安徽理工大学附中届高三数学二轮复习专题训练：平面向量

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1、安徽理工大学附中2012届高三数学二轮复习专题训练：平面向量I卷一、选择题1.若向量了=(l,2),r=(一1,1),且k^+b与a-b共线,则实数R的值为()A.0B.1C.2D.-1【答案】D2.点P在平面上作匀速直线运动，速度向量v=(4,-3)(即点P的运动方向与V相同，且每秒移动的距离为"个单位).设开始时点P的坐标为(一10,10),则5秒后点P的坐标为()A.(-2,4)B.(-30,25)C.(10,-5)D.(5,-10)【答案】C3.如图，在平行四边形ABCD中，()是对角线AC,BD的交点，N是线段OD的中点，AN的延长线与CD交于点E,则下列说法错误的是(

2、)A.AC=AB+ADB・BD=AD-ABC.AO=-AB+-AD22【答案】DD.4.若函数y=/(x)的图象按向量方平移后，得到函数y=/(x-l)-2的图象，则向量A.(-1-2)B.(L2)C.(L-2)D.(-L2)【答案】c5.0是MBC所在平面内的一点，TL满足(OB-OC)(OB+OC-2O4)=0,则AABC的形状一定为A.正三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.斜三角形【答案】C6.在AABC中，C=90°,R.CA=CB=3,点M满足BM=2MA,则CM・CB等于()A.2【答案】BB.3C.47.己知向量m・n的夹角为一,6A.1B.2【答案】A且

3、m

4、=

5、a/3,

6、n

7、=2,

8、m-n

9、=C.3D.6)D.48.MBC的外接圆的圆心为（），半径为1,若AB^AC=2AO，且网十口，则向量励在向量说方向上的射影的数量为（）3A.2【答案】AB.2C.3D.9.设a,b、c是任意的非零平面向量,且相互不共线，则①(db)c一(c-d)b=0②a-h

10、1.设:、&都是非零向量,贝IJ“：祐=±

11、：

12、・

13、引”是“：、&共线”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件I）.既不充分也不必要条件【答案】C12.在四边形川％刀中，=,且・=0,则四边形力比。是（）A.矩形B.菱形C.直角梯形D.等腰梯形【答案】BII卷二.填空题13.已知向量i与j不共线，且=A£>=7u+j若a、b、d三点共线，则实数叭n应该满足的条件是【答案】mn=114.己知向量a•=-5,Fl.

14、a

15、=2,

16、Z>

17、=5,贝b>=.【答案】120°15.在ZUBC中，AB=2AC=2tAB-AC=-1,若Ad=xlAB-^-x2AC(0是AABC的外

18、心），则％）+吃的值为。13【答案】—616.—架飞机向西飞行100km,然后改变方向向南飞行100km,则飞机两次位移的和是【答案】西南10（A/2km三、解答题17.已知向量a=(^3sin3x,—y),b=(m,cos3x_ui)(〃应R),FL臼+0=0.设7=£(方.(1)求f(力的表达式，并求函数£(力在応COSn2n18'—上图彖最低点財的坐标;JT(2)若对任意圧0,—,f(x)>t—9卄1恒成立，求实数广的范围.【答案】⑴因为卄方=0,k/5sin3/+仍=0,[―y+cos3x—刃=0,消去仍，得y=p5sin3/+cos3x,即f{x)=-^3sin3x+c

19、os3x=2sin(3x+石),jt2开当圧亟'TJI6时,3Hji兀5Ji亍"e"siA'1E,[,即f(0的最小值为1,此时尸晋•所以函数f(x)的图象上最低点肘的坐标是2Ji_9_，J(2)由题,知m-9卄1,即2sin+9Qz+1,ji当0,—时，函数f{x)=2sinl(3/+*)单调递增，尸9刃单调递增,所以g{x)=2sin所以g{x)=2sin+9/的最小值为1,为要2sin+9x在0,y上单调递增,+9QZ+1在任意/丘0,—上恒成立，只要Z+l〈l,即K0.故实数方的范围为(一8,0).18.在平面直角坐标系xoy中,己知A(-1,-2),B(2,3),C(

20、-2,-1),实数t满足(AB-tOC^OC二0,求t的值【答案】AB=(3,5),OC=(-2,-l),-.AB[VC=-\,OC由(AB-tOC)l^C=0得・••ABOC-tOC"=-}}-5t=0m11所以t=519.在'ABC屮，A,B,C所对的边分别为ci,b,c,A=-,(1+希)c=2/?・6(I)求C；(II)若CB•CA=1+V3,求a,b,c.【答案】(1)由止弦定理b=2RsinB,c=2RsinC和(1+命)c=2b、A=-得6(1+a/3)sinC