湖南省双峰县2018届高三数学上学期第二次月考试题文

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1、2017-2018学年高三上期第二次月考文科数学试题一、选择题(12x5=60分)1.集合A=

2、xgZ

3、

4、^

5、<0B={)1y=x2+l,xGA},则集合B的子集个数为A.5B.8C.3D.2(Y2.G是第二象限角，则匕是()2A.第一象限角B.第二象限角C.第一象限角或第三象限角D.第一象限角或第二象限角3.已知函数y=f(x)是偶函数,其图像与x轴有艸个交点，则方程f(x)=0的所有实根Z和是()A.4B.2C.1D.04.对命题X—2xo+4>O”的否定正确的是()A.3%0€R,Xq—2兀0+4>0B.VxgR>x~—2.x+450C.VjvgR,x~—2x+4>0D.VxgR,x

6、~—2x+4n05.函数y二2耳1卄】的图象在第二象限内无点的实数m的范围是A.mW1B.m>1C.mW2D.m>26.A.己知tana=2,则l+2sinacosa~~22~sirra-cosa的值是D.—37.曲线y=x±的点到直线y=x+的最短距离是()A.V2B.2D.18.已知/?上可导函数/(兀)的图象如图所示，则不等式(x2-2x-3)/*(x)>0的解集为（）C.(-8,-1)u(-1,1)u(3,+8)D.(-8,-1)u(-1,0)u(2,+8)7.己知函数/(x)=3x3-av2+x-5在区间[1,2]上单调递增，则d的取值范围是()A.(-00,5)B.(—o

7、o,5]C.37)—OO,4丿D.37'T_log]x,x>010.已知函数/(=[2x<0，则实数的取值范围是()A.(-l,0)U(V3,+oo)(rc.(_i,o)U—,+°°—，兀〉111.若函数/(X)=

8、/(x)=0},{x

9、g(x)=O},若存在a,0,使得a-j3

10、，则实数a的取值范围是()1791小」D.[2,4]二、填空题(4x5=20分)13.sin600°=14.己知f(x)=log05(x2-ax^-3ci)在区间［2,g)上为减函数，则实数的取值范围为15.曲线歹=兀⑶眦+1)在点(1,1)处的切线方程为16..命题P：Txw+2x+a50是假命题，则实数。的収值范围三、解答题17.（10分）已知函数/（%）=V5sin2x+cos2x+a（为常数）（1）求的单调递增区间；（2）若fGO在0,-上有最小值1,求a的值218.（12分）某学校进行体验，现得到所有男生的身高数据，从屮随机抽取50人进行统计（已知这50个身高介于155C加到19

11、5c/n之间），现将抽取结果按如下方式分成八组：第一组［155,160）,第二组［160,165）,・・・，第八组［190,195］,并按此分组绘制如图所示的频率分布直方图，其中第六组［180,185）和第七组［185,190）还没有绘制完成，已知第一组与第八组人数相同，第六组和第七组人数的比为5：2.（1）求第六组的频率值（2）根据频率分布直方图估计这50位男生身高的中位数；（3）用分层抽样的方法在身高为［170,180］内抽取一个容量为5的样本，从样本中任意抽取2位男生，求这两位男生身高都在［175,180］内的概率.19.（12分）•已知数列｛缶｝的前n项和为Sn,S】=一兀,an-

12、4SnSn-i=0（n>2）.丄（1）若求证：｛b「J是等差数列；（2）求数列｛/｝的通项公式.17.（12分）已知ABCD—AdGq为正方体，E,F分别为AB,的屮点.（1）求证：丄平面ACC.A；（2）求证：直线EF口平面ACC】A・18.（12分）已知动点M到定点片（一2,0）和鬥（2,0）的距离之和为4血.（1）求动点M轨迹C的方程；⑵设N（0,2）,过点P（—1,—2）作直线/,交椭圆C于不同于N的两点，直线侃4,NB的斜率分别为左2，问/+怠是否为定值？若是的求出这个值。19.（12分）已知函数/（兀）=-6/lnx+（6z+l）x-—X2（67>0）.（1）讨论/（兀）的单调

13、性；（2）若/（x）>--x2+^+/7恒成立，求实数“的最大值.文科数学参考答案一：选择题：BCDBC,BACBD,CB二：填空题：13：-£，14：,15.y二4x-316.l三,解答题17题：①(k7T--yk7r+-z,②，a=2<36丿丄18.(1)0,1；(2)174.5；(3)山。19.(1)证明：当nM2时,由an—4SnSn-l=0,a„=4SnSn-l，得S“一Sn-l=4SnSn-l,J_丄所