07第七章 机械振动和机械波

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1、第七章　　机械振动和机械波知识结构网络第一节　　简谐振动及图象机械振动机械振动：物体（或物体的一部份）在某一＿＿＿＿＿＿两侧所做的＿＿＿＿＿＿运动。振动的特点：①存在某一＿＿＿＿＿＿；②＿＿＿＿＿运动。这是判断物体的运动是否是机械振动的条件。产生振动的条件：①振动物体受到＿＿＿＿＿作用；②＿＿＿＿足够小。回复力使物体回到平衡位置的力。它是根据力的＿＿＿＿＿＿命名的，类似于向心力。可以是物体所受外力的合力，也可以是某一个力，还可以是某个力的分力。平衡位置：是振动物体所受回复力等于＿＿＿＿＿的位置；也是振动停止后，

2、振动物体所在位置；平衡位置通常在振动轨迹的中点。思考：如果把上图装置带到空间站上，处于完全失重状态，小球还能做机械振动吗？　　　　　若能，小球的平衡位置改变了吗？如图所示，在表面粗糙的水平桌面上有一轻质弹簧系有一小木块，弹簧原长在O点，现把小木块接到A点后放开，小木块往O方向运动。请问：木块的运动是机械振动吗？根据这两个思考题，你可以得到什么结论？结论：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。例1．如图所示，表示某小球所受的合力与时间的关系，各段的合力大小相同，作用时间相同，设小球从静止开始运动。请问：小

3、球的运动是机械振动吗？二、简谐运动　　　　　　　　定义：物体在跟位移大小成＿＿＿＿，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动。受力特征：回复力F＝＿＿＿＿＿＿运动特征：加速度a＝＿＿＿＿＿。方向与位移方向＿＿＿＿，总指向＿＿＿＿＿＿。简谐运动是一种＿＿＿＿＿（选填“变加速”或“匀加速”）运动，在平衡位置时，加速度为＿＿，速度＿＿＿；在最大位移处，加速度＿＿，速度为＿＿。三、描述简谐运动的物理量位移x：由平衡位里指向振动质点所在位置的有向线段，是＿＿量。振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离，是＿＿＿量。表示振动

4、的＿＿＿＿，某振动物体的总能量与振幅有关，振幅越大，总机械能越大。周期T和频率f：物体完成一次全振动所的时间叫周期，单位时间内完成全振动的次数叫频率。它们是表示振动＿＿＿＿＿的物理量，二者互为倒数关系：T＝1/f。当T和f由振动系统本身的性质决定时（非迫振动），则叫固有周期和频率。一次全振动是指物体的＿＿＿＿和＿＿＿＿（包括方向）连续两次完全相同所经历的过程。振动过程中各量的变化（以弹簧振动为例）说明如下：凡离开平衡位置的过程，v、Ek均减小，x、F、a、EP匀增大；凡向平衡位置移动时，v、Ek均增大，x、F、

5、a、EP匀减小。振子运动至平衡位置时，x、F、a为零，EP最小，v、Ek最大；当在最大位移时，F、a、Ep最大，v、Ek为零。在振动过程中，振子每次经过同一位置时，只有速度方向不同，其他x、F、a、Ek、EP都相同。v相同的位置有两个。平衡位置两侧的对称点上，x、F、a、v、Ek、Ep的大小相等。Ek、Ep相互转化，机械能守恒。四、简谐运动的图象物理意义：表示振动物体的位移随时间变化的规律。注意振动图像不是质点的运动轨迹。特点：只有简谐运动的图像才是正弦（或余弦）曲线。作图：以横轴表示时间，纵轴表示位移，用平滑

6、曲线连接各时刻对应的位移末端即可。如图所示。应用可直观地读取振幅A、周期T以及各时刻的位移x。可判定任一时刻质点回复力、加速度和速度方向。因回复力总是指向平衡位置，故回复力和加速度在图像上总是指向t轴。速度方向可按顺着时间走，处在上坡上就向上，处在下坡上就向下，“顺着时间走，上坡向上，下坡向下”。可判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况。例1．如图所示，把水平弹簧振子压缩到图示位置，从此时计时，请画出振子位移（x），回复力（F），加速度（a），速度（v），动量（p），动能（Ek），弹性势

7、能（Ep），总能量（E）随时间t的图象。图中O为平衡位置，A为振幅，弹簧的劲度为K。再画出回复力（F），加速度（a）随位移x的图象，要求严格对应的。小结：简谐运动的位移x、回复力F、加速度a、速度v都随间做正弦（或余弦）式周期性变化，变化周期为T；振子的动能Ek，系统的势能EP，也做周期为T/2的周期性变化。回复力F、加速度a随位移x作线性变化。误区警示例题1　如右图所示，一轻质弹簧的劲度系数为k，左端固定在挡板上，右边与小车相连，小车的质为M，置于小车上的物体质量为m，在弹簧弹力的作用下，小车在水平面上做简谐

8、运动。已知物体与小车之间的最大静摩擦力为Fm’，在振动过程中，为使物体在小车上不发生相对滑动，则小车离开平衡位置的最大位移是多少？　　［误区］物体m受到的回复力是静摩擦力，当振动位移等于振幅A时，出现最大静摩擦力Fm’，此时对应的弹簧弹力为kA，故有kA＝－Fm’，则A＝Fm’/m。［点击］确定研究对象的回复力时，出现“张冠李戴”的现象，其中kA为系统的回复力，不是物体m的回复力。［正