资源描述：
《培优辅导：归纳猜想型问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、培优辅导：归纳猜想型问题（一）一、中考专题诠释归纳猜想型问题在中考中越來越被命题者所注重。这类题要求根据题目中的图形或者数字，分析归纳,玄观地发现共同特征，或者发展变化的趋势，据此去预测估计它的规律或者其他相关结论，使带有猜想性质的推断尽可能与现实情况相吻合，必要时可以进行验证或者证明，依此体现出猜想的实际意义。二、解题策略和解法精讲归纳猜想型问题对考牛的观察分析能力要求较高，经常以填空等形式出现，解题时要善于从所提供的数字或图形信息中，寻找其共同之处，这个存在于个例中的共性，就是规律。英中蕴含着“特殊——一般——特殊”的常用模式，体现了总结归纳的
2、数学思想，这也正是人类认识新生事物的一般过程。相对而言，猜想结论型问题的难度较大些，具体题目往往是直观猜想与科学论证、具体应用的结合，解题的方法也更为灵活多样：计算、验证、类比、比较、测量、绘图、移动等等，都能用到。由于猜想本身就是一种重要的数学方法，也是人们探索发现新知的重要手段，非常有利于培养创造性思维能力，所以备受命题专家的青睐，逐步成为中考的持续热点。三、中考考点精讲考点一：猜想数式规律通常给定一些数字、代数式、等式或者不等式，然后猜想其中蕴含的规律。一般解法是先写川数式的基本结构，然后通过横比（比较同一等式中不同部分的数量关系）或纵比（比
3、较不同等式间相同位置的数量关系）找出各部分的特征，改写成要求的格式。例1（2012-沈阳）有一组多项式：a+b2,a2-b4,a3+b6,a4-b...，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个多项式为・例2（2012*珠海）观察下列等式：12x231=132x21,13x341=143x31,23x352=253x32,34x473=37443,62x286=682x26,...以上每个等式中两边数宁是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式：（1）根据上述各式反映的规律填空，使式
4、子称为“数字对称等式”：①52*=><25；②x396=693x.（2）设这类等式左边两位数的十位数字为a,个位数字为b,且2&+bS9,写出表示“数字对称等式"一般规律的式子（含a、b）,并证明.考点二：猜想图形规律根据一组相关图形的变化规律，从中总结通过图形的变化所反映的规律。其中，以图形为载体的数字规律最为常见。猜想这种规律，需要把图形中的有关数量关系列式表达出来，再对所列式进行对照，仿照猜想数式规律的方法得到最终结论。例31.（2012-重庆）下列图形都是由同样大小的说角星按一定的规律组成，其屮第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8
5、个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（)★★★★★★★★图①图②★★▲站丄AA▲★★★*图③A.50B.64C.68D.72例4（2012-绍兴）在一条笔直的公路边，有一些树和路灯，每相邻的两盏灯之间有3棵树，相邻的树与树，树与灯间的距离是10cm,如图，第一棵树左边5cm处有一个路牌，则从此路牌起向右510m〜550m之间树与灯的排列顺序是（）例5（2012•荆门）已知：顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图①；再顺次连接菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图②；然后顺次连接新的矩形各边的中点，得到一个新的
6、菱形，如图③；如此反复操作下去，则第2012个图形屮玄角三角形的个数有（）图①图②A-8048个B.4024个图③C.2012个D.1066个考点三：猜想坐标变化例6（2012*德州）如图，在一单位为1的方格纸上，△A1A2A3,AA3A4A5,AA5A6A7,…，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2,4,6,...的等腰直角三角形.若△A1A2A3的顶点坐标分别为A】（2,0）,A2（1,-1），A3（0,0）,则依图中所示规律，A2012的坐标为例7（2012-鸡西）如图，在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形OABC,边OA、OC分别在x轴、y轴
7、上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBBQ],再以对角线OB】为边作第三个正方形OB1B2C2,照此规律作下去，则点B2012的坐标为・四、中考真题演练一、选择题1.（2012-烟台）一个由小菱形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的个数可能是（）A.3B.4C.5D.62.（2012-铜仁地区）如图，第①个图形中一共有1个平行四边形，笫②个图形中一共有5个平行四边形,16.（2012•青海）观察下列一组图形:第③个图形中一共有11个平行四边形，…则第⑩个图形中平行四边形的个数是（图②B.110A.54C.19D.1
8、094.（2012•永州）如图，一枚棋了放在七角棋盘的第0号角，现依逆时针方向移动这枚棋了，其各步依次移动1,2,3,…，
