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1、2018学年四川省成都七中育才学校九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.（3分）已知那么也二（）b3bA.§B.AC.色D・丄33252.（3分）方程（x-1）（x+2）二0的根是（）A.1,2B・3,-2C.0,-2D.1,-23.（3分）用配方法解方程x2-2x-5=0时，原方程应变形为（）A.（x+1）2=6B.（x-1）2=6C・（x+2）2=9D.（x-2）2=94.（3分）若关于x的一元二次方程x24-x-m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）B.*寺C・口>专D.Y兮5
2、.（3分）在RtAABC中，如果各边长度都扩大为原来的3倍，那么锐角A的正弦值（）A.扩大3倍B.缩小3倍C.扩大9倍D.没有变化6.（3分）若y二（k+2）xk2^是二次函数，且当x>0时，y随的增大而增大.则k二（）A.-3B.2C.一3或2D・37.（3分）如图，RtAABC中，ZA=90°,AD丄BC于点D,若BD：CD=3：2,贝ljtanB=（）&（3分）已知反比例函数尸上的图象在第二、第四象限内，函数图象上有两个点A（-2,%）、XB（5,y2）,则“与y2的大小关系为（）A.yi>y2B.yi=y2C
3、.yi0,y随x的增大而减小10.（3分）在AABC中，AB=12,AC=10,BC=9,AD是BC边上的高.将AABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF,则ADEF的周长为（）二、填空题（每小题4分，共16分）11.（4分）若sinA=l,则锐角ZA的度数为212.（4分）P是线段AB的黄金分割点，PA>PB,已知AB=2
4、,则PA二・13・（4分）如图，在A时测得某树的影长为4米，B时乂测得该树的影长为9米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为米.E时oAffit14.（4分）若抛物线y=ax2+k与y二3x?的形状相同，且其顶点坐标是（0,1）,则其表达式为三、解答题（共54分）15.（22分）（1）计算：（2014-旋）°+
5、-V12I-2sin60°（2）解方程：2x2-3x+l=0.16.（8分）先化简兰二1十（1+丄），再从不等式2x・3<7的正整数解中选一个合适的数代入原x2-9x-3式求值.17.（8分）如图，海面上以
6、点A为中心的4海里内有暗礁，在海面上点B处有一艘海监船，欲到C处去执行任务，若ZABC=45°,ZACB=37°,B,C两点相距10海里，如果这艘海监船沿BC直接航行，会有触礁的危险吗？请说明理由.（参考数据：sin37°~0.60,cos37°^0.80,tan37°^0.75）15.（8分）恒利商厦九月份的销售额为200万元，十月份的销售额下降了20%,商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二刀份的销售额达到了293.6万元，（1）求十月份的销售额；（2）求十一、十二月这两个月销售额的平均增长率
7、.16.（8分）如图，已知反比例函数yi二?（灯＞0）与一次函数y2=k2x+l（1＜2工0）相交于A、B两点，AC±x轴于点C,若△OAC的面积为1,且AC：OC=2：1.（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；（2）请直接写出B点的坐标，再连结OB,求AAOB的面积；（3）指出当x为何值时，反比例函数“的值大于一次函数y2的值.20.（10分）如图1,在RtAABCZB二90。，BC=8,AB=6,点D,E分别是边BC,AC的屮点,连接DE.将AEDC绕点C按顺吋针方向旋转，记旋转角为ct・（1）问题发现：①当g
8、0。时，璧二；BD②当a二180°时，璧二・'DB（2）拓展探究：试判断：当0。冬€（＜360。时，坐的大小有无变化？请仅就图2的情况给出证明.DB（3）问题解决:当AEDC旋转至A、D、E三点共线时，直接写出线段BD的长.（备用图）（囹1）（囹2）21・（4分）已知x2-2x-2=0,代数式（x-1）2+2017的值为22.（4分）已知关于x的方程/-（2k2-3）x+k+7=0的两个不等实数根X】、X?满足：x1=5-x2,则k的值为23.（4分）如图，在平面直角坐标系中，经过点A的双曲线y=A（x>0）同吋经过
9、点B,且点AXZAOB=ZOBA=45°,贝ljk的值为.24.（4分）如图，矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，贝V矩形ABCD的周长为・25・（4分）如图，已知在AABC中，AB二AC二5,BC=8,点D是边BC的中点，E是线段BA上一点（与点B・A不重合），肓线DE交CA的延长线于F点，当FE二FA时，则ta
