大学物理习题及答案—1234

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1、作业31.电场屮某区域内电场线如图所示，将一点电荷从M移到N点则必有［］oA.电场力的功4站>0B.电势能％/>WvC.电势UM>UND电势U肿Un答案：【c】解：由于静电场的无旋性，电场强度的线积分与路径无关，由M点到N点的线积分（即M点与N点Z间的电势差），可以取任意路径。现取积分路径为：由M点到O点，处处与电场线（电场强度方向）垂直；山0点到W点，处处沿着电场线。则UM-Uo=^E^dl=Q,U0-UN=（）E-dl=oEdl>0因此，M点与N点的电势差为UM-UN=ME-dl=（UM-Uo）^（Uo-UN）=ME^l^（）E-dl=（）Edl>0所以

2、，C正确，D错误。由M点到O点，电场力所作的功为（设移动电荷量为q）fN一-二qWm-UN)=q^E-dlfNf一尽管MEdl>0,但不知q的正负，无法判断Amn的正负。当q>。，即移动正电荷吋,电场力作功为正，AjWyv>0；如果移动的是负电荷，电场力作功为负，AMN

3、点电荷g由M点到N点的过程中电场力所作的功N%-WN=AM^=qEdl=q(UM-UN)M尽管1/出-5>0,但电势能Z差还与电荷q有关，不能判断％-叫的正负。2.图屮，A、B是真空中的两块相互平行的无限人均匀带电平血，电荷血密度分别为+CF和-2（7,若将A板选作电势零点则图中a点的电势是［］。3od2£。B.-adC.—3od2£*oD.3(76/£（）答案：［C］-2a解：板间电场为E=--^-=—^Edl=-—2%2心2%J（，解：建立肓角坐标系，如图。无限大带电平板A、B在两板间的电场强度分别为E、=1，E2=——（_2）=——i2务「2勺两板间电场强度为匕

4、=耳+E?=1H1—1-2£（）£（）2务电场强度线积分的积分路径为：山板间中点G指向处标原点0（板A）,则UaO=Ua-U0=（）E-di=°E-{-dxi）=JaJa因为Uo=0,所以3od2£。3.如图所示，两个同心球而。内球面半径为&,均匀带电荷Q；外球面半径为R?,是一个非常薄的导体壳，原先不带电，但与地相连接。设地为电势零点，求在两球而之商、距离球心为r处的的P点的电场强度及电势。解：取过点人、半径r.（/?,

5、片电势ipir4亦（）罕4亦詁4庇（）rR24.一-偶极矩为p=qT的电偶极子放在场强为E的均匀外电场中，戶与E的夹介为0。求此电偶极子绕垂直平面的轴沿Q增加的方向转过180°的过程中，电场力做的功。解：设偶极子正电荷初始位置为a,负电荷初始位置为方。转动后正电荷在b处，负电荷在g处。如图，所作的功相当于，把正电荷+q从g点移到b点电场力做功A（+）少把负电荷-q从点移到ci点电场力做功A(—)之和°ch——「biT2町E-dlA=A(+)+A(-)=q(Ua一S)+(—g)(S-匕)=2q(Ua-Uh)=2^JE•dl—fbf—r=2qE-dl=2qE・ab=-2qE

6、bacosa=—2pEcosaJa故有A=2qE•ab=-2pEcosa。PaQ)+q花=礼aQ_q%Ei=>了必Ebgq5•均匀带电球面，半径为/?,电荷而密度为（7。试求离球心为尸处一点P的电势。设（1）P点在球内。（2）P点在球面上。（3）P点在球面外。解：由于球对称性，由高斯定理求得场强分布E内=0(rR)选取无限远处为电势零点，则•g八厂r亦-dr(jR「rdr==r£()厂JrEo厂£or(r>R)U球而=£（）fRTT"内内•〃厂+"球而=〃球而试求离球心厂处（厂v7?）的电势。QrRf4亦（）

7、£（）6.电荷Q均匀分布在半径为/?的球体内,解：电荷体密度"42-7TR33由于电场分布具有球对称性，利用高斯定理可得434亦o厂4隔r（r7?)「RTT「8TTciU^=[E^dl+RE^dl=[QtRr-t/r+li""47re()E()加4亦。厂=QrRclr+CQdr=—[3/?2-r2]Jr4亦(局加4庇厂8庇°R7.一圆盘，半径7?=8.OxlO_2m,均匀带电，面密度c7=2.0xl0~5C-m-2(1)求轴线上任一点的电势(该点与盘心的距离