大学物理习题及答案—13

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1、作业131.用导线围成的回路(两个以o点为圆心，半径不同的同心圆，在一处用导线沿半径方向相连)，放在轴线通过0点的圆柱形均匀磁场中，回路平面垂直于柱轴，如图13-1所示。如磁场方向垂直图面向里，其大小随时间减小，则(A),(B),(C),(D),中正确表示涡旋电电场方向及感应电流的流向的是［］o答：D解：由楞次定律判断感应电流的方向。由于磁场垂直于纸面向里，并且减小，所以，感生电流产生的磁场垂直于纸面向里，rti此可以判断出：回路中感生电流的方向是顺时针的。注意：由于两环之间的导线上没有电动势，所以不同环之间没有电流。ACBOACliO，*ACB2.均匀磁

2、场限制在圆柱形空

3、'可(如图13-2)——H0。磁场中dtA,B两点用直导线AB连接，或用弧导线AB连接，贝H］。A.直导线屮电动势较大B.只有直导线中有电动势C.两导线屮的电动势相等D.弧导线中电动势较大答：A解：连接0A和0B,则由于感生电场是同心圆。在Q4上,线元d：与感生的涡旋电场Eg垂直；在03上，线元d/oB与感生的涡旋电场垂直。因此，0A和上的电动势为零£0A=Jd£0A=JEoA-^OA=0£ob=Jd£0B=JEob•血=0市法拉第电磁感应定律，回路OACBO上的感应电动势为^OACBO~£0A+£ACB+£BO=£0A+£ACB_£OB

4、=£ACBdt则弧线ACB上的电动势为弧线AB上的电动势为£aB2AUO2回路OADBO±的感应电动势为£OADBO=^OA+£ADB+HO=OA+AI)B~S)B=ADBd①OADBOdB~dtS°ADB。则直线ADB1.的电动势为「__dB.^ADBdBdt£°OADBO市于SOACBOV^OADIiO'所以^ADB>£ACB3.如图13-3所示，闭合线圈共50匝，半径一4cm,线圈法线正向与磁感应强度Z间的夹角a=60°,磁感应强度B二⑵$+&+5)x10-27求：t=3s时感应电动势的大小和方向。解：穿过一个线圈的磁通量为：O=B•S=BScos

5、a感应电动势为：(取俯视吋，逆时针方向为感生电动势的正方向)KTd①dB=_N—=-NScosa——'dtdt=-N0r2耳[（2八+&+5）xIO-2]COS6Z=-2V（^r2）（4r+8）xlO-2cosa=—2.51x10—2V5i=3s4.如图13-4所示，一均匀磁场被限制在R=1的圆柱形空间内，磁场以—=50T.S~l的均匀速率增加，已知dt&=oa=ob=0.4m,求:等腰梯形导线框中的感应3电动势，并指出其方向。解：线框abcda所围面积中只有abefa一部分有磁通量,此面积,1/x12aS=—R^O—oasin&=0.454"广，冋路ab

6、cda方向与磁场方向一致22—=-S*—=-22.7V,负号表示其方向由d到codtdt5.如图13-5所示，随吋间变化的均匀磁场，磁感应强度B=L5f10T,在其屮放一固定的U形导轨，导轨上有一长为厶=10cm的导体杆可无摩擦滑动，设(=0时可滑动杆cd与重合，并开始以V=IOOc/72.5-1的速度匀速向右运动，求任一瞬时导体杆中的电动势。解：穿过导体杆厶与导轨形成的线圈的磁通量：①⑴=B(r)•5(z)=B(r)«(LW)=B⑴Lvt=］.5e~^Lvt导体杆中的电动势为：d®dfrtrrd£.==(BLvt)=-Lv—'dtdtdt（t、（ft

7、/1.5eW=-1.5Lv1e10=-0.15Lio；6.一块金属在均匀磁场中平移或旋转，金属中会产生涡流吗？［答］不会产生涡电流。因为涡旋电动势是由磁场随时间变化产生。7.变压器的铁芯总是做成片状的,而且涂上绝缘漆互相隔开，为什么？［答］减少涡旋电流