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《安徽理工大学附中届高三数学二轮复习专题训练：数列》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、安徽理工大学附中2012届高三数学二轮复习专题训练：数列I卷一、选择题I1.｛拥为等差数列，唏〈-1,且它的前刀项和切有最大值，那么勿取得最小正值时，卫的值为（）B.17D.21A.11C.19【答案】C2.已知｛〜；｝为等差数列，其公差为-2,且（h是屮与〜的等比屮项，S什为｛^｝的前n项和,neN则&0的值为（）A.-110B.-90C.90D.110【答案】D3.等比数列｛an｝中，a3=7,前3项之各S3=21,则数列｛an｝的公比为()A.1B.1或一丄c.--D.-1或丄222【答案】B4.设S“为等差数列｛a“｝的前项和
2、，Sn=336,a2+as+as=6,a«-4=30,(n>5,«G2V*),则n等于（）A.8【答案】C5.己知等比数列｛日/?｝的前三项依次为日一1,日+1,日+4,则an=（）A.4・（劭/7B.4B.16C.21D.32【答案】CA.【答案】DC.46.在等差数列｛%｝中,D.B.48+6,则数列｛%｝前11项的和0等于（24C.66D.1327.己知等差数列&｝的前刀项和为S”H满足計专=1，则数列⑷的公差是（A.
3、【答案】CB.1C.2D.38.等差数列｛%｝的前斤项和为S“，若tz2+a7+=15,则S[
4、的值为（55A.
5、—B.50C.55D.1102【答案】B9.等比数列伽｝首项与公比分别是复数i+2（i是虚数单位）的实部与虚部，则数列伽｝的前10项的和为（）A.20B.210-1C.—20D.—2i【答案】A58.已知数列｛/｝为等比数列，$是它的前刀项和.若乱・金=2&,且戲与2昂的等差中项为亍则,=()A.35B.33C.31D.29【答案】C9.设｛/｝为等差数列，公差d=_2,S为其前〃项和.若5,0=5,.，则a,=()A.18B.20C.22D.24【答案】BC_Lc10.设S是各项都是正数的等比数列仙｝的前〃项利若亠产WS+”则公比g的
6、取值范围是()A.7>0B.C.0<<7<1D.(K/1或q>l【答案】BII卷二、填空题8.己知数列｛匕｝为等比数列，H.d<=4,a»=64,则坷二・【答案】16【解析】a5=4,兔=64,•・•｛%｝是等比数列，・•・a5Q39=a72=256X•/a5,av兔符号相同，所以吗=169.等差数列｛/｝的首项为如公差为d,前刀项和为$,给出下列四个命题：①数列｛(*)&｝为等比数列；②若也+臼12=2,则$3=13；③$=/问_"Dd；④若0,则$—定有最大值.其中真命题的序号是(写出所有真命题的序号).【答案】①②③10.己
7、知等比数列&｝的前门项和S=Z・5宀一£,则实数t的值为.［答案】516「曲项均为实数的等比数列&｝的前〃项和记为$,若5o=10,几=70,则$。=.【答案】150三.解答题17.在如下图的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵行成等比数列,所有公比相等，求日+b+c的值.pppppppp622p2app2p2c【答案】设公比为Q,山题意知：巧，节第四行最后一个数为答半.q厶厶7)由于每行成等差数列，所以4二1+y,4c即方歹6,乂牙U，bc=6,故仁冲二24,匸4,所以彳3C—C.因为》八(fy‘所以沪&27则a^
8、l^c=—・18.在数列｛g“｝中，已知绚=丄,也巴=—，仇+2=31og]N).4an4J(I)求数列｛陽｝的通项公式；(II)求证：数列｛亿｝是等差数列；(III)设数列｛c“｝满足5=an•仇,求cn｝的前n项和S”.【答案】(I)・・•亚=2an4・・・数列｛©｝是首项为丄，公比为丄的等比数列,"44N)•4(II)•・•乞=31og]an-24:.btJ=3log!（丄y-2=3—2.24・•・b]=1,公差d二3・•・数列（M是首项妬=1,公差d=3的等差数列.(Ill)由(I)知，an=(-)n,bn=3n-2(neN*
9、)4・・・c“=(3〃—2)x(+)",(〃N*).Sn=1x—F4x(—)2+7x(—)3+…+(3〃—5)x(—)ni+(3n—2)x(—)",(X)44444于是丄5=1x(I)2+4x(I)3+7x(-)4+...+(3h-5)x(-)n+(3n-2)x(l),?+l②444444两式①-②相减得-5rt=-+3[(-)2+(丄f+…+(丄)“]一⑶一2)x(-)n+1444444二丄-(3/?+2)x(丄严.24...$=2一旦旦x(丄)叫圧疋)."33417.设｛色｝和｛仇｝均为无穷数列.(1)若｛。“｝和｛仇｝均为等比数列
10、,试研究:｛an+bn｝和⑺上“｝是否是等比数列？请证明你的结论；若是等比数列，请写出其前斤项和公式.(2)请类比(1),针对等差数列提岀相应的真命题(不必证明)，并写岀相应的等差数列的前比项和公式(用首项
