静定结构的内力分析报告

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1、第3章静定结构的内力分析§3-1杆件的内力计算材料力学规定：轴力FN--拉力为正剪力FQ--绕隔离体顺时针方向转动者为正弯矩M--使梁的下侧纤维受拉者为正一、杆件内力及符号规定二、计算杆件内力的截面法轴力=截面一侧外力沿轴线投影的代数和剪力=截面一侧外力垂直轴线投影的代数和弯矩=截面一侧外力对截面形心力矩的代数和注：当外力效果与内力正方向一致时，取负号。？！弯矩图--习惯绘在杆件受拉的一侧，不需标正负号轴力和剪力图--可绘在杆件的任一侧，但需标明正负号FNBAFNABFSBAFSAB结构力学绘制规定MABMBAA端B端杆端内力内力图：三、直

2、杆微分关系FPFN+dFNFNFS+dFSFSMM+dMdxdxq一般为斜直线水平线抛物线(下凸)有极值为零处有尖角(向下）有突变(突变值=FP)有极值如变号无变化有突变（突变值=M）剪力图弯矩图梁上情况无外力均布力作用(q向下)集中力作用处(FP向下)集中力偶M作用处铰处无影响为零斜直线()§3－2静定梁一、单跨静定梁：简支梁伸臂梁悬臂梁单跨梁都是由粱和地基按两刚片规则组成的静定结构，因而其支座反力都只有三个，可取全梁为隔离体，由平面一般力系的三个平衡方程求出。简单荷载作用下，内力图已在材料力学中绘出，如下FPlFPlABABlqql22

3、BAFlabFablBAqlql28mBAablmlalmblmml叠加法作弯矩图简支梁弯矩图：梁中区段AB的弯矩图区段叠加法（sectionsuperpositionmethod）设已用截面法求出了MA和MB绘制内力图的一般步骤：1、求反力2、分段：外力不连续点作为分点3、定点：选定控制截面，求截面的内力值，用竖标绘出，定出内力图上的各控制点。4、联线：根据各段梁内力图的形状，分别用直线或曲线将控制点相联，即得内力图。作图示梁的弯矩图和剪力图FA=58kNFB=12kN164618201826MEqMFFQFFQE10单位:kNm.FS图

4、(kN)二、多跨静定梁(multi-spanstaticallydeterminatebeam)基、附关系层次图多跨静定梁简图基本部分--不依赖其它部分而能独立地维持其几何不变性的部分。附属部分--依赖基本部分的存在才维持几何不变的部分。组成多跨静定梁的部件组成例子请画出层次关图组成规律分析顺序：先附属部分，后基本部分。荷载仅在基本部分上，只基本部分受力，附属部分不受力；荷载在附属部分上，除附属部分受力外，基本部分也受力。作图示多跨静定梁的内力图。如何求支座B反力?【例】分析图示梁，并绘弯矩图和剪力图。例叠层关系图101810125先附属，

5、后基本，区段叠加1m4m1m4m4m例：作图示多跨静定梁的内力图，并求出各支座的反力。FS§3-3静定平面刚架简支刚架三铰刚架悬臂刚架刚架--具有刚结点的由直杆组成的结构。ABCDDE静定刚架刚结点处的变形特点保持角度不变超静定刚架一个多余约束三个多余约束静定刚架的内力图绘制方法：一般先求反力，然后求控制弯矩，用区段叠加法逐杆绘制，原则上与静定梁相同。例一、试作图示刚架的内力图解：求反力（简支刚架）绘制弯矩图：逐杆分析：CD杆：悬臂梁，M图可直接画出CB杆：杆中有集中荷载，可由叠加法绘制M图MCB20kN42kNCBMCA48kN22kNA

6、CCA杆：由结点C校核力矩平衡条件绘制剪力图和轴力图：FSCB20kN42kNCBFNCB可由结点C校核投影平衡条件48kN22kNACFSCAFNCA6kN/m只有两杆汇交的刚结点，若结点上无外力偶作用，则两杆端弯矩必大小相等，且同侧受拉。例二、试作图示刚架的内力图FAyFByFBx40kN80kN30kNDE30FNEDFNEB30FNDCFNDEFQFN4080解：(1)求支座反力。由由由得得得练习：1)作M图取杆件AC隔离体由由得(2)求各杆端的内力。取BD杆为隔离体关键点：求出各杆端（各杆与结点的联结处）的内力，求内力的方法与梁的

7、内力计算方法相同。2）作剪力图：取AC杆为隔离体或由由得取AC杆为隔离体由取CD杆为隔离体由由得取BD杆为隔离体作出剪力图为：取刚结点D为隔离体3）作轴力图：取刚结点C为隔离体由得由得由得由得由内力图的外观校核。杆上无分布荷载FS图为水平直线；M图为斜直线。杆上有分布荷载FS图为斜直线；M图为二次抛物线。FS图为零的截面M为极值。杆上集中荷载作用的截面,FS图上有突变；M图上有折弯。根据这些特征来检查，本题的M图、FS图均无误。作出轴力图为：(3)内力图的校核。首先进行定性分析。进行定量的数值检查取CDB部分为隔离体可见平衡条件均满足，计算

8、无误。例三、试作图示三铰刚架的内力图例四、试作图示刚架的弯矩图附属部分基本部分弯矩图如何?少求或不求反力绘制弯矩图1.弯矩图的形状特征（微分关系）2.刚结点力矩平衡3.外力与杆轴