初二上册三角形全等判定教案

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1、11.2.1三角形全等的判定（SSS）教学目标：1、知识与技能：掌握边边边定理并会运用角形的稳定性，初步体会并运用综合法推理证明命题。2、过程与方法：经历探索两个三角形全等的判定过程，体会动手操作探究规律的乐趣。了解几何证明的基本格式，感受数学证明的严谨性。3、情感态度：通过引导学生自主思考,实践操作,培养学生的动手能力,丰富学生的数学活动,发散学生的思维能力.重点与难点：1、重点：掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法及其运用.2、难点：领会SSS结论,理解证明的基本过程，学会综合分析法．教学方法：采用“操作

2、──实验”的教学方法，让学生亲自动手，形成直观形象．教具：直尺，圆规．课时：1课时（45min）教学过程（一）复习师：上节课我们学习了三角形全等的性质（板书：三角形全等的性质），性质怎么说的呢？全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.（师出示下图）师：（指图）譬如，如果△ABC≌△A′B′C′，有哪些性质呢？（板书：如果△ABC≌△A′B′C′，那么）生：AB＝A′B′，BC＝B′C′，CA＝C′A′.∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′.（师板书：AB＝A′B′，BC＝B′C′，CA＝C′A′，∠

3、A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′）（二）创设情境，导入新课6师：反过来，如果AB＝A′B′，BC＝B′C′，CA＝C′A′，∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′.（边讲边板书：如果AB＝A′B′，BC＝B′C′，CA＝C′A′，∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′），那么我们可以得出什么结论呢？生：△ABC≌△A′B′C′.（师板书：那么△ABC≌△A′B′C′）师：（指准图）为什么可以得出这两个三角形全等呢？因为两个三角形三条边对应相等，三个角对应相等，这样的两个三角形经过平移、旋转、翻转后一定

4、能够完全重合，所以这两个三角形全等.师：（指准板书）由三角形全等，得出对应边相等，对应角相等，这是三角形全等的性质；由三边对应相等，三角对应相等，得出三角形全等，这是三角形的判定。师：（指准板书）看到没有？三角形全等的性质和三角形全等的判定是两个相反的问题.全等的性质说的是，如果两个三角形全等了，那么就有AB＝A′B′，BC＝B′C′，CA＝C′A′，∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′；全等的判定说的是，如果具备AB＝A′B′,BC＝B′C′，CA＝C′A′,∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′条件，

5、那么两个三角形就全等.这节课我们就来探究三角形全等的判定问题，和这些条件有什么联系。（三）设疑求解，操作感知师：△ABC和△A'B'C'全等是不是一定需要这六个条件都成立呢？如果满足这六个条件中的一个或几个是否这两个三角形也能全等呢？师：满足一个条件可以是什么啊？生：一角或者一边。师：一角或者一边。如果是两个条件呢，可以是哪些条件？（师板书：一角、一边）生：两角或者两边或者一角一边。师：两角或者两边或者一角一边。如果是三个条件呢？（师板书：两角、两边、一角一边）生：三角、三边、两角一边、两边一角。师：三角、三边

6、、两角一边、两边一角。（师板书：三角、三边、两角一边、两边一角。）师：我们先例举这么多种，看看哪种可以让两个三角形全等。现在大家动起手来，先在你们的草稿本上任意画一个三角形ABC，再画一个三角形A'B'C，使它满足上述条件中的一个或两个，你所画出的两个三角形全等么？（画完后，小组内相互交流）6生：不全等。师：好，我们一起来看看分别满足这几种条件的结果会是怎样的？看着黑板。（老师在黑板上举出前五种情况的反例，说明满足一两个条件不能确定三角形全等）师：满足三个角相等呢？（画出两个相似三角形（反例））师：现在我们来看

7、一下满足三边相等条件是怎样的。（四）作图验证（用直尺和圆规）先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA．把画出的△A′B′C′剪下来，放在△ABC上，它们能完全重合吗？（即全等吗）生：拿出直尺和圆规按上面的要求作图，并验证．画一个△A′B′C′，使A′B′=AB′，A′C′=AC，B′C′=BC：1．画线段取B′C′=BC；2．分别以B′、C′为圆心，线段AB、AC为半径画弧，两弧交于点A′；3．连接线段A′B′、A′C′．师：同学们思考一下上述的生活实例和

8、尺规作图的结果反映了什么规律？生：三条边对应相等的三角形是全等的。师：对，这样我们就得到了三角形全等的判定方法：三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）．而判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．（师板书：三角形全等的判定方法：三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）．判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．）（五）范例点击，