第七章 机械振动和机械波

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1、第七章机械振动和机械波第一单元机械振动高考要求：1、理解简谐运动的概念，并能利用其特点分析力学问题；2、理解单摆的摆动特点，会应用周期分工测量重力加速度；3、理解简谐运动的振动图象；4、知道什么是自由振动和受迫振动；5、知道什么是共振及共振的条件；知道如何应用共振和防止共振；6、知道振动中的能量转化关系。知识要点：一、机械振动1、定义：物体（或物体的一部分）在某一中心位置（平衡位置）两侧所做的往复运动，叫机械振动。2、条件：物体受到回复力作用，阻尼足够小。3、回复力：使振动物体返回平衡位置的力叫做回复力。是效果力。回复力可以是振动物体所受的合外力——如弹簧

2、振子的回复力。也可以是某个力的分力——如单摆振动中，回复力为重力在圆弧切线方向上的分力。4、特点：往复性的变速运动。二、简谐运动1、定义：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫做简谐运动。2、特点：1）受力特征：F＝－kx。x为偏离平衡位置的位移。2）运动特征：加速度a＝－kx/m，方向与位移方向相反，总指向平衡位置。简谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大。在简谐运动中位移、速度、加速度、动量很有成效都随时间按正弦（或余弦）规律作周期性变化，且各量的变化周

3、期相同。判断一个振动是否为简谐运动，依据就是看它是否满足上述受力特征或运动特征。3）振动能量：对于两种典型的简谐运动——单摆和弹簧振子，其振动能量与振幅有关，振幅越大，能量越大。3、描述简谐运动的物理量1）位移x：由平衡位置指向振子所在处的有向线段。其最大值等于振幅。单位是m。平衡位置：是指振动方向上合力为零的位置，不是泛指合力为零的位置。如单摆振动，是找不到合力为零的位置的在摆球以过最低点时，沿水平方向的合力为零，这是单摆在该方向上振动的平衡位置，但在竖直方向有秘上的向上的向心力，合力不为零。2）振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离，它反应振动的强弱和

4、振动的空间范围。是标量。单位是m。3）周期T：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，单位是s。4）频率f：单位时间内完成的全振动次数，单位是Hz，周期和频率是反映振动快慢的物理量，与振幅无关，由振动系统本身的性质所决定，从而对应出固有周期或固有频率。4、在简谐运动中各量的变化情况：1）凡离开平衡位置的过程中，v、Ek均减小，x、F、a、EP均增大；凡向玩意儿位置移动时，v、Ek均增大，x、F、a、EP均减小。12高三总复习讲义：赵春光第七章机械振动和机械波1）在平衡位置时，x、F、a为零，EP最小，v、Ek最大；当x＝A时，F、a、EP最大，v、Ek

5、为零。2）平衡位置两侧的对称点上，x、F、a、v、Ek、EP的大小均相同，x、F、a、v方向相反。3）Ek、EP在相互转化中机械能守恒。二、简谐运动的图象1、意义：表示物体位移随时间变化规律。注意振动图象不是质点的运动轨迹。2、特点：只有简谐运动的图象才是正弦（或余弦）曲线。横坐标表示时间t，纵坐标表示位移。3、应用：1）可读取振幅A、周期T及各时刻位移x；2）可判定任一时刻质点F、a、v的方向；F、a指向t轴；v方向顺着时间走，上坡向上，下坡向下。3）可判断某段时间x、F、a、v、Ek、EP的变化情况。三、单摆周期T＝2π√L/g的理解1、L为等效摆长，

6、是悬点到球心的距离。2、g为等效重力加速度：1）星球表面：g＝GM/R2；2）gh＝GM/(R＋h)2＝[R/(R＋h)]2g；3）单摆处于超重或失重状态g＝g0±a；g0为地球表面的重力加速度，a为单摆相对于地球的加速度，超重时取正号，失重时取负号，完全失重时a＝g0，等效g＝0。4）不论悬点如何运动还是受别的作用力，g的值总是单摆不振动时，摆线拉力F与摆球质量的比值。即等效g＝F/m。如右图中沿斜面自由下滑的单摆，其加速度a＝gsinα，小球不动时绳的拉力a为F＝mgcosα，所以等效g′＝gcosα。α3、摆钟快慢问题1）摆钟周期T大于准确钟的周期T

7、S为慢钟；摆钟周期T小于准确钟的周期TS为快钟；2）准确的钟完成一次全振动的时间为TS。3）由摆钟的机械构造所决定，无论准确与否的钟每完成一次全振动，摆钟所显示的时间为一定值，也就是走时准确的摆钟的周期TS。4）钟面显示时间为摆动次数N乘以准确摆钟的周期TS。即t显＝NTS。故在同一时间t内，钟面指示时间之比等于摆动次数之比。5）走时不准的摆钟，其摆动次数N乘以不准的摆钟的周期T非，为准确的时间t，即t＝NT非，或N＝t/T非。四、简谐运动的能量1、振动过程是一个动能和势能不断转化的过程。在任意时刻动能和势之和等于振动物体总的机械能。没有损耗时，振动过程中

8、总机械能守恒。振动物体的总机械能的大小与振幅有关，振幅越大，振动能