《圆》达标检测

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1、《圆》达标检测训练时间：60分钟分值：100分一、选择题(每小题4分，共48分)1．(2011·扬州)已知相交两圆的半径分别为4和7，则它们的圆心距可能是()A．2B．3C．6D．11【解析】两圆相交时，圆心距d的取值范围是3＜d＜11，故选C.【答案】C2．(2010中考变式题)如图，在△ABC中，AB＝BC＝2，以AB为直径的⊙O与BC相切于点B，则AC等于()【答案】C3．(2011·天津)已知⊙O1与⊙O2的半径分别为3cm和4cm，若O1O2＝7cm，则⊙O1与⊙O2的位置关系是()A．相交B．相离C．内切D．外切【解析】∵O1O2

2、＝7＝3＋4，∴⊙O1与⊙O2外切．【答案】D4．(2012中考预测题)如图，已知在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，BC＝5，若把Rt△ABC绕AC边所在直线旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于()A．6πB．9πC．12πD．15π【答案】D5．(2010中考变式题)如图，已知⊙O的直径AB⊥弦CD于点E，下列结论中一定正确的是()【解析】∵AB⊥CD于E，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，根据垂径定理可得CE＝DE.【答案】B6．(2012中考预测题)如图，⊙O过点B、C，圆心O在等腰直角三角形ABC的内部，∠BAC＝90°，OA

3、＝1，BC＝6，则⊙O的半径为()【答案】C【答案】A【答案】C9．(2010中考变式题)如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，如果∠P＝60°，那么∠AOB等于()A．60°B．90°C．120°D．150°【解析】∵PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，∴OA⊥AP，OB⊥BP.∵∠P＝60°，∴∠AOB＝180°－60°＝120°.【答案】C【答案】C11．(2012中考预测题)如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B旋转到了点B′，则图中阴影部分的面积是()A．6πB．5πC．4πD．3π【答案】A12

4、．(2011·桂林)如图，将边长为a的正六边形A1A2A3A4A5A6在直线l上由图①的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当A1第一次滚动到图②位置时，顶点A1所经过的路径的长为()【答案】A二、填空题(每小题4分，共16分)13．(2011·绥化)将一个半径为6cm，母线长为15cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是________度．【答案】144【答案】36π15．(2011·南充)如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，若∠BAC＝25°，则∠P＝________度．【解析】∵∠PAB＝

5、∠PBA＝90°－25°＝65°，∴∠P＝180°－65°－65°＝50°.【答案】5016．(2011·芜湖)如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AE⊥EF，EF⊥FC，并且AE＝6，EF＝8，FC＝10，则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为________．【答案】80π－160三、解答题(共36分)17．(12分)(2011·大连)如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为C，BE⊥CD，垂足为E，连接AC、BC.(1)△ABC的形状是________，理由是_____________________；(2)求证：BC

6、平分∠ABE；(3)若∠A＝60°，OA＝2，求CE的长．【答案】(1)解：直角三角形　直径所对的圆周角是直角，有一个角是直角的三角形是直角三角形(2)证明：∵CD是⊙O的切线，∴OC⊥CD.∴∠OCB＋∠BCE＝90°.∵BE⊥CD，∴∠CBE＋∠BCE＝90°.∴∠OCB＝∠CBE.又∵OC＝OB，∴∠OCB＝∠OBC.∴∠CBE＝∠OBC，即BC平分∠ABE.18．(12分)(2011·兰州)如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C.(1)请完成如下操作：①以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格

7、边长为单位长，建立平面直角坐标系；②用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心D的位置(不用写作法，保留作图痕迹)，并连接AD、CD.(2)请在(1)的基础上，完成下列问题：①写出点的坐标：C__________、D__________；②⊙D的半径＝________(结果保留根号)；③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面面积为________(结果保留π)；④若E(7,0)，试判断直线EC和⊙D的位置关系并说明你的理由．【答案】解：(1)如图所示，建立平面直角坐标系，并找出圆心，连接AD、CD.19.(12分)(2011·十堰)如图，

8、AB是半圆O的直径，点C为半径OB上一点，过点C作CD⊥AB交半圆O于点D，将△ACD沿AD折叠得到△AED，AE交半圆于点F，连接DF.(1)求证：DE是半圆的切