湖南省双峰县2018届高三数学上学期第二次月考试题理

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1、2017-2018学年高三上期第二次月考理科数学试题-、选择题(每小题5分，共60分)1.已知集合A={x

2、y=lg(3-2x)},B={x

3、x2<4},则AJB=()33A.{x

4、-2

5、-2ci是假命题，则实数d的取值范围是()A.a<1B.aD.a>y[l3.下列函数屮，在其定义域内既是增函数又存在零点的函数是()a.j=tan(2x+—)-62x—3X+1c.y=e

6、x'2-24.AABC中，三个内角分别为A,B知p：sin'A>sin'B,q:cosA)内有极值点，则实数a的取值范围是()A.(―oo,—ln2—)B.(―°°,—In2—1)c.(―°°,—In2)6.已知/(兀)是定义在(-oo,+oo)上的偶函数，且在(-00,()］上是增函数，设^=/(log47),b=/(log,3)c=/(0.2°5),则a,b,c的大小关系是

7、()2A.c

8、0）对称D.函数在区间［竺，竺］单调递增12410.设函数/(x)=Asin(0x+0)（其中A、3、（p是常数）.若函数/（兀）在区间-；，；上具有单调性，且”一壬彳］=_/（彳｝则/（Q的对称中心的坐标为（）（其中keZ）.4553A.（—k7t,0）B.（-kn.O）c.（―加，0）D.（—加,0）w'jvv0I11.已知函数/(%)={.

9、,则函数F(x)=/[/(x)]-—/(x)-l匸为自然对数llrwl,x>0e的底数）的零点个数是（）A.3B.4C.6D.812.己知定义在上的函数/(x)和g(x

10、)分别满足/(兀)严2+x>-2f(0)x,g(x)+2g(x)<0，则下列不等式成立的是()B./⑵g(2015)>g(2O17)Dg(20⑸>/(2)・g(2017)A./⑵・g(2015)vg(2017)Cg(20⑸v/(2)・g(2017)二、填空题(每小题5分，共20分)13.在平面直角坐标系中，角OC的始边在兀轴的非负半轴上，终边在直线J=-2x±,则sin2a-3sincxcosa=14.抛物线y2=x与直线y=x-2围成区域的面积为15.已知cos(—-a)+sina=-^^，则cos(2a+—)

11、=653兀7116.已知函数y*(工)—sin(㊁兀一才)，兀丘03),若存在三个不同的实数ci,b,c,使得log2(X-2),XG［3,+oo)/(a)=/(^)=/(c),则的取值范围为三、解答题(6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17-已知函数/(兀)=伽2皿+2馅曲曲的最小正周期为九⑴若兀G［匹也］,求函数/(兀)的值域;324⑵在AABC屮，角A.B.C的对边分别为a,b,c,若acosB+方cosA=6,/(C)=73,求AABC的面积的最大值.18.习主席构建的“一带一路

12、”经济带的发展规划己经得到了越來越多相关国家的重视和参与.某市旅游局顺潮流、乘东风，闻讯而动，决定利用旅游资源优势，捨起袖子大干一场.为了了解游客的情况，以便制定相应的策略.在某月中随机抽取甲、乙两个景点各10天的游客数，画出茎叶图如下:甲1一乙981093211y587x124568613356514'1(1)若景点甲中的数据的中位数是125,景点乙中的数据的平均数是124,求兀,y的值；(2)若将图屮景点甲屮的数据作为该景点较长一段时期内的样木数据.今从这段时期内任取4天，记其中游客数超过120人的天数为X,

13、求概率p(X<1)；(3)现从上图的共20天的数据中任取2天的数据(甲、乙两景点中各取1天)，记其中游客数不低于115且不高于125人的天数为〃，求〃的分布列和期望.19.如图，在梯形ABCD中，AB//CD,AD=DC=CB=2,ZABC=60平面ACEF丄平biABCD,四边形ACEF是菱形,ZCAF二60°(1)求证：BC丄平面ACEF；(2)求平血ABF与平L