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1、全等三角形的判定教学目标1.全等三角形知识点整理:教学重点2.全等三角形性质应用和解题方法总结;教学难点个性化教学辅导教案教师姓名学生姓名上课时间学科数学年级新初二教材版本浙教课称名称专题一全等三角形基本性质【知识点1】能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。(两个三角形全等是指两个三角形的大小和形状完全一样，与他们的位置没有关系。)【知识点2】两个三角形重合在一起，重合的顶点叫做对应顶点；重合的边叫做对应边；重合的角叫【知识点3】全等三角形的对应边相等，对应角相等。(由定义还可知道，全等三角形的周长相等，面积相等，对应边上的中线和高相等，对应角的角平分线相等)【例
2、题1】如图，已知图中的两个三角形全等，填空:(1)AB与是对应边，BC与是对应边，CA与是对应角C(2)ZA与是对应角，ZABC与是对应角，ZBAC与【方法总结】在两个全等三角形中找对应边和对应角的方法。(1)有公共边的，公共边一定是对应边;(2)有公共角的，公共角一定是对应角;(3)有对顶角的，对顶角是对应角;(4)在两个全等三角形中，最长的边对最长的边，最短的边对最短的边，最大【练习1】如图，图中有两对三角形全等，填空:的角对最大的角，最小的角对最小的角。(1)ABOD^;(2)AACD^.【例题2】已知图2中的两个三角形全等，则度数是()A.72°B.60°C
3、.58°D.50°【例题3】如图，先、ABC竺△4&C，,则上G=A【练习2】如图，'ACBQ'NCB'、ZBCB7=30°,则ZAC4'的度数为()A20°B.30°C.35°D.40°【练习3】如图,AABD绕着点B沿顺时针方向旋转90。到AEBC,且ZABD=90°。(1)ZiABD和AEBC是否全等？如果全等，请指出对应边与对应角。(2)若AB=3cm,BC=5cm,你能求出DE的长吗？(3)直线AD和直线CE有怎样的位置关系？请说明理由专题二全等三角形的判定（以图形常见类型为标准）三角形全等的判定方法1、如图:FAABC与ADEF中•••AABC^ADEF
4、(•••AABCADEF(3、如图:AABC与△DEF中4、如图:AABC与ADEF中•••AABCADEF(/.AABC^ADEF(5、如图：RtAABC与RtADEF中，Z=Z=90°E/.RtAABC^RtADEF(【题型一】公共边类型的全等三角形注意隐含条件AD=AD图形2图形3隐含条件AC=CA隐含条件AB=BA【例1】在中,AB=AC,AD平分ZBAC,求证：ABD^^ACD1.【针对训练】已知：如图BD=CD,Z1=Z2,求证：ZB=ZC.2.如图，已知：AB=ADCB=CD.求证：AC丄〃QD3.已知：在中，m在BC上，D在AM上，AB=AC,DB
5、=DC（如图）求证：MB=MC4.如图所示，已知^=AD,CB=CD已是AC上一点•求证:AZAEB=ZAED5.如图，在ZBC中，M在BC上，D在AM上，AB=AC,DB=DC。求证：MB=MC6如图所示，已知AB=AE,BC=ED,ZB=ZE,AF丄CD,F为垂足.®C求证：CF=DF.卩【例2】如图，ZABC=ZDCB,ZACB=ZDBC,求证：AC=DB.【针对训练】2.如图:AC丄BC,AD丄BD,AD=BC,CE丄AB,DF丄AB,垂足分别是E,F,求证:【例3】已知：如图，ABIICD,AB=CD.求证：ADIIBC.C1.已知：（如图）ZA=ZD,Z
6、1=Z2.求证：AO=DO【题型二】边加减类型的全等三角形图形1VBE=CFVBE=CFVBE=CF•••BE-EF二CF-EF•••BE+EF=CF+EFVBE=CF•••BE-EF二CF-EF•••BE+EF=CF+EF：•BF=CE：•BF=CE：■BF=CE:.BF=CEAF=DC,AB=DE,E【例4】已知AB,E,C,F在同一条直线上，AB=DF,AODE,BE=CF.求证：ZA=ZD.【例5】如图，已AB=DFjAC=DE,BE=CF.^.ABHDF.【例6】如图，已知：ab=cd,ae=df,ce=bf求证：（1）AF=DE；(2)AEIIOF.【例
7、7】已知：如图，A、C、F、D在同一直线上,求证：△ABC9ADEF.【针对训练】F2.已知B,E,F，D在同一条直线上,AB=CD,ZB=ZD,BF=DE.求证：(1)AE=CF,(2)AEIICF,(3)ZAFE=ZCED已知：如图，AB=DC,AC=DB,BE=CE.求证：AE=DE.BDB1.已知A,B,C,D在同一条直线上，AB=CD,DEIIAF,且DE=AF,求证：AAFC也ADEB.【题型三】公共角类型的全等三角形左图中全等的三角形有写出他们所有的对应边与对应角【针对训练】如图，1.已知:Zl=Z2,AD=AE.求证：OB=OC•2、已知:PM=
