湘教版数学七年级上册导学案：第1章有理数

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1、第1章有理数1.1具有相反意义的量出示II标1•能用正、负数表示生活中一对具有相反意义的量，体会引入正、负数的必要性.2•理解有理数的定义，会对有理数进行分类.（重点）预习导学阅读教材P1〜4，完成预习内容.（―）知识探究1•大于0的数叫做正数，在正数的前血加上符号“一”（负）的数叫负数.2•若把一种量规定为“正”，则它的相反的量就是“兔”.3•正整数、0和负整数统称为整数.正分数和负分数统称为分数.4・整数和分数统称为有理数.（二）自学反馈1•把下列各数写在相应的集合里.332。一5，10，-4.5，0，+2g，-2J5，0.01>+66，一§，15%，〒，2018，-16.正整数集

2、合：｛10，+66、2018，…｝负整数集合：｛—5»—16，…｝3负分数集合：｛—4.5，-2.15，一言，…｝32。正分数集合：｛+写，0.01，15%，-y，…｝整数集合：｛一5，10，0，+66，2018，-16，…｝3负数集合：｛—5，-4.5，-2.15，—g，-16，…｝322正数集合：｛10，+与、0.01+66，15%，丁，2011…｝有理数集合：｛一5，10，3-58012227%566+2•有理数的分类（分两类）.教师点拨有理数的分类标進要统一.介作探究活动1小组讨论例1下列说法不正确的是（A）A•正整数和负整数统称为整数B•止有理数和负有理数和零统称为有理数C•

3、整数和分数统称为有理数D•正分数和负分数统称为分数例2有理数一7‘3.5‘‘1*‘0‘H中’正分数有（C）A•1个2个C•3个D.4个例3指出下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？143-2，+3亍‘0‘§‘204，-0.02，+3.65，-5〒.14解：正数：+3§，§»204，+3.653负数：一2，-0.02，-5y活动2跟踪训练1•(1)在一7，0，—3，78，+9100，-0.27中，负数有(D)A•0个B.1个C-2个D.3个(2)下列结论中正确的是(D)A•0既是正数，又是负数B•0是最小的正数c・0是最大的负数D・0既不是正数，也不是负数(3)读出下列各数，指出其屮哪些是

4、正数，哪些是负数？一2，0.6，+6，0，—3.1415，200，-754200，解：正数：0.6，+6，200负数：一2，-3.1415，-754200教师点拨正负数的定义，零的认识.2•⑴如果上升8m记作+8加，那么下降5m记作一)加.如果一22元表示亏损22元，那么45元表示盈利45元.(2)—种零件的直径尺寸在图纸上是030+0.03,-0.02)(单位：mm)，表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求最大不超过30.03加72»最小不小于29.98nun.(3)七(1)班一次数学测验平均成绩是85分，老师以平均成绩为基准，记为0，超过85分的记为正，那么92分、78分各记作

5、什么？若老师把某3名同学的成绩简记为：一5，0，+8，则这3名同学的实际成绩分别为多少分？解：+7，一7；80分，85分，93分.教师点拨正负数表示相反的量.活动3课堂小结1•正数和负数的概念.2•正数和负数表示相反意义的量.3・掌握有理数的分类.1.2数轴、相反数与绝对值1.2.1数轴1•了解数轴的概念，学会画数轴，知道如何在数轴上表示有理数.(重点)2•能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应.(重点)3•体会数形结合的思想方法.预习导学阅读教材P7〜8，完成预习内容.(—)知识探究1•规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.2•数轴

6、是一条直线，它可以向两端无限延仲.3・数轴上原点左侧是鱼数，正数在原点的左侧.(二)自学反馈1•数轴的三要素是原点、正方向、单位长度.2•如图，数轴上点A、B表示的数分别是一2.5、2.3.指出图中所画数轴的错误:■■■■■01234(D(2)丄,R1,1-2-I012(3)-1-2-36~I~2~3(4)解：略.介作探究活动1小组讨论例(1)画一条数轴，并表示出如下各点：±0.5，±0.1，±0.75；(2)画一条数轴，并表示出如下各点：1()0()，5000，-2()0()；(3)画一条数轴，在数轴上标出到原点的距离小于3的整数；(4)画一条数轴，在数轴上标出一5和+5之间的所有整

7、数.解：略.教师点拨数轴的三要素、画法、适当地选择单位长度和原点的位置.活动2跟踪训练1-在数轴上表示一1.2的点在(B)A-—1与0之间B.~2与一1之间C・1与2之间D.-1与1之间2•在数轴上点A表示一4，如果把原点向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是(C)A・_5*B.-4C・_2*D.占31?3•在数轴上，表不数一3，2.6，—§，0，4亍，一2亍，—1的点中，在原点左边的点有主个.1•数轴上表示一8的点在原点的左侧