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《大学物理习题及答案—08》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、作业81.如图8-1所示，载流的圆形线圈（半径q）与正方形线圈（边长偽）通有相同电流，若两个线圈中心q,o2处的磁感应强度大小相同,则半径与边长勺之比为［］。A.迈兀:4B.迈兀:8C.1:1D.近兀:答案:［B］解：圆电流/在其轴线上产生的磁场的磁感应强度为=一,方向沿着轴线2（d「+x2）^在圆心处（x=0）,B.=如匚。12山通电止方形线圈，可以看成4段载流直导线，由毕萨定律知道，每段载流直导线在正方形中心产生的磁场的磁感应强度大小相等，方向相同，由叠加原理B2=4B2B/=空(cose.-cos2)=—(cos45°-cos135°
2、)=少4^rci/一Q?兀a】B.=-=4$—2ax~*■a/2龙cz2a}_8ci2迈兀］。2..如图8-2所示，四条平行的无限长直导线，垂直通过边长为。=20伽正方形顶点，每条导线中的电流都是I=20Af这四条导线在正方形中心。点产生的磁感应强度为［A.B=0.8x10"B.B^l.bxlO-4?C.B=0D.B^O^xlO-4?答案：［A］解：建立直角坐标系，则4根无限长载流直导线在正方形中心产生的磁感应强度为■2^czcos45°&=—如一7,氏2tcacos45b.=—如一r,b42^^cos45B=B[+企十B3+B4B=8x10_
3、5T3.一根无限长直导线"c血弯成图8-3所示的形状，中部bed是半径为/?、对圆心O张角为120°的圆弧，当通以电流/时，O处磁感应强度的大小B二,方向为oa答案：〃=如+如〈2-巧），6R2欣方向垂直纸而向里解：将整个载流导线分为三段：直线cb、圆弧bed、直线血。由毕萨定律可以判断出，三段载流导线在圆心处产生的电磁感应强度方向均沿着垂直纸面向里，因此，总的电磁感应强度方向沿着垂直纸面向里。两段载流直线在圆心处产生的电磁感应强度B—b4^cos60（COS°_COS抄）=需（2"）三分之一圆弧在圆心处产生的电磁感应强度如J二心2R3_6/?
4、在圆心处产生的总电磁感应强度B=Be++Bd_e方向垂直纸而向里。4.如图8-4所示,两个同心半圆弧组成一闭合线圈,T通有电流/,设线圈平面法向斤垂直纸面向里。则圆心0点的磁感应强度3=,线圈的磁矩—>m-o&答案：8=^-（-——衍,m=—（R^-Rf）n4R2/?,2〜解：由毕萨定律可知，两个半圆连线上的电流圆心0处产牛的电磁感应强度为零在半径为&的半圆弧在圆心0处产生的电磁感应强度垂直于纸面向外（与丘反向）122尺4&半径为凡的半圆弧在圆心0处产生的电磁感应强度垂直于纸面向里（与斤同向）〜22R?4R2再由毕萨定律可知，两个半圆连线上的电
5、流圆心0处产生的电磁感应强度为零b3=b4=o圆心0处总的电磁感应强度-一一--IB=Bl+B2+B3+B4=-（---）n线圈的磁矩m=IS=ISii=I（-tiR22--^2）n=丄加（貯一R®222―>—>5.在坐标原点有一电流元ZJ/=3xlO-3^Am。试求该电流元在下列各点处产生的磁感应强度dW?(1)(2,0,0)；(2)(0,4,0)；(3)(0,0,5)；(4)(3,0,4)；(5)(3,4,0)解：该电流元产生的电磁感应强度表示为e/g=/V^_x_L=3xlo-io^x2；4龙rrdB=3xQ~'°kx—8=O.75x
6、lO_lo7(T)®r=4y,亦=3x10_,°^x^=-1.875x10_,7(T)4®r=5kfdB=0@r=37+4^r=5,dB=3xlO-10^x—=7.2xW,2j(T)125=37+4],r=5,dB=3xlO~lo£x=2.4xl0_,2(3；-4/)(T)6.从经典观点来看，氢原子可看作是一个电子绕核高速旋转的体系，已知电子以速度2.2x10%•昇在半径r=O.53xlO~,om的圆轨道上运动，求：电子在轨道中心产生的磁感应强度和电子的磁矩大小。解：角速度—2如2轩釜=1.057x105B=叙=12.53(T)m=l7ir2-
7、9.3xl0-24(Am2)2r自上而下地有电流1=3.0A通过,7.在一半径R=1.0cm的无限长半圆柱形金属薄片中,试求：圆柱轴线上任一点的磁感应强度。解：如图，取过场点0的横截面为平面，横截面与金属薄片的交集为一个半圆弧。可以将电流/分成无限多小的无限长电流刃，圆心角为&•&+d0的电流强度为dI=—Rd&=-dO7lR71它对场点的磁场贡献为dB=//□(//7T)d02ttR(-sin0i+cos0j)对&从0到龙积分，可得B=^-(-27)=-^-F=-3.82x10-57(T)27TR兀-R&在电子仪器中，为了减小与电源相连的两条
8、导线的磁场，通常总是把他们扭在一起，为什么？答：与电源相连的两根导线的电流方向相反，扭在一起可以使磁场尽可能相互抵消，以免产生磁干扰。hn
