《圆》知识要点总结及达标检测

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1、dr《圆》知识要点总结o一、圆的认识1、圆的概念：圆是平面上的一种封闭的曲线图形。2、圆中心的这一点叫做圆心。圆心一般用字母表示。3、连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径一般用字母表示。4、通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母来表示。5、在同一个圆（或两个等圆）里：（:a有无数条直径、无数条半径；b所有的半径相等，所有的直径也都相等；c直径是半径的2倍，半径是直径的一半。即：d=2rr=d÷2）6、直径和半径都是线段，都有两个端点。7.两端都在圆上的线段直径最长。8、圆的画法：1．定半径（半径决定圆的大小）；2．定圆心（圆心决定圆的位置）；3．用圆规

2、旋转一周。9、画圆时，圆规两脚间的距离是半径的长度。10.圆是轴对称图形，直径所在的直线就是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。11.正方形可以画4条对称轴；长方形可以画2条对称轴；等边三角形可以画3条对称轴；等腰三角形、等腰梯形各有1条对称轴；角和线段各有1条对称轴；圆和圆环有无数条对称轴；半圆有1条对称轴。二、圆的周长1、圆的周长的概念：围成圆的封闭曲线的长度叫做圆的周长。2、圆周率：圆周率是圆周长与直径的比值，是一个固定的无限不循环小数，∏≈3.14.3、任意一个圆周长是圆直径的∏倍，是圆半径的2∏倍。4、圆的周长计算：a、已知半径或直径，求周长。公式：C=∏d（周长=3.

3、14×直径C=2∏r（周长=3.14×半径×2）b、已知周长，求半径和直径。公式：d=C÷∏r=C÷2∏c、半圆的周长=圆周长的一半+直径O半圆即：C半=C÷2+d=∏d÷2+dC半=∏r+2rcd、圆周长的一半=圆的周长÷2即：C半弧=C÷2圆周长一半e、在正方形内画一个最大的圆，则正方形的边长是圆的直径。在长方形内画一个最大的圆，则长方形的宽是圆的直径。f、半径扩大n倍，直径扩大n倍，周长扩大n倍，面积扩大（n×n）倍。g、两圆半径比是a:b，直径比是a:b，周长比是a:b，面积比是（a×a）:（b×b）5.●操场跑道的长度=圆的周长+长方形的长×26.一个钟面秒钟、分

4、钟、时钟绕钟面旋转一周，秒针、分针、时针的长都是圆的半径。7.一个花坛中央安装喷射装备，喷头的射程是圆的半径。四、圆的面积：1、圆的面积:圆所占平面的大小叫做圆的面积。2、圆的面积公式：圆的面积s=πr2（圆的面积=3.14×半径2）3、计算圆面积的条件：（1）已知圆的半径或半径的平方，直接带公式计算；（2）已知圆的直径或周长，先算出半径，再计算面积。4、半圆面积=πr2÷25、扇形面积=圆的面积×扇形圆心角的度数占360度的分率6、圆环面积计算公式：（1）环形的面积=外圆面积－内圆面积圆环环形面积S环=π（R2－r2）或S环=πR2－πr2即：环形面积=3.14×(大半径

5、2－小半径2)要求环形面积，必须知道大圆半径和小圆半径大圆半径=小圆半径+环宽五、按要求做题：（图5求周长和面积，其余各题求阴影部分的面积）。3cm7cmor=3dm6cm4cm图1图2图3图4面积20cm12cm40长80米8cm《圆》达标综合训练习题优化设计姓名一、填空题（20分）1．当圆规两脚间的距离为4厘米时，画出圆的周长是（），面积是（）2.一个车轮的直径为55cm，车轮转动一周，大约前进（）米。3．两个圆的半径分别是3cm和5cm，它们的直径的比是（），周长的比是（），面积的比是（）。4．一个圆的半径扩大2倍,它的周长扩大()倍,面积扩大()倍。5．一个环形的外

6、圆直径是10cm,内圆直径是8cm,它的面积是（）cm2。6．大圆半径等于小圆直径，大圆与小圆周长的比是（），面积的比是（）。7．用圆规画一个周长18.84厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）。8．周长与直径的比值叫做（）。周长总是直径的（）倍，周长总是半径的（）倍。9．圆是（）图形，它有（）条对称轴。半圆有（）条对称轴。10．半圆的直径是8厘米，它的周长是（），面积是（）。二、判断题（20分）1．圆周率的值是3.14。（）2．圆的直径是半径的2倍。（）3．直径是7厘米的圆比半径是4厘米的圆大。（）4．在圆内，任意一条直径都是圆的对称轴。（）5．周长相等的两个圆，它们的面积也

7、相等。（）6．半圆的周长等于圆周长的一半加上一条直径。（）7．半径为2厘米的圆，周长和面积相等。（）8.大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（）9.任意一个圆环都有无数条对称轴。（）10.两个半圆的面积就是一个整圆的面积。（）三、求阴影部分的面积（20分）四、应用题（40分）1.小刚量得一棵树干的周长是125.6cm，这棵树干的横截面积是多少？2.环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形铁片的面积是多少？3.一个花坛，直径6米，在它周围有一条宽1米宽的环形鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？4.一个圆形水池的周长