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1、锐角三角函数单元测试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.一段公路的坡度为1：3,某人沿这段公路路面前进100米，那么他上升的最大髙度（）A.30米B.10米C.30V10米D.loVTo米2.如图，坡角为30°的斜坡上两树间的水平距离AC为2m,则两树间的坡面距离AB（）C.——m33•如图，小雅家（图中点0处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点A处）在她家北偏东60度500m处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是（A.250mB.250^3mC.—V3mD.250血m34.如图，在Rt
2、AABC中,CD是斜边AB上的中线，已知CD=2,AC=3,则sinB的值是(23C•-北东3D.45.如果ZA是锐角，ILsinA=cosA,那么ZA=(A.30°B.45°C.60°D.90°6.等腰三角形的一腰长为6c〃，底边长为则其底角为（A.30°B.60°C.90°D.120°7.若平行四边形相邻两边的长分别为10和15,它们的夹角为60°，则平行四边形的面积是（）A.150B.75^3C.9D.78.在AABC中,2ZC二90。,BC二2,sinA=3则边AC的长是（）A.V54B.3C.-D.V1339.如图
3、，两条宽度均为40m的公路相交成a角，那么这两条公路在相交处的公共部分（图A.(m2)B.(m2)C.1600sina(m2)D.1600cosa(m2)sinacosa10.如图，延长RtAABC斜边AB到D点，使BD=AB,连结CD,若)A.1tanZBCD=丄，则tanA3D.Z3u（第10题）填空题（本大题共8小题,每小题4分,共32分）在AABC中，若
4、sinA-1
5、(2-cosB)=0,则ZC二度若sin28°=cosa,则a二某坡而的坡度为1:、仅，则坡角是度已知ZABC中，AB=4V2,ZB=450,ZC=
6、600,AH1BC于H,则CH=已知Q为锐角，sin（90"-a）二0・625,则cosa=。3如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子底端到墙的距离AC二3米，cosZBAC=-,则梯子4长AB=米。一棵树因雪灾于A处折断，如图所示，测得树梢触地点B到树根C处的距离为4米，ZABC约45°,树干AC垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度约为米如图，张华同学在学校某建筑物的C点处测得旗杆顶部A点的仰角为30°,旗杆底部B点的俯角为45°.若旗杆底部B点到建筑物的水平距离BE=9米，旗杆台阶高1米,A则旗杆顶点A离地面的高度为米（结果
7、保屋‘“丿社（第12题）（第13题）（第14题）三、计算（本题共2小题，每小题4分，满分8分）2.4sin30°-x/2cos45°+n/3tan60°3cos60°5sin30°-1四、（本题共5小题，每小题8分，满分40分）应用题20.如图所示，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行，请你根据图中数据计算回答：小敏身高1.78米，她乘电梯会有碰头危险吗？（可能用到的参考数值：sin27°=0.45,cos27°=0.89,tan27°=0.51）21.已知：如图，在ZABC屮，ZB=45°,ZC=60°,A
8、B=60求BC的长（结果保留根号）。22.某校教学楼上悬挂着宣传条幅DC,小丽同学在点A处，测得条幅顶端D的仰角为30°,再向条幅方向前进10米后，又在点B处测得条幅顶端D的仰角为45°,已知测点A、B和C离地面高度都为1.44米，求条幅顶端D点距离地面的高度.J以备C厂I1地面20.如图，甲船在港口P的北偏西60。方向，距港口80海里的A处，沿AP方向以12海里/时的速度驶向港口P.乙船从港口发，沿北偏东45°方向匀速驶离港口P,现两船同时出发，2小时后乙船在甲船的正东方向。求乙船的航行速度。（精确到0.1海里/时，参考数
9、据72^1.41,巧~1.73）21.某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B相距3米，探测线与地面的夹角分别是30°和60。（如图），试确定生命所在点C的深度.（结果精确到0.1米，参考数据：72-1.41,73-1.73）A、、B五、（本题共1小题，每小题10分，满分10分）22.梯形ABCD是拦水坝的横断而图，（图＞P/=1：V3是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE的比），ZB=60°,AB=6,AD二4,求拦水坝的横断面ABCD的面积。（结果保留三位有效数字，参考数据：V
10、3=1.732,V2=1.414）C
