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1、吉林省教育资源公共服务平台2015年下学期-期末考试数学卷考试时间：120分钟满分：100题号01总分核分人得分*注意事项：1.填坷答题卡的内容用2B铅笔填写2.提前5分钟收取答题卡第I卷客观题得分批卷人第I卷的注释一、选择题每题x分,共10题1、已知7伤是定点，且用尸2卜6,动点M满足
2、砂
3、+阴=6,则M点的轨迹是（）A.椭圆B.直线C.圆D.线段【答案】D【解析】因为已知倂，笃是定点，且也
4、=6,动点册满足呦
5、+阿2
6、=6,根据椭圆的定义可知，那么点M的轨迹为线段，选D2、已知椭圆C的长轴长为2,两准线间的距离为16,则椭圆的离心率e为（）1162
7、cr1【解析】解：因为椭圆C的长轴长为2=2a,a=l,两准线间的距离为16=c,故离心率为8,选C3、已知椭圆的两个焦点为（T，°）,（1,0）,椭圆的长半轴长为2,则椭圆方程为（）22乂+八1丄+宀1A.4'B.4—+==1——+==1c・34D.43【答案】D【解析】因为椭圆的两个焦点为(7°),(1,0),椭圆的长半轴长为2,则c=l,a=2,b2=3,因此椭圆方程为22—143兰丄+丄=14、设QW(O,2),方程sinacosq表示焦点在x轴上的椭圆，则()7171717171B.(4,2)C.(0,4)D.[4,2)2271X亠71A.(
8、0,4〕【答案】B【解析】解：因为设°丘(0,2),方程sin。'cosa'表示焦点在x轴上的椭圆，则sina>cosa>0,因此7171ae((4,2),选b5、若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是()A.(0,+oo)B.(0,2)C.(l,+oo)D.(0,1)【答案】D【解析】因为此方程表示焦点在y轴上的椭圆，所以y的系数应小于x的系数即°vkvl.6、过点P(2,l)的双曲线与椭圆4-共焦点，则其渐近线方程是()Ax±41y-0By/2x±y=0Cx±2y=0D2x±y=0【答案】A【解析】由题意知此双曲线的焦
9、点为Fl(一的,0),F2(巧，°),再由双曲线的定义可知4/=
10、
11、卩耳
12、-
13、"2『=8,・・.宀2,"=1,.・.双曲线渐近线方程为）~2X即x±y/2y=0兰+乂=1二一—=17、与曲线2449共焦点，而与曲线3664共渐近线的双曲线方程为7?"亠1B.16999艺亠1D.916【答案】A【解析】由题意知双曲线的焦点坐标为（°，一5,）,（0,5）,所以。=5,?7r兀一4所求双曲线方程为16;—=m{m>0),.・.64/n+36m=25,二m=—设双曲线方程为64368、•设M是椭圆252■>「話勻上的一点，许、佗为焦点，和的面积为（16馆A
14、.丁B.16(2+73)。16(2-73)D.16【答案】C【解析】解：因为M是椭
15、员［2516上的一点，坊、代为焦点,7TZF}MF.=-6,则利用椭圆的定义和余弦定理可知血灯2的面积为s=b271%」6(2-问选c9、椭圆》+4y2=l的离心率为A、Vs23B、4C、D、【答案】A宀4y—+十【解析】解：因为椭圆4a=l,b=2,c=2，则椭圆的离心率为2:—=1y=±—x已知双曲线说+1说-1的渐近线方程为2则实数m的值等于（5555A、3B、3C、3或3D、±310、【答案】AX2【解析】解:因为双曲线加+1加一1=1的渐近线方程为故选A11、
16、设椭圆的两个焦点分别为Fl,F2,过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若三角形F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为血-1V
17、A.2B.2C.2-^2D.^2-1【答案】D【解析】解：设点P在x轴上方，坐标为（c,b2a）,VAF1PF2为等腰直角三角形•I
18、PF2
19、=
20、F1F2
21、,即b2*a=2c,即（a2-c2）*a2=2c*aAl-e2=2e故椭圆的离心率尸^2-1故选D12、屮心在原点，焦点在*轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4,2），则它的离心率为（）V
22、V5A.亦B.“C.2D.2【答案】By=—x/.2=—/•a=2b【解析】解：因
23、为中心在原点，焦点在兀轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4,2）,即尸aa则它的离心率为亦,选B13、双曲线丘一歹一一的渐近线方程为（）A.4B.尸±£C.9【答案】A【解析】解：因为双曲线16,则可知a=3,b=4,c=5,焦点在y轴上，因此渐近线方程为14、若椭圆的对称轴为处标轴，长轴长与短轴长的和为焦距为6,则椭圆的方程为（）A.22——+—=11622—B.2516C.7F251622或1625D.以上都不对【答案】C【解析】解:因为椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18,焦距为6,C=3,b+a=9则椭圆的方程为%2一+252-=116
24、22—或1625，选c15、与双曲线""T=l有共同的渐近线，且过点（2,2）的双曲线方程为3
