00101.淄博一中圆锥曲线总复习

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1、圆锥曲线的复习双基复习1.熟记下列公式了吗？（2）直线方程：2.如何判断两直线平行、垂直？；；3.怎样判断直线l与圆C的位置关系？圆心到直线的距离与圆的半径比较。直线与圆相交时，注意利用圆的“垂径定理”。4.怎样判断直线与圆锥曲线的位置？,但对于抛物线和双曲线，有可能是伪二次方程，务必注意考察二次项的系数是否为零。5.分清圆锥曲线的定义，7.在圆锥曲线与直线联立求解时，消元后得到的方程，要注意其二次项系数是否为零？（△≥0的限制）。（求交点，弦长，中点，斜率，对称存在性问题都在△≥0下进行。）48.会用定义求圆锥曲线的焦半径：，通

2、径是抛物线的所有焦点弦中最短者；以焦点弦为直径的圆与准线相切。9.有关中点弦问题可考虑用“代点法”。线的斜率为，答案：10.如何求解“对称”问题？（1）证明曲线C：F（x，y）＝0关于点M（a，b）成中心对称，设A（x，y）为曲线C上任意一点，设A'（x'，y'）为A关于点M的对称点。12.求轨迹方程的常用方法有哪些？注意讨论范围。（直接法、定义法、转移法、参数法）基本练习1椭圆的一个顶点为，其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程．2已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆与直线交于、两点，为中点，的斜率为0.25，椭圆的短轴长为2，求

3、椭圆的方程．3已知椭圆的离心率，求的值．4求与双曲线共渐近线且过点的双曲线方程及离心率．5作方程的图象．6已知双曲线的渐近线方程为，两条准线间的距离为，求双曲线标准方程．7求中心在原点，对称轴为坐标轴经过点且离心率为的双曲线标准方程．41已知：是双曲线上一点．求：点到双曲线两焦点、的距离．2直线与双曲线的左支相交于，两点，设过点和中点的直线在轴上的截距为，求的取值范围．3过抛物线焦点的一条直线与它交于两点P、Q，通过点P和抛物线顶点的直线交准线于点M，如何证明直线MQ平行于抛物线的对称轴？4已知过抛物线的焦点且斜率为1的直线交抛物

4、线于A、B两点，点R是含抛物线顶点O的弧AB上一点，求△RAB的最大面积．5椭圆上不同三点，，与焦点的距离成等差数列．（1）求证；（2）若线段的垂直平分线与轴的交点为，求直线的斜率．6已知椭圆，、是其长轴的两个端点．（1）过一个焦点作垂直于长轴的弦，求证：不论、如何变化，．（2）如果椭圆上存在一个点，使，求的离心率的取值范围．7已知椭圆，、为两焦点，问能否在椭圆上找一点，使到左准线的距离是与的等比中项？若存在，则求出点的坐标；若不存在，请说明理由．41已知，是椭圆的两个焦点，是椭圆上一点，且．(1)求椭圆离心率的取值范围；(2)求

5、证的面积与椭圆短轴长有关．2椭圆与轴正向交于点，若这个椭圆上总存在点，使(为坐标原点)，求其离心率的取值范围．3在双曲线的一支上有三个点、、与焦点的距离成等差数列．(1)求；(2)求证线段的垂直平分线经过某个定点，并求出定点的坐标．4已知双曲线的离心率，左、右焦点分别为、，左准线为，能否在双曲线的左支上找到一点，使得是到的距离与的等比中项？4