3静定结构的内力分析wjy

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1、第3章静定结构的内力分析3.1静定梁3丄1单跨静定架简支梁、悬臂梁、伸臂梁（斜梁）。3.1.2多跨静定梁多跨静定梁是工程实际屮比较常见的结构，它的慕本组成型式有图3—6所示的两种。图3—6a所示的是在仲骨梁AC±依次加上CE、EF两根梁。图3—6b所示的是在AC和DF两根仲骨梁上再加上一小悬跨CD。通过几何组成分析可知，他们都是几何不变且无多余约束的体系，所以均为静定结构。3.2静定平面刚架平而刚架是由梁和柱组成的平而结构。如图3—9a所示为站台上用的“T”形刚架，它由两根横梁和一根立柱组成。梁与柱的联结处

2、在构造上为刚性联结，即当刚架受力而变形时，汇交于联结处的各杆端Z间的夹角始终保持不变。这种结点称为刚结点。具有刚结点是刚架的持点。刚架受荷载作用后的变形图如图3-9c所示，汇交于刚结点A的各杆端祁转动了同一角度乙。Fp(b)3.3三餃拱3.3.1慨述拱结构是应用比较广泛的结构型式Z-O在房屋建筑中，屋面承車结构也用到拱结构（图3-20）图3-20(a)(b)(c}图3-21拱结构的计算简图通常有三种（图3-21）,图3—21a和图3—21b所示无饺拱利两饺拱是超静定的，图3-21C所示三饺拱是静定的。在本节

3、中将只讨论三较拱的计算。3.3.2拱结构的特点杆轴为曲线，而且在竖向荷载作用下支座将产牛水平反力。这种水平反力又称为水平推力，或简称为推力。拱结构与梁结构的区别，不仅在于外形不同，更重要的还在于在竖向荷载作用下是否产生水平推力。例如图3—22所示的两个结构，虽然它们的杆轴都是曲线，但图3—22a所示结构在竖向荷载作用下不产牛水平推力，其弯矩与相应简支梁（同跨度、同荷载的梁）的弯矩相同，所以这种结构不是拱结构而是一根曲梁。但图3—22b所示结构，巾两端都有水平支座链杆，在竖向荷载作用下将产生水平推力，所以属于

4、拱结构。由于水平推力的存在，拱屮各截面的弯矩将比相应的曲梁或简支梁的弯矩要小，并且会使整个拱体主要是承受圧力。因此，拱结构可用抗床强度较高而抗拉强度较低的砖、石、混凝土等建筑材料來建造。拱结构（图3—23a）最高的一点称为拱顶。三较拱的中间钱通當是安置在拱顶处，拱的两拱顶(三)(b)图3-23端与支座联结处称为拱趾，或者称为拱脚。两拱趾在同一水平线上的拱称为平拱，否则为斜拱。两个拱趾间的水平距离1称为跨度。供顶到两拱趾连线的竖向距离f称为拱高，或者称为拱矢。拱高•跨度Z比f/1称为高跨比或矢跨比。由后面可知

5、，拱的主要力学性能与高跨比有关。3.3.3拱的合理轴线对于三钱拱来说，在一•般情况下，截向上有弯短、剪力和轴力作用，而处于偏心受压状态，其止应力分布不均匀。但是，在给定荷载作用下，可以选取一根适当的拱轴线，使拱上各截面只承受轴力，而弯矩为零。此吋，任一截而上正应力应力分布将是均匀的，因而拱体材料能够得到充分地利用，这样的拱轴线称为合理轴线。3.4静定平面桁架桁架结构在土木工程中应用很广泛。特别是在大跨度结构中，桁架更是种亜要的结构型式。武汉长江大桥和南京长江大桥的主体结构是桁架结构。桁架的型式、杆件z间的连

6、接方式以及它所用的材料是多种多样的。在分析桁架时必须抓住矛盾的主要方而，选取既能反映这种结构的木质乂便于计算的计算简图。科学试验和理论分析的结果表明，各种桁架有着共同的特性：在结点荷载作川下，桁架屮各杆的内力主要是轴力，而弯矩和剪力则很小，可以忽略不计。因而从力学的观点来看，各结点所起的作川和理想饺是接近的。计算简图引用了下列假定：1.各杆在两端川绝对光滑而无摩擦的理想较相互联结。2.各杆的轴线都是绝对平直的，且处丁同一平而内，并通过较的中心。3.荷载和支座反力作用在结点上，并且都位于桁架的平而内。在上述理

7、想情况下，桁架各杆均为两端钱接的r［杆，仅在两端受约束力作用，故只产生轴力。这类杆件也称为二力杆。在轴向受拉或受压的杆件中，山于截而上的应力均匀分部口同时达到极限值，故材料能得到无分的利用。实际的桁架常不能完全符合上述理想情况。例如桁架的结点具有一定的刚性，有些杆件在结点处可能连续不断，或各杆z间的夹角儿乎不可能变动。另外，各杆轴无法绝对平直，结点上各杆的轴线也不一定全交于一点，荷载不一定都作用在结点上等。因此，桁架在荷载作用下，其中某些杆件必将发牛弯曲而产牛弯曲应力，并不能如理想情况只产牛轴向均匀分布的应

8、力。通常把按桁架理想情况计算出來的应力称为初应力或基本应力，由于理想情况不能完全实现而产生的附加应力称为次应力。关于次应力的计算有专门的参考文献论述，木节只限于讨论桁架的理想情况。常川的桁架一般是按下列两种方式组成的：1.山基础或山-•个基本钱结三角形开始，依次增加二元体，纽成一个桁架，如图所示。这样的桁架称为简单桁架。2.几个简单桁架按照几何不变体系的简单纽成规则联成一个桁架，如图3-30所示。这样的桁架称为联