【精品】2018学年四川省宜宾三中高二上学期期中数学模拟试卷和解析文科

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1、2018学年四川省宜宾三中高二（上）期中数学模拟试卷（文科）一.选择题（本题共10个小题，每题5分，共50分）1.（5分）用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（）A.圆锥B.圆柱C.球体D.以上都有可能2.（5分）已知表是某班学生的一次数学考试成绩的分布表:分数段[0,[90,[100,[110,[120,[130,90)100)110)120)130)150]人数88101266那么，分数在区间［100,110）内的频率和分数不满110分的频率分别是（）A.0.44,0.52B.0.44,1C・0.20,0.48D.0.20,0.523.（5分）圆柱的侧面展开图是长

2、12cm,宽8cm的矩形，则这个圆柱的体积为（）A-器cm%器cm'或1927101?r2883戒1923n1923J亍cmJ亍CIDD・〒CIDA.12B.604.（5分）阅读如图的程序框图，则输出的结果是（）C.360D.25205.（5分）10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设其平均数为a,中位数为b,众数为c,则有（）A.a>b>cB・b>c>aC.c>a>bD.c>b>a3.（5分）如图，是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A、B、C为其上的三个点，则在正方体盒子中，ZABC等于（BCA.45°B.60°C.90°D.12

3、0°4.（5分）某工厂的一、二、三车间在12月份共生产了3600双皮靴，在出厂前要检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a、b、c,且a、b、c构成等差数列，则二车间生产的产品数为（）A.800B.1000C.1200D.1500&（5分）宜宾三中举行的电脑知识竞赛中，将高二年级两个班参赛的学生成绩（得分均为整数）进行整理后分成五组，绘制如图所示的频率分布直方图.已知图中从左到右的第一、三、四、五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05.则第二小组的小长方形的高为（）▲频率9.（5分）已知m,n分别是两条不重合的直线，a,b分别垂

4、直于两不重合平面a,p,有以下四个命题：①若m丄a,n〃b,且a丄B，则m//n；②若m〃a,n〃b,且a丄B，则m±n；③若m〃a,n〃b,且a〃B，则m丄n；④若m丄a,n丄b,且a丄B，则m//n.其屮真命题的序号是（）A.①②B.③④C.①④D.②③10・（5分）三棱柱的侧棱AAi和BBi上各有一动点P,Q满足A]P二BQ,过P、Q、C三点的截面把棱柱分成两部分，则其体积比为（）C.4：1D.V3：1一.填空题（本题共5个小题，每题5分，共25分）11.（5分）正三棱柱ABC-AiBiCi的各棱长都为2,E,F分别为AB、AC的屮点，则EF的长是4,母线长为10,则其表面积为（参考公式

5、:圆台表面积S=H（r/2+r2+r1+rl）,其中r‘,r分别为圆台的上、下底面半径，I为母线长・）13.（5分）如图是一个几何体的三视图，若它的体积是3、用，则a二3侧视團正视團俯视團则至少有一人来自甲班的14.（5分）随机抽取某屮学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高（三位整数，单位：cm）,获得数据的茎叶图如图.现从两班高于175cm的所有同学中任选两人,概率为•甲班乙班218199101703689883216258815915・（5分）已知EFGH是长方体ABCD-A1BGD1的一个截面，E,F,G,H分別在AA「BB「CC「DDi上，且AE=5,BF=8,CG=12,贝ljDH

6、=・三、（解答题，共75分）16・（12分）某个实心零部件的形状是如图所示的几何体，其下部为底面是正方形，侧面是全等的等腰梯形的四棱台AiBiGDi-ABCD.上部为直四棱柱ABCD-A2B2C2D2・（1）证明：直线BD丄平面ACC2A2.（2）现需要对该零件表面进行防腐处理,己知AB=10,AxBi=20,AA2=30,AAi=13（单位：厘米）每平方厘米的加工处理费为0.20元，需加工处理费多少元？17.（12分）甲、乙两人各掷一颗质地均匀的骰子，如果所得它们向上的点数之和为偶数，则甲赢，否则乙赢.（1）求两个骰子向上点数之和为8的事件发生的概率；（2）这种游戏规则公平吗？试说明理由.1

7、8.（12分）如图，在三棱柱ABC-AiBiCi中，ZSABC为等边三角形，侧棱AA】丄平面ABC,AB二2,AA］二2亦，D、E分别为AA】、BC】的中点•（I）求证：DE丄平面BBiCiC；（II）求三棱锥C-BCxD的体积.19.（12分）为了了解某年段1000名学生的百米成绩情况，随机抽取了若干学生的百米成绩，成绩全部介于13秒与18秒之间，将成绩按如下方式分成五组:第一组［13,14）；