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《湖南省双峰县2018届高三数学上学期第一次月考试题文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017-2018学年高三上期第一次月考文科数学试题本试题包括选择题、填空题和解答题三部分，时量120分钟，满分150第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合M={O,l,2,3,4},N={l,3,5},P=MflN,则P的子集共有()A.2个B.4个C.6个D.8个2.下面四个条件中，使Q>b成立的充分而不必要的条件是()A.g>/?+1B.a>b-lC.a2>b2D.a3>h33.若函数y=/(兀)的定
2、义域是[0,2J,则函数g(x)=/空的定义域是()x-1A.[0,1]B.[0,1)C.[0,l)U(l,4]D.(0,1)4•设/心注，则鸥)+尺)+/(2)+/(3)「)A.03535B.——C.1D.—12125.设a=log32,b=log52,c=log23,贝！J()A.a>c>bB.b>c>aC.c>b>a6.函数/(x)=log?兀一;兀+2的零点个数为(D.c>a>b)A.OB.1C.2D.37设")=计，则)A.12eB.12e2C.24eD.24e28.给出下列三个等式：/(x
3、y)=/(x)+/(y),/(兀+刃=/(兀)/(刃，fx+沪，(Q+/(y).下列函数中不满足其中任何一个等式的是()•i-/W(y)A./(x)=3VB./(x)=sinxC./(x)=log2x).f(x)=tanx(3-a)x-4a.xl(A)(1,+oo)(B)(-00,3)10.下列函数中既是奇函数，又是区间上单调递减的是()(A)f(x)=sinx(B)f(x)=-x+l
4、12-x(0/(x)=-(tz
5、v+^)(D)=上22+x11.设函数/•(x)=ri~1*°，若/(x0)>l,则兀0的取值范围是()[兀2X>0(A)(-1,1)(B)(-1,+oo)(C)(一8,-2)U(0,+8)0)(-OO,-1)u(1,+x)—x2+2x,xWO,12.己知函数f(x)=./,、“若
6、f(x)
7、^ax，则a的取值范围是()In(x+1),x>0.A.(—°°,0]B.(—°°,1]C.[—2,0]D.[—2,1]第II卷(共90分)二•填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中对应
8、号后的横线上。13.偶函数y=f(x)的图像关于直线x=2对称，f(3)=3,则f(—1)=.14.已知向量d=(2,4),6=(1,1).若向量〃丄(a+Ab),则实数2的值是15.函数yGH1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny-1=0(mn>0)上，则丄+丄的最小值为.mn16.己知集合A={-2,0,1,3},在平面直角坐标系中，点M(x,y)的坐标xeAye(1)则点M不在x轴上的概率=:x+y-5vO(2)则点M正好落在区域<兀>0上的概率=oy>0三.解答题：本大题共6小题，共70
9、分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分已知等差数列{為}满足ai+a2=10,a4—a3=2.⑴求｛%｝的通项公式.⑵设等比数列｛bn｝满足b2=a3,b3=a7.问：氏与数列｛&｝的第几项相等?10.(12分)某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图(如图1・4所示)，其中样本数据分组区间为：[40,50),[50,60),…，[80,90),[90,100].(1)求频率分布直方图中Q的值；(2)估计该
10、企业的职工对该部门评分不低于80的概率；(3)从评分在[40,60)的受访职工中，随机抽取2人，求此2人的评分都在[40,50)的概率.10.(12分)已知函数f(x)=2cosx(sinx+cosx)-⑴求的值；(2)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间.11.(12分)如图1・3,四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA丄平面八BCD,E为PD的中点・(1)证明：PB〃平面AEC；,求A到平面PBC的距离.10.(12分)如图，己知椭圆C：・+・=l(a>b>0)的一个焦点为F(l,0)
11、,且过点(2,0).a"b~(I)求椭圆C的方程；(II)若AB为垂直于x轴的动弦，直线/：x=4与x轴交于点N,直线AF与BN交于点M.求面枳的最大值.11.(12分)已知兀=3是函数/(x)=<7ln(l+x)+x2-10%的一个极值点。(I)求a；(II)求函数/(x)的单调区间；(III)若直线y=b与函数y=f(x)的图象有3个交点，求b的取值范围.数学文科答案一、选择题：(12x5=60)1—12BABADCDBDDDC二.填空题：(4x5=
