第七机械振动和机械波

《第七机械振动和机械波》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、第七章机械振动和机械波7.1简谐运动简谐运动的图象一、考点聚焦1、弹簧振子II2、简谐运动II3、简谐运动的振幅、周期和频率II4、简谐运动的图象II二、知识扫描1、冋复力：使振动物体冋到平衡位旨的力叫做回复丿J。回复力是根据力的效果来命名的。回复力的方向总是指向平衡位置。回复力可以是物体所受的合外力，也可以是儿个力的合力，也口J以是一个力，或者某个力的分力。2、简谐运动：物休在跟偏离平衡位置的位移成止比,并且方向总是指向平衡位置的回复力的作用下的振动叫做简谐运动。3、振幅：振动物体离开平衡位置的最大距离叫做振动的振幅振輔是标量（标量、矢量）。振幅是反映振动强弱的物理量。

2、4、周期和频率：振动物体完成•次全振动所用的时间叫做振动的周期。单位时间内完成全振动的次数叫做全振动的频率。它们的关系是丁二1/£5、简谐运动的对称性：做简谐运动的物体在经过关于平衡位置对称的两点吋，两处的加速度、速度、回复力人小相等（大小相等、相等2。动能、势能相等（大小相等、相等2。6、简谐运动的图彖：振动图象表示了振动物葆的位移随时间变化的规律。反映了振动质点衣所有时刻的位移。从图象中可度曲的信息冇某时刻的位直、振幅、速度、周期等。三、好题精析图7-1-1例1如图7-1-1所示,质量为m的物体A放在质量为M的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平而上做简谐运动，

3、振动过程中A、BZ间无相对运动。设弹簧劲度系数为k,但物体离开平衡位置的位移为兀时，A、B间摩擦力的大小等于（）mmA^kxB、——kxC、kxD、0Mm+MK解析［对A、B系统用牛顿第二定律F=（M+in）aF=kxkxa-M+m对A川牛顿第二定律mf=ma=kxin+MK点评3A.B无相对运动，故可以综合运川整体法、隔离法分析整个系统和A或B物体的运动和力的关系。图7-1-2例2如图7-1-2所示，一个竖直弹簧连着一个质量M的薄板，板上放着一个木块，木块质量为加•现使整个装置在竖ft方向做简谐运动，振幅为若要求在整个过程屮小木块加都不脱离木板，则弹簧劲度系数k应为多大

4、？K解析》木板运动到最高点又不脱离，弹簧可能处于两种状态：无形变状态和压缩状态。若恰好脱离，则弹簧此时无形变，加、M的加速度均为g,此时，系统回复力为F=（M+m）g所以弹簧在平衡位置时的弹力为kA=(M+m)gM+mk=—-—gA若弹费处于压缩状态，则系统在最高点的回复力为F'<(M+in)g则弹簧在平衡位置吋的弹力为F'=(M+in)g>kAM+mk

5、+△/)时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则X—定等于T的整数倍若t时刻和(/+A/)时刻振子运动速度的人小相等、方向相同，则X一定等于二的整数2B、倍C、D、若A=T,则在t时刻和(r+Ar)时刻振子运动的加速度一定相等若Au彳，则在t时刻和"+Ar)时刻弹簧的长度一定相等K解析习从平衡位置出发振子将乂回到平衡位置，所以A选项错误。当振子沿同一2方向经过关于平衡位置对称的任意一对位置时，其速度的大小、方向均一样，所以B选项错误。根据简谐运动的对称性，C选项正确。当振子先后出现在两个端点时，恰相隔半个周期，而弹贅长度不等，所以D选项错误。所以选B。K点评习做简谐运动的

6、物体，经过一个周期，其速度、位移、加速度、回复力等都恢复原来的数值和方向。而只经过半个周期，一些物理量大小恢复，但方向相反。如果不从平衡位置或端点出开始，则一些物理量恢复原值未必需要半个或一个周期。例4如图7-1-3所示，一质点在平衡位置o点两侧做简谐运动,在它从平衡位置出发，向端点A处运动过程中，经0.15s第一次经过M点，在经0.1s第二次经过“点，则该质点的振动频率为()X、0.8HzBs1HzD.1.5HzC、I.25HzK解析10到M用吋0.15s,M到A再冋到M用吋0.1s,根据对称性，M到A用吋为0.05s,所以0到A用时为0.2s,因此周期为0.8s,而频

7、率为1.25Hz.所以C选项正确。K点评H简谐运动的对称性包扌舌状态的对称性和过程的对称性，这题就是利川了M到A和从A冋到M的等时对称性。例5图7-1・4所示为一沿水平方向振动的弹簧振子的振动图彖，求⑴从计时开始，什么时刻第一次达到弹性势能最大？⑵在第2s末到第3s末这段吋间内振子的加速度、速度、动能、弹性势能各怎么变化？⑶该振子在前100s内总位移是多少？总路程是多少？t(S)图7-1-4K解析》⑴第Is末振子位移瑕大，所以势能最大。⑵这段时间内振子的位移变人，所以加速度、弹性势能变人；速度、动能变小。（3）7Ms,100s