湘钢一中理科数学周考2考试试卷

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1、湘钢一中2019届高三理科数学周考一、选择题：1.已知集合M={x

2、x2-2x-3<0},N={y

3、y=3-cosx},则MAN=()A.[2,3]B.[1,2]C.[2,3)D.02.己知xWR,i为虚数单位，若复数z=x2+4P+(x+2)i为纯虚数，贝収的值为()A.±2B.2C.-2D.03.已知等比数列｛%｝中，a2a3a4=1,a6a7a8=64,贝ija4a5a6=()A.±8B.-8C.8D.164.如图的折线图是某公司2017年1月至12月份的收入与支出数据.若从这12个月份屮任意选3个月的数据进行分析，则这3个月中至少有一个月利润(利润二收入-支出)不低于40万的概率为(

4、)11192134A.—B.—C.—D.—22022055555.我国古代《九章算术》里，记载了一个“商功”的例子：今有刍童，下广二丈，袤三丈,上广三丈，袤四丈，高三丈.问积几何？其意思是：今有上下底面皆为长方形的草垛(如图所示)，下底宽2丈，长3丈；上底宽3丈，长4丈；高3丈.问它的体积是多少？该书提供的算法是：上底长的2倍与下底长的和与上底宽相乘，同样下底长的2倍与上底长的和与下底宽相乘，将两次运算结果相加,再乘以高，最后除以6.则这个问题中的刍童的体积为()A.13.25立方丈B.26.5立方丈C.53立方丈D.106立方丈6.已知偶函数f(x)在区间(0,+oo)上单调递增，且a=l

5、og52,b=ln2,c=-201，贝!

6、f(a),f(b),f(c)满足()A.f(b)

7、CE

8、=x,

9、CF

10、=y,若

11、AF-AE

12、=

13、AB

14、,贝收+y的最大值为()A.2B.4C.2^2D.4&

15、10.已知函数f(x)=v3sin(DX-2cos°—+l(o)>0),将f(x)的图象向右平移彳0Vo0)是区间［-4,2］上的“3m对称函数”,则实数m的取值范围是()A.［辰,+oo)B.［3辰,+oo)C.(-oo,^2］D.迈,+©212.已知双曲线C:x2-^-=l

16、(b>0)的左、右焦点分别为片卫2，点P是双曲线C上的任意一点,b2过点P作双曲线C的两条渐近线的平行线，分别与两条渐近线交于A,B两点，若边形PA0B(0为坐标原点)的面积为且PFrPF2>0,则点P的横坐标的取值范围为()十筍厝制叶号升岬)厝+8)叫芋半)二、填空题B己知tana=2,则血'"os2a=.14,己知抛物线C:y=ax2的sin4a焦点坐标为(0,1),贝IJ抛物线C与直线y=x所围成的封闭图形的面积为.15.已知(y^T,实数x,y满足不等式组4x+y-4<0,则目标幣数z=4x2+y?的最大值与最小值之和为(2x-y-l>0,.16.在AABC中，D为AB的中点，ZAC

17、D与乙CBD互为余角，AD=2,AC=3,则smA的值为三、解答题17.已知数列｛%｝的前n项和务恰好与+】的展开式中含才2项的系数相等.(1)求数列｛a」的通项公式；(2)记bn=(-l)n-^,数列｛bn｝的前n项和为几，求丁加.S.、18.在矩形ABCD中，AB=3,AD=2,点E是线段CD上靠近点D的一个三等分点，点F是线段AD上的一个动点，且DF=XDA(O

18、某市教育局从全市高屮生屮抽去了100人，调查了他们的压岁钱收入情况,组别〔40.50)(50.60)[6570〉[70.80)〔80.90)[90.100]520303010s按照金额(单位：百元)分成了以下几组：[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].统计结果如下表所示：该市高中生压岁钱收入Z可以认为服从正态分布N(^14.42),用样木平均数E(每