大学物理13章光干涉习题答案

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1、第13章习题答案13—7在双缝干涉实验中，两缝的间距为，照亮狭缝的光源是汞弧灯加上绿色滤光片。在远处的屏幕上出现干涉条纹，测得相邻两明条纹中心的距离为。试计算入射光的波长。解：已知条纹间距，缝宽，缝离屏的距离13—8用很薄的云母片（）覆盖在双缝实验中的一条缝上，这时屏幕上的零级明条纹移到原来的第七级明条纹的位置上，如果入射光波长为，试问此云母片的厚度为多少？解:设云母片厚度为，则由云母片引起的光程差为按题意∴13—9用包含两种波长成分的复色光做双缝实验，其中一种波长。已知双缝间距为，屏和缝的距离为，求屏上的第三级

2、明条纹中心位置。已知在屏上的第六级明条纹和未知波长光的第五级明条纹重合，求未知光的波长。解：屏上的三级明纹中心的位置依题意屏上的第六级明条纹和波长为的第五级明条纹重合于x处则有即13—10平板玻璃（）表面上的一层水（）薄膜被垂直入射的光束照射，光束中的光波波长可变。当波长连续变化时，反射强度从时的最小变到时的同级最大，求膜的厚度。习题13-10图解∵,故有①②由上两式当时满足上式n=1,2,3,…但由于λ是连续可调的，在和间无其他波长消失与增强，所以取把或代入①式或②式13—11一玻璃劈尖的末端的厚度为，折射率为

3、。今用波长为的平行单色光以的入射角射到劈尖的上表面，试求：（1）在玻璃劈尖的上表面所形成的干涉条纹数目？（2）若以尺寸完全相同的由玻璃片形成的空气劈尖代替上述的玻璃劈尖，则所产生的条纹数目又为多少？解：（1）玻璃劈尖相邻明（暗）条纹对应的厚度差为可以看见2016条明条纹，2017条暗条纹。（2）空气劈尖相邻明（暗）条纹对应的厚度差为可以看见1237条明条纹，1238条暗条纹。13—12如图所示，波长为的平行光垂直照射到长的两块玻璃片上，两玻璃片一边相互接触，另一边被直径的细钢丝隔开。求（1）两玻璃片间的夹角是多少

4、？（2）相邻两明条纹间的厚度差是多少？（3）相邻两暗条纹的间距是多少？（4）在这内呈现多少条明条纹？解:(1)由图知，，即故(弧度) (2)相邻两明条纹空气膜厚度差为 (3)相邻两暗纹间距(4)条13—13如图所示，在一洁净的玻璃片上放一油滴，油滴逐渐展开成油膜。在波长为的单色光垂直照射下，从反射光中观察油膜上的干涉条纹。已知油的折射率为，玻璃的折射率为。试求（1）当油膜中心厚度为时，可观察到几条明条纹？（2）每条明条纹中心处油膜的厚度为多少？（3）油膜逐渐展开时，条纹如何变化？解：（1）∵∴反射光中明条纹的条件

5、为：油膜边缘e=0∴k=0油膜中心∴故共可看到五条明条纹(k=0,1,2,3,4)（2）对应各明条纹中心油膜的厚度当k=0,1,2,3,4时，对应油膜的厚度分别0,2500,5000,7500,10000.（3）油膜逐渐展开时，圆条纹向外扩展，条纹间间距增大，条纹级数减小，油膜中心由半明半暗向暗、明、暗、明……依次变化，直至整个油膜呈现一片明亮区域.13—14把折射率的玻璃片，放入迈克耳孙干涉仪的一臂时，可观察到150条干涉条纹向一方移过，若所用的单色光波长为，求玻璃片的厚度。解:设插入玻璃片厚度为，则相应光程差

6、变化为∴