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1、§2.1.1认识一元二次方程(一)一、学习目标：1.一元二次方程的概念及它的一般形式2.经历由具体问题抽象出一元二次方程的概念的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型.二、自学导航:1、把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项。(1)3x2=5x-1(2)(x+2)(x-l)=6(3)4-7x2=02,一元二次方程的概念：强调三个特征：①它是方程；②它只含未知数；③方程中未知数的最高次数是•一元二次方程的一般形式：,在任何一个一元二次方程中,是必不可少的项.3•儿种不同的表
2、示形式：①ax2+bx+c=0(aHO,bHO,cHO)②(aHO,bHO,c=0)③(°H0,b=0,cH0)④(aHO,b=0,c=0)4：判断下列方程是不是一元二次方程，并说明理由。(1)x2-y=l(2)1/x2-3=2(3)2x+x?二3(4)3x-l=0(5)(5x+2)(3x-7)=15x2(k为常数)(6)ax2+bx+c=0⑺炉+1卅+k-2=0三、练习检测1.下列关于x的方程屮，属于一元二次方程的有几个()2①2(a-3)-4+—②k+方=0,③/--2a)x+a2-3=()(^)m2x24-x-m2=0
3、,⑤迈x1-5=xf⑥+做+2=0A・6个B・5个C・4个D・3个2、2/_3=5x化成一般形式后，二次项系数、一次项系数、常项分别为().(A)2,-5,-3(B)2,-3,-5(C)2,5,-3(D)2,-5,33、一块四周镶有宽度相等的花边的地毯，如图所示，它的长为8m,
4、
5、宽为5m,如果地毯中央长方形图案的面积为18m2,那么花边有多宽？如果设花边的宽为xm,那么地毯中央长方形图案的长为m,宽为m,根据题意，可得方程。化成_般形式得o4、求五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和。列岀方程并化简。5、如图
6、，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m,如果梯子的顶端下滑lm,那么梯子的底端滑动多少米？列出方程并化简。§2.1.1认识一元二次方程(二)一、学习目标：1.探索一元二次方程的解或近似解.2•培养学生的估算意识和能力.3.经历方程解的探索过程，增进对方解的认识，发展估算意识和能力二、自学导航：1、什么叫一元二次方程？它的一般形式是什么？一般形式：2、指岀下列方程的二次项系数，一次项系数及常数项。(1)2x2-x+1=0(2)-x2+1=0(3)x2-x=0(4)-^3x2=0(5)(8-2x)(5
7、-2x)=183、P31页地毯问题中方程的一般形式：你能求岀x吗？(1)x可能小于0吗？说说你的理由；(2)x可能大于4吗？可能大于2.5吗？为什么？(3)完成下表X00.511.522.52x‘一13x+11(4)你知道地毯花边的宽x(m)是多少吗？还有其他求解方法吗？与同伴交流。二、练习检测1、P34页随堂练习2：用平方根的意义求一元二次方程的准确解（1）宀12（2）8U2-16=0（5）3F+15=0§2.2配方法(1)一、学习目标：1、会用开平方法解形如(x+m)2=n(n^O)的方程;2、理解一元二次方程的解法——
8、配方法.3＞把一元二次方程通过配方转化为(x十m)2=n(n^0)的形式，体会传化的数学思想。二、自学导航：1、用直接开平方法解下列方程：(1)x=9(2)奴+2尸=16(3)(x+lF—144二0(4)(2x+1F二32、配方：填上适当的数，使下列等式成立：(1)x2+12x+=(x+6)2(2)x2—4x+=(x—尸(3)x2+8x+=(x+)2从上可知：常数项配上.3、x'+8x—9=0分析：先把它变成的形式再用法求解。解：移项，得：配方，得：(两边同吋加上)即：开平方，得：即：所以：注意：用配方法解一元二次方程的基本
9、思路：将方程转化为的形式，它的一边(2)x2-4x=8是一个,另一边是一个常数。当时，两边便可求岀它的根；当时，原方程无解.三、练习检测1、(1)X2—2x+=(x—)2(2)x'+x+=(x+)2⑶4X2—3x+=(X—)2(4)X2—x+=(X—)22、一元二次方程x2-2x-m=0,用配方法解该方程，配方后的方程为()A.(x—l)2=n?+]b.(X—l)2=m—1C.(x—l)2=l—niD.(x—l)2=m+l3、用配方法解下列方程：⑴X2—10x十25=7；(1)x2+2x+2=8x+4§2.2配方法(2)一
10、、学习目标：1、利用配方法解数字系数的一般一元二次方程。2、进一步理解配方法的解题思路。二、自学导航：1、把下列各式配成完全平方式(1)（2）宀莘+―养」(4)+25=(兀一)(3)八4=5兀x2--X+=(%-)2(3)a2、用配方法解下列方程：(1)x2+4x+3=0(2)x2-4x+
