【高考文科总复习】圆锥曲线.docx

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1、高考文科专题复习圆锥曲线1.（2016朝阳一模19）已知椭圆的焦点分别为（Ⅰ）求以线段为直径的圆的方程；（Ⅱ）过点任作一条直线与椭圆交于不同的两点。在轴上是否存在点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由。2.（2016东城一模19）已知和是椭圆的两个焦点，且点在椭圆上。（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）直线与椭圆有且仅有一个公共点，且与轴和轴分别交于点，当面积取最小值时，求此时直线的方程；17高考文科专题复习3.（2016房山一模20）已知椭圆的离心率为，右焦点为.为直线上任意一点，过点做直线的垂线，垂线与椭圆交于两点，为线段的中点，为坐标原点。（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ

2、）证明：三点共线；（Ⅲ）若，求的方程4.（2016海淀一模19）已知椭圆的离心率为，椭圆与轴相交于两点，且（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）已知点是椭圆上的动点，且直线与直线分别相交于两点，是否存在点使得以为直径的圆经过点？若存在，求出点的横坐标；若不存在，请说明理由。17高考文科专题复习5.（2016西城一模19）已知椭圆的长轴长为，为坐标原点。（Ⅰ）求椭圆的方程和离心率；（Ⅱ）设动直线与轴相交于点，点交于直线的对称点在椭圆上，求的最小值。6.（2015文20）已知椭圆，过点且不过点的直线与椭圆交于，两点，直线与直线交于两点.（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）若垂直于轴，求直线的斜率；

3、（Ⅲ）试判断直线与直线的位置关系，并说明理由.17高考文科专题复习7.（2016丰台一模20）已知椭圆过点，离心率为，斜率为的直线过点，与椭圆交于、两点（在、之间），与轴交于点（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）为轴上不同于点的一点，为线段的中点，设的面积为，的面积为，求的取值范围。8.（2016延庆一模19）已知椭圆的长轴长为，离心率（Ⅰ）求椭圆的方程（Ⅱ）设过椭圆的上顶点的直线与椭圆的另一个交点为，与轴交于点，线段的中点为，线段的垂直平分线分别交轴，轴于、两点。问：是否存在直线使与的面积相等（为坐标原点）？若存在，求出所有满足条件的直线的方程；若不存在，说明理由。17高考文科专题

4、复习9.（2014文19）已知椭圆：.（1）求椭圆C的离心率；（2）设为原点，若点在直线，点在椭圆上，且，求线段长度的最小值.17高考文科专题复习10.（2013文19）直线（）：相交于，两点，是坐标原点（1）当点的坐标为，且四边形为菱形时，求的长。（2）当点在上且不是的顶点时，证明四边形不可能为菱形。11.（2012文19）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的一个顶点为A（2,0），离心率为，直线与椭圆C交与不同的两点M,N（Ⅰ）求椭圆C的方程（Ⅱ）当△AMN的面积为时，求k的值17高考文科专题复习12.（2011文19）已知椭圆的离心率为，右焦点为。斜率为1的直线与椭圆交于两

5、点，以为底边作等腰三角形，顶点为。（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）求的面积。17高考文科专题复习圆锥曲线参考答案1.（2016朝阳一模19）17高考文科专题复习17高考文科专题复习2.（2016东城一模19）（Ⅰ）3.（2016房山一模20）（Ⅰ）（Ⅱ）设点的坐标为则直线的斜率当＝0时，显然、三点共线；当≠0时，直线的斜率.设直线的方程是设，，17高考文科专题复习由得所以所以，所以直线的斜率，直线的斜率所以、三点共线（Ⅲ）因为，所以所以，即，解得所以，直线的方程为即4.（2016海淀一模19）（Ⅰ）.（Ⅱ）假设存在.设由已知可得，所以的直线方程为，的直线方程为，令，分别可得，，所以，

6、线段的中点，若以为直径的圆经过点，则,17高考文科专题复习因为点在椭圆上，所以，代入化简得，所以，而，矛盾，所以这样的点不存在.5.（2016西城一模19）（Ⅰ）17高考文科专题复习17高考文科专题复习6.（2015文20）（Ⅰ）.（Ⅱ）因为AB过点且垂直于x轴，所以可设，.直线AE的方程为.令，得.所以直线BM的斜率.（Ⅲ）直线BM与直线DE平行.证明如下：当直线AB的斜率不存在时，由（Ⅱ）可知.又因为直线DE的斜率，所以.当直线AB的斜率存在时，设其方程为.设，，则直线AE的方程为.令，得点.由，得.所以，.17高考文科专题复习17高考文科专题复习7.（2016丰台一模20

7、）（Ⅰ）．………4分（Ⅱ）设，直线．由得：所以，即∵，即．因为，所以．又，而，，，设．17高考文科专题复习17