25对数与对数函数

《25对数与对数函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2017年高考专题辅导六对数和对数函数基础知识・自主学习I要点梳理1.对数的概念如果ax=N(a>0且aHl),那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=lo创,其中g叫做对数的底数，纣叫做真数.2.对数的性质与运算法则(1)对数的运算法则如果a>()且dHl,M>(),N>0,那么①lod(MN)=10側/+10斑N；②lod壬=lo坯log^V；③logM=wlog^M(neR)；④lo帥M=盒1。诃・⑵对数的性质①alogJV=农：②log^5=N(a>0且“Hl)・(3)对数的重要公式①换底公式小卵=器〃均大于

2、零且不等于1);②10%0=计孑推广10以・100010翻=宓也・3.对数函数的图象与性质a>l00当00(6)在(0,+8)上是增函数(7)在(0,+8)上是减函4.反函数：y=ax与y=loa互为反函数，它们的图象关于直线对称.题型分类・深度剖析题型一对数式的运算m11计算下列各式：(1)lg25+lg2-l

3、g50+(lg2几(2)(log32+log92)-(log43+log83).变式训练1求值：（1；⑵(lg5)2+lg50-lg2；(3)

4、lg245.题型二对数函数的图象与性质c=21og52,则0例21(1)(2012-天津)已知a=21-2,=(j)"08A.co且dHl）的图象过两点（一1,题型三对数函数的综合应用咧3】已知函数/（x）=10^（3-«x）.当xe[0,2]时，函数/（兀）恒有意义，求a的取值范围;变式训练3已知

5、/（X）=iog4（4x-1）.（1）求/仗）的定义域；（2）讨论/U）的单调性；（3）求/U）在区间住，2上的值域.练出高分A组课堂知识过手一、选择题1.(2015-重庆)已知“=log23+log2萌，方=10戲9—log2萌，c=log32,贝！J()A.a=bcC.ab>c2.（2014•郑州一模）函数y=lg

6、x-l

7、的图象是1.(2014•通州模拟)若(e"1),a=lnx,b=21nx,c=ln3x,贝lj()A・a

8、.函数f(x)=loga(ax—3)在［1,3］上单调递增，则a的取值范围是()A.(1,+8)B・(0,1)C.(0,

9、)D.(3,+oo)3.(2014•长春质检)已知函数f(x)=loga

10、x

11、在(0,+8)上单调递增，贝lj()A.f(3)

12、(3x—a)的定义域是g,+°°^贝Ua=•5.(2014・重庆卷)函数f(x)=log2&・lo胡(2x)的最小值为•6

13、.(2014•淄博一模)已知函数f(x)为奇函数，当x>0时，f(x)=log2X,则满足不等式f(x)>0的x的取值范围是・1.函数,=lo场（兀+3）—1（a>0且aHl）的图象恒过点A,若点4在12直线/7?x+wj+l=0上(其中〃"2>0),贝'J—+~的最小值为1.定义在R上的函数f(x)满足f(―x)=—f(x),f(x—2)=f(x+2),且xW(—1,0)时,f(x)=2X+

14、,则f(log220)=()4A.1B.—5C.—14D*~5三、解答题11・已知函数f(x)=1計+；‘(1)求函数f(

15、x)的定义域；(2)判断函数f(x)的奇偶性；(3)判断函数f(x)的单调性.B组课后强化训练一、选择题1.已知实数a=log45,c=log30.4,则日，b,c的大小关系为(B.Ka

16、lgx

17、,若0

18、)=/(/>),则a+2b的取值范围是().A.(2^2,+8)B.[2边，+呵C.(3,+8)D.[3,+oo)二、填空题5.e穴0,Inx,x>096.已知集合A={xlog2^<2},2=(—8,a),若AUB,则实数$的取值范围是(c,+°°),其中c=.2017年高考专题辅导六对数和对数函数基础知识・自主学习I要点梳理1.对数的概念如果ax=N