第七章机械振动与机械波

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1、<<第七章机械振动和机械波>>教案一.机械振动:1定义:物体(物体的一部分)在某一位置附近沿直线或圆孤线的往复运动.如:单摆、弹簧振子Ⅰ.主要特点:往复性、周期性、对称性Ⅱ.产生条件:①每当物体离开平衡位置时必须受到回复力作用②阻力要足够小Ⅲ平衡位置:是指回复力F向=0或回复加速度aτ=0的位置.物体在该位置所受的合外力不一定为零。（如单摆摆到最低点时，沿振动方向的合力为零，但在指向悬点方向上的合力却不等于零）.“平衡位置”不等于“平衡状态”。Ⅳ:描述振动的物理量:①振幅A:表示振动物离开平衡位置的最大距离.为标量.反映振动强弱和能量的物理量.在简谐运动的振动过程中，振幅

2、是不变的,而位移是时刻在改变的.单位:m∴振动物体完成全振动所走的路程:S=4A•N=4A•t/T②周期T:物体完成一次全振动所需的时间.单位:S.周期由振动系统本身的因素决定，也叫固有周期。任何自由振动(固有振动)都有共同的固有周期公式:由某系统本身的性质和结构特点所决定.（其中m是振动物体的质量，k是回复力系数，即:简谐运动的判定式:F=-kx中的比例系数，对于弹簧振子:k就是弹簧的劲度，对单摆:k=mg/L）.全振动:指振动的物体先后两次运动状态(位移和速度)完全相同所经历的整个运动过程.③频率ƒ:振动物体在单位时间内完成全振动的次数,单位:Hz,公式:T=1/f,

3、ƒ=1/T。T、f都是反映物体振动快慢的物理量.④相(相位,位相,周相)Φ:用来描述振动变调x=Acos(ωt+Φ)2.重要的物理量间的关系:即：做简谐运动的物体在某一时刻（或某一位置）的位移x、回复力F、加速度a、速度v这四个矢量的相互关系:①振动中的“位移”x都是以平衡位置为起点的，方向从平衡位置指向末位置，大小为这两位置间的直线距离。加速度与回复力、位移的变化一致,在两个“端点”最大，在平衡位置为零，方向总是指向平衡位置.即:F∝x，方向相反。②.加速度a的变化与回复力F的变化相同,在两“端点”最大,在平衡位置为零.方向总是指向平衡位置.即:由牛二知：F∝a，方向相

4、同。a∝x，方向相反.在平衡位置：速度最大、动能最大、动量最大；位移最小、回复力最小、加速度最小。在离开平衡位置最远时：速度最小、动能最小、动量最小；位移最大、回复力最大、加速度最大。③v和x、F、a之间的关系最复杂：速度的大小v与加速度a的变化恰好相反.在两“端点”为零,在平衡位置最大.除了两“端点”外任一位置的速度方向都有两种可能:即:当v、a同向（即v、F同向，也就是v、x反向）时v一定增大；当v、a反向（即v、F反向，也就是v、x同向）时，v一定减小。练习:1．关于简谐运动，下列说法中正确的是:A．回复力的方向总是指向平衡位置的，物体的振动一定是简谐运动B．加速度

5、和速度的方向总跟位移的方向相反C.当物体做简谐运动,速度的方向有时与位移方向相同,有时与位移方向相反D.物体做简谐运动,加速度最大时,速度也最大2.弹簧振子沿直线做简谐运动，当振子连续两次经过平衡位置时，振子的A．加速度相同，动能相同B．动能相同，动量相同C．加速度相同，速度相同D．动量相同，速度相同3.某质点做简谐运动，从质点经过某—位置开始计时，则A．当质点再经过此位置时，经过的时间为一个周期B．当质点的速度再次与零时刻的速度相同时，经过的时间为一个周期C．当质点的加速度与零时刻的加速度相同时，经过的时间为一个周期D．以上三种说法都不对4.一个弹簧振子的振动周期是0.

6、025s，当振子从平衡位置开始向右运动，经过0.18s时，振子的运动情况是A．正在向右做减速运动B．正在向右做加速运动C．正在向左做减速运动D．正在向左做加速运动5.弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中A.振子所受的回复力逐渐增大B.振子的位移逐渐增大C.振子的速度逐渐减小D.振子的加速度逐渐减小6．质点做简谐运动，从平衡位置开始计时，经过0.5s在位移正向最大处发现该质点，则此简谐运动的周期可能是A．2sB．2/3sC．0.5sD．0.25s7.(01年广东)一单摆做简谐振动，对摆球所经过的任何一点来说，相继两次通过该点时，摆球的A．速度必相同

7、B．加速度必相同C．动量必相同D．动能必相同8.(2001年全国)细长轻绳下端拴一小球构成单摆，在悬挂点正下方L/2摆长处有一个能挡住摆线的钉子A，如图．现将单摆向左拉开一个小角度，然后无初速地释放．对于以后的运动，下列说法中正确的是A．摆球往返运动一次的周期比无钉子时的单摆周期小B．摆球在左、右两侧上升的最大高度一样C．摆球在平衡位置左右两侧走过的最大弧长相等D．摆线在平衡位置右侧的最大摆角是左侧的两倍9.有一弹簧振子做简谐运动，则:A．加速度最大时，速度最大B．速度最大时，位移最大C．位移最大时，回复力最大D．回复力最大时