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1、椭圆双曲线抛物线标准方程2・2a2+b2_1(a>b>0)a2b2(a>0,b>0)y2=2px(p>0)顶点(±a,0)(0,±b)(±a,0)(0,0)隹占八、、八、、(±c,0)(»,0)2准线X二土疋cx二_E9中心(0,0)有界性x
2、Wa,y
3、Wbxx20焦半径P（x0,y。）为圆锥曲线上一点,Fi、F2分别为左、右焦点PFi二a+ex()PF2
4、=a-ex0fI0)在右支时：PFi
5、=a+ex0
6、PF21=-a+ex0)在左支时：PFi
7、=-a-ex0PF2I=a~exPF
8、二xo+E2椭圆双llh线焦距2c长轴长2a实轴长2a短轴长2b焦点到对应准
9、线距离P=2fe2cP通径长2•£a2p离心率cc=—a1基本量关系a2=b2-bc2CW+b2】•椭圆存卜心＞0）的参数方程是茫囂2椭圆二+・=l(a〉b>0)焦半径公式PF}=e(x+—),PF.=e(--一x).cr/rc■c3•椭圆的的内外部__22(1)点P(x0,y0)在椭I员I—+=l(a>b>0)的内部o—r+空~<1.~iCT厅«4+4>i-a2b222（1）点P（x0,y0）在椭圆二+『cT（2）点P（xQ,yQ）在椭圆§+务=l（a＞方＞0）的外部tr4.椭圆的切线方程22⑴椭圆二+厶=l@〉b〉0）上一点Pg,）G处的切线方程是辱+単=
10、1・crcrtr22丫2jT=l(a>b>0)与直线Ax+By+C=0相切的条件是+B2b2=c2..2（2）过椭圆亠+二=1（Q＞b〉0）外一点P（x°,y（））所引两条切线的切点弦方程是兀2(3)椭圆2+aa/r22
11、P^
12、=k(x+—)1,PF2=e(--x).cc5.双曲线的内外部2222⑴点)在双曲线—■-yv=1(°〉0,b〉0)的内部O—t-yv>1.22=l(d>0,〃>0)的外部o第-聲Vl・a2.424.双曲线=1(。>0,/?>0)的焦半径公式CTY2⑵点P（Xq,）在双曲线一—cTb~6.双曲线的方程与渐近线方程的关系2797（1
13、）若双曲线方程为冷-与=1=＞渐近线方程：二_斗=（）0尸±2兀.?2⑵若渐近线方程为y=±^x«-±2=O=＞双曲线可设为各-鼻=九・aababa2b2a2b2yaa一“2。97⑶若双曲线与1有公共渐近线，可设为亠-与"（九＞0,然在X轴上，九vO,a2b2a2h2焦点在y轴上）.7.双曲线的切线方程22⑴双曲线刍一2；二1（°〉0上〉0）上一点戶（心儿）处的切线方程是辔-#=1.22（2）过双曲线二一爲=1（“＞0小＞0）外一点尸（心儿）所引两条切线的切点眩方程是crlra2•vy(』_i22(3)双曲线4-4=l(t/>0,/?>0)与直线Ax+By+C=
14、0相切的条件是A2a2-B2b2=c2.cr/r8.抛物线y2=2px的焦半径公式抛物线y2=2px(p>0)焦半径
15、CF
16、=x0+-^.过焦点弦长
17、CZ)
18、=X]+彳+兀2+*=兀]+乂2P•9.抛物线y2=2px上的动点可设为pG—几)或p(2/”2,20)或P(兀,乂)，其屮)[=2以.2p10.-次函数y=a?+^+c=d(x+_L)2+f££±(GHO)的图象是抛物线：(1)顶点坐标为2d4a/b4ac—b~/c、亠ha/.zizi—al/b4cic—b~+Lz„x、“】•厶,-^―亍口p?4ac—b~—(——,一-——);(2)焦点的坐标为(——,
19、)；(3)准线方程是y=——・2a4a2a4a4a11•抛物线的内外部⑴点Pg,儿)在抛物线)“=2px(p>0)的内部or<2px(p>0)・点P(x0,y0)在抛物线y2=2px(p>0)的外部oy2>2px(p>0)・(2)点P(^(),y0)在抛物线y2=-2px(p>0)的内部o>,2<一2px(p>0)・点P(x0,儿)在抛物线y2=-2px{p>0)的外部oy2>—2px(p>0).⑶点P(x0,y°)在抛物线x2=2py(p>0)的内部oF<2py(p>0).点P(x0,y°)在抛物线x2=2py(p>0)的外部x2>2py(p>0)・(4)点P
20、(x(),y0)在抛物线x2=2py(p>0)的内部ox2<2py(p>0)・点、P(x09儿)在抛物线x2=-2py(p>0)的外部u>F>-2py(p>0).12.抛物线的切线方程⑴抛物线y2=2/zr上一点P(x()9y())处的切线方程是y()y=p(x+x())・(2)过抛物线=2px外一点POo，)b)所引两条切线的切点弦方程是)b)u〃(x+Xo).(3)抛物线y2=2px(p>0)与直线Ax+By+C=0相切的条件是pB2=2AC.13.两个常见的曲线系方程(1)过曲线/1(x,y)=0,f2(x,y)=0的交点的曲线系方程是/i(x,y)+Af
21、2(x,j)=0(2为参
