、知a3+a8＞0，且S9＜0，则S1、S2、…S9中最小的是（　　）A．S5B．S6C．S7D．S85.若不等式对任意恒成立，则实数a的取值范围为（）A．B．C．D．6.已知函数f（x）=

3、lgx

4、，a＞b＞0，f（a）=f（b），则的最小值等于（　　）A．2B．C．2+D．27.如图所示，在平面四边形ABCD中，AB=1，BC=2，△ACD为正三角形，则△BCD面积的最大值为（　　）A．2B．C．D．8.如图是函数图象的一部分，对不同的x1，x2∈[a，b]，若f（x1）=f（x2），有，则（　　）A．f（x）在上是增函数B．f（x）在上是减函数C．

5、f（x）在上是增函数D．f（x）在上是减函数119.如图，在△OMN中，A，B分别是OM，ON的中点，若=x+y（x，y∈R），且点P落在四边形ABNM内（含边界），则的取值范围是（　　）A．[，]B．[，]C．[，]D．[，]10.在平行四边形ABCD中，∠A=，边AB，AD的长分别为2，1，若M，N分别是边BC，CD上的点，且满足=，则•的取值范围是（　　）A．[1，4]B．[2，5]C．[2，4]D．[1，5]11.已知函数g(x)满足g（x）=g′（1）ex﹣1﹣g（0）x+，且存在实数x0使得不等式2m﹣1≥g（x0）成立，则m的取值范围为（

6、　　）A．（﹣∞，2]B．（﹣∞，3]C．[1，+∞）D．[0，+∞）12.设f（x）是定义在R上的函数，其导函数为f(x)，若f(x)+f′(x)＞1，f（0）=2017，则不等式exf(x)＞ex+2016（其中e为自然对数的底数）的解集为（　　）A．（﹣∞，0）∪（0，+∞）B．（0，+∞）C．（﹣∞，0）D．（﹣∞，0）∪（1，+∞）二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.若集合A={﹣4，2a﹣1，a2}，B={a﹣5，1﹣a，9}，且A∩B={9}，则a的值是　　．14.已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1=﹣201

7、7，=6，则S2017=　　．15.已知f（x）=，则函数y=2f2（x）﹣3f（x）的零点个数为　　．16.已知函数，若正实数a，b满足f（4a）+f（b﹣9）=0，则的最小值为　．三、解答题17.（10分）已知定义域为R的函数f（x）=是奇函数．11（1）求a，b的值；（2）用定义证明f（x）在（﹣∞，+∞）上为减函数；（3）若对于任意t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求k的范围．18.（12分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，且，（Ⅰ）求△ABC的面积．（Ⅱ）已知等差数列{an}的公差不为零，若

8、a1cosA=1，且a2，a4，a8成等比数列，求{}的前n项和Sn．19.（12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且cos2A+cos2B+2sinAsinB=2coc2C．（Ⅰ）求角C的值；（Ⅱ）若△ABC为锐角三角形，且，求a﹣b的取值范围．20.（12分）已知=（5cosx，cosx），=（sinx，2cosx），设函数f（x）=++．（1）求函数f（x）的最小正周期和对称中心；（2）当x∈[，]时，求函数f（x）的值域．1121.（12分）已知：A、B、C是△ABC的内角，a，b，c分别是其对边长，向量=（，cosA+1

9、），=（sinA，﹣1），⊥（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若，a=2，cosB=，求b的长．22.（12分）已知函数f（x）=xe2x﹣lnx﹣ax．（1）当a=0时，求函数f（x）在[，1]上的最小值；（2）若∀x＞0，不等式f（x）≥1恒成立，求a的取值范围；（3）若∀x＞0，不等式f（）﹣1≥+恒成立，求a的取值范围．2018届高三年级第四次月考数学试卷（理科）答题卡一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13、14、15、16、三、解答题（共70分）17、（10分）

10、1118、（12分）19、（12分）1120、（12分）21、（12分）1122、（12分）1